正,比,例,和,反,比,例

　正

　比

　例

　和

　反

　比

　例

　第 1 课时

　 (总第 11 课时) 【复习内容】

　教科书第 12 册 94 页“整理与反思”和 94-95 页“练习与实践”1-6 题 【教学目标】

　1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

　2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。

　3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。

　教学重点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

　教学难点：使学生加深对比与分数、除法的关系的理解以及比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性的理解。

　教学过程

　（一）比的知识：

　1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？

　2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。

　3.完成教科书 p94“练习与实践” （1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。

　（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。

　（二）比和分数、除法的联系 出示：a∶b＝ （

　）（

　）

　＝（

　）÷（

　）（b≠0）

　1.先填空，再说说这样填的根据是什么？ 2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。

　3.练一练：

　（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（

　 ）

　（2）填空：

　（

　）（

　）

　＝（

　）÷（

　）＝（

　）∶（

　）（填好后展示学生不同的结果。）

　（三）比例的知识 1.什么是比例？

　2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）

　3.比例的基本性质是什么？ 4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？ 5.练一练：完成教科书 p94“练习与实践” （1）完成第 3 题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。

　估计后再算一算,来验证估计 。

　（2）完成第 4 题：解比例，做好后选两题验算一下。

　（四）完成教科书 p95“练习与实践” （1）完成第 5 题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的 93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93100

　。换句话说把全国耕地面积看作 100 份，东部占93 份，西部占 7 份。使学生加深对比与百分数关系的理解。

　（2）完成第 6 题：

　第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是 20∶40，化简得 1∶2。

　第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。

　(五)评价小结:

　学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？ （六）板书设计 1.比和比例的意义与性质：

　比 比例 意义 两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.) 表示两个比相等的式子叫做比例。

　基本 性质 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。

　在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

　 2.比、分数与除法的关系：

　a:b= ba= a÷b (b≠0) 3.求比值和化简比的联系与区别：

　意义 方法 结果 求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

　前项除以后项 一个数（整数、小数、分数）

　化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）

　一个比 4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）

　5.解比例 6.按比例分配的实际问题

　正

　比

　例

　和

　反

　比

　例

　第 2 课时

　 (总第 12 课时) 【复习内容】

　教科书第 12 册第 94 页“整理与反思”和 95-96 页的“练习与实践”5-10 【教学目标】

　1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。

　2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。

　3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。

　教学过程

　（一）正比例和反比例的意义。

　1．教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）

　2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。

　3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。

　例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。

　（二）练一练

　1．下表中两种量成比例吗？为什么？ 加数 12 2.5 14 24 加数 18 27.5 16 6

　总吨数 42 26 100 24.4 余下吨数 41 25 99 23.4

　因数 3 5 3 20 因数 15 9 10 1.5

　学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断 2．完成教科书 95 页“练习与实践” 第 7 题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。

　第 8 题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。

　第 9 题：其中第 1 小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶 75 千米的耗油量是 6 升。）第 2 小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。

　（三）复习比例尺 1．教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）

　2．举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。

　3．完成教科书 95 页“练习与实践”第 10 题。

　（四）评价小结:

　学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？

　（五）板书设计

　1.正比例和反比例的区别与联系:

　 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 两种相关联的量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 xy= k(一定) 反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定) 与老教材相比，新教材进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。

　2. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　图上距离：实际距离=比例尺

　 或

　实际距离图上距离=比例尺

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