资本成本计算公式及例题

　资本成本计算公式及例题

　个别资本成本的计量 （一）不考虑货币时间价值 1．长期借款资本成本 （1）特点：借款利息计入税前成本费用，可以起到抵税的作用；筹资费很小时可以略去不计。

　（2）计算 i =）

　（）

　（f - 1 LT - 1 i L=f - 1T - 1 i ）

　（ 式中：i 代表长期借款成本；L 代表银行借款筹资总额；i 代表银行借款利率：T 代表所得税税率；f 代表银行借款筹资费率。

　【例 1】某企业取得长期借款 100 万元，年利率 8%，期限为 5 年，每年付息一次，到期一次还本，筹措借款的费用率为 0.2%，企业所得税率为 25%，计算其资金成本：

　K=）

　（）

　（f - 1 LT - 1 i L=f - 1T - 1 i ）

　（=0.2% - 125% - 1 % 8 ）

　（=5.61%

　2、债券成本（Bond）

　（1）特点：债券利息应计人税前成本费用，可以起到抵税的作用；债券筹资费用一般较高，不可省略。

　（2）债券资金成本的计算公式为：

　b =）

　（）

　（f - 1 BT - 1 i B0 式中：b 代表债券成本；B 代表债券面值；i 代表债券票面利率：T 代表所得税税率；B 0 代表债券筹资额，按发行价格确定；f 代表债券筹资费率。

　【例 2】某企业发行面值 1000 元的债券 1000 张，票面利率 8%，期限为 5年，每年付息一次，发行费用率为 2%，企业所得税率为 25%，债券按面值发行，计算其资金成本：

　b =）

　（）

　（f - 1 BT - 1 i B0=）

　（）

　（2% - 1 100025% - 1 % 8 1000 =6.12% 3．优先股成本

　企业发行优先股，既要支付筹资费用，又要定期支付股息，且股利在税后支付，其资金使用成本计算公式为：

　P =）

　（ f - 1 PD0 式中：P 代表优先股成本；D 代表优先股每年股利：P 0 代表发行优先股总额；f 代表优先股筹资费率。

　【例 3】某企业发行优先股每股发行价为 8 元，每股每年支付股利 1 元，发行费用率为 2%，计算其资金成本：

　P =）

　（ f - 1 PD0=）

　（ 2% - 1 81=12.76%

　4. 普通股成本 如果公司股利不断增长，假设年增长率为 g，则普通股成本为：K s =）

　（ f 1 VD01+g 式中：K s 代表普通股成本；D 1 代表第一年股利；V 0 代表普通股金额，按发行价计算；f 代表普通股筹资费率

　【例 4】某企业发行普通股每股发行价为 8 元，第一年支付股利 1 元，发行费用率为 2%，预计股利增长率为 5%，计算其资金成本：

　K s = % 5% 2 1 81 ）

　（=17.76%

　5．留存收益成本 留存收益包含盈余公积和未分配利润，是所有者追加的投入，与普通股计算原理相同，只是没有筹资费用。

　计算留存收益成本的方法主要有三种：

　（1）股利增长模型法：假定收益以固定的年增长率递增，其计算公式为：

　K e =01VD+g，式中：K e 代表留存收益成本 【例 5】某企业普通股每股股价为 8 元，预计明年发放股利 1 元，预计股利增长率为 5%，计算留存收益成本。

　K e =81+5%=17.5%

　（2）资本资产定价模型 按照资本资产定价模型，留存收益成本计算公式为：K s =R f +β（R m -R f ）

　式中：R f 代表无风险报酬率；β 代表股票的贝他系数；R m 代表平均风险股票必要报酬率 【例 6】假设市场无风险报酬率为 8%，平均风险股票必要报酬率为 10%，某公司的普通股 β 值为 1.2，计算该公司留存收益成本。

　K s =8%+1.2（10%-8%）=10.4% （3）风险溢价 根据某项投资“风险越大，要求的报酬率越高”，普通股股东对企业的投资风险高于债券投资者，因此会在债券投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价，其资金成本计算公式为：K e =K b +RP c ， 式中：K b 代表债券成本；RP c 代表股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价 一般某企业普通股风险溢价对其自己发行的债券来讲，大约在 3%-5%之间，当市场利率达到历史性高点时，风险溢价通常较低，在 3%左右；当市场利率处于历史性低点时，风险溢价通常较高，在 5%左右；而通常的情况下，采用 4%的平均风险溢价。

　【例 7】某公司债券成本为 8%，采用 4%的平均风险溢价，则该公司留存收益成本为：

　K s =8%+4%=14%

　加权平均资本成本（WeightedAverageCostofCapital,WACC ）

　1、定义：是企业全部长期资金的总成本，是以各种资金所占的比重为权数，对各种资金成本进行加权平均计算出来的。

　2、权数的确定：市场价值权数、账面价值权数（常用）、目标价值权数 3、公式  = n1 ij j KW

　式中： 代表加权平均资本成本；W j 代表第 j 种资金占总资金的比重；K j代表第 j 种资金的成本；n 代表筹资方式种类

　【例 8】某公司共有资金 1000 万元，其中长期借款 300 万元，普通股 500万元，留存收益 200 万元，各种资金的成本分别为 6%、13%和 12%，计算该公司综合资本成本。

　 =300/1000×6%+500/1000×13%+200/1000×12%=10.7%

　债券股价答案：

　（1）债券发行价格的下限应是按 12％计算的债券价值（V）

　 V＝1 000 × 10％×（P/A，12％，5）＋1 000×（P/F，12％，5）＝927．88（元）。

　即发行价格低于 927．88 元时，公司将可能取消发行计划。

　（2）债券发行价格的上限应是按 8％计算的债券价值（V）

　 V＝ 1000 ×10％÷ 2 ×（P/A，4％，10）＋1000×（P/F，4％，10）

　＝1081．15（元）。即发行价格高于 1081。15 元，将可能不再愿意购买。

　（3）设到期收益率为 I，则：1042＝1000×10％÷（l＋I）＋1000 ÷（1＋I）， 得 I＝5．57％＜6％

　 或按 6％计算债券的价值

　V＝ 1000×10％÷（1＋6％）＋1000 ÷（1＋6％）＝1037．74＜1042 ，故不可行。

　股票估价答案：

　（1）计算前三年的股利现值之和：20×（P/A，20％，3）＝42．13（万元）

　（2）计算第四年以后的股利现值：

　[20×（＋10％）/（20％－10％）]×（P／F，20％，3）＝ 127．314（元）

　（3）计算该股票的价格＝100 ×（42．13＋127．314）＝16994．4（元）

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