找次品(2)

　 第 第 8 单元 数学广角 ——寻 寻 次品 第 第 1 课时

　 寻 次品 【教学内容】

　教材第 111 页例 1、第 112 页例 2。

　【教学目的】

　1.通过观看 、猜想、实验、推理等活动，体会解决咨询 题策略的多样性及运用优化的方法解决咨询 题的有效性。

　2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单咨询 题，初步培养学生的应用意识和解决实际咨询 题的才能。

　3.经历数学优化思想解决实际咨询 题的过程，体验观看 、猜想、实验、推理的学习方法。

　4.在学校过程中，培养学生的数学意识，激发学生学习探究的热情和兴趣，培养学生敢于探究的而精神和动手理论的才能。

　【教学重难点】

　重点：理解用天平寻 次品的分法。

　难点：尝试用数学的分法解决生活中的实际咨询 题。

　【教学过程】

　一、

　情景导入

　1.出示天平教具，提咨询 ：这是什么？〔天平〕你们明白天平的作用吗？它的原理是什么？ 2.老师：今天我们就运用天平来学习寻 次品的分法。

　 二、新课讲授

　1.教学教材例 1。

　出示钙片，提出咨询 题：这里有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，你能用什么方法把它寻 出来吗？ 学生独立考虑。老师鼓舞 学生大胆设想，积极发言。

　 方案：翻开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。

　 〔1〕自主探究用天平寻 次品的根本方法。

　引导学生探究利用天平寻 次品的方法：大伙儿 猜猜，怎么样利用天平寻 出这瓶少了的钙片，我们能够 拿出 3 个学具，代替钙片，想象一下，怎么样才能寻 出少了的那瓶？ 独立考虑，有一定思维结果的时候小组交流。

　全班汇报：

　〔1〕一个一个地称重量〔利用砝码〕，最轻的确实是少了的那一瓶； 〔2〕利用推理：在天平两端各放一瓶，依照天平是否平衡来推断 哪一瓶是少的。假如天平平衡，说明剩下的一瓶确实是少的；假如天平不平衡，说明上扬的一端是少的。

　小结并提醒课题。

　〔1〕综合比拟几种方法〔数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……〕，哪一种更加快速，准确？ 〔2〕在生活中常常有如此 一些情况，在一些看似完全一样的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够 快速

　 准确地把它寻 出来，我们把这类咨询 题叫做寻 次品。

　假如这里有 5 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片，请你设法把它寻 出来。

　学生考虑，讨论，交流并汇报。

　汇报：〔1〕先拿两瓶放在天平两端，假如天平平衡，说明这两瓶基本上 合格的，再拿两瓶放在天平两端，假如天平依然 平衡，说明这两瓶依然 合格的，那剩下的一瓶确实是不合格的。

　〔2〕先拿两瓶放在天平两端，假如天平两端平衡，说明这两瓶基本上 合格的，再拿两瓶放在天平两端，假如天平不平衡，说明上扬的一端确实是不合格的。

　〔3〕先把 5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，假如天平平衡，说明这四瓶基本上 合格的，那剩下的一瓶确实是不合格的。

　〔4〕先把 5 瓶分成 2 瓶一组，在天平两端各放两瓶，假如天平不平衡，说明上扬的一端确实是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端确实是不合格的。

　小结：

　第一种方案，每一份是 1 个，至少需要称 2 次就一定能寻 出来。

　第二种方案，每一份是 2 个，至少需要称 2 次就一定能寻 出来。

　 2.教学教材例 2。

　出示教材第 112 例 2:8 个零件里有 1 个是次品〔次品重一些〕，假设用天平称，至少称几次就保证一定能寻 出次品？ 先独立考虑，再小组交流,全班汇报。

　 利用推理：把 8 个零件分成 3 份，每份分不是 3 个，3 个，2 个。天平两边各放 3 个，天平平衡，那么次品在另 2 个零件中，再将 2 个在天平两端各放 1 个，重的那个确实是次品；假如第一次称量中，天平不平衡，次品零件在重的 3 个当中，拿出其中两个，在天平两端各放一个。假如平衡，那么剩下一个是次品，假如不平衡，那么重的那个是次品。

　你还有什么其他方法吗？ 三、课堂作业

　1.完成教材 112 页“做一做〞。

　学生在小组中讨论交流，共同完成。

　2.完成教材第 113～114 页练习二十七的第 2～6 题。

　四、课堂小结

　师：通过本节课的学习，你有什么收获？〔学生交流〕

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