三线八角

　安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道 （打磨稿）

　自研课 （时段：

　晚自习

　时间：

　10 分钟

　）

　 1 、旧知链接：如图，指出图中的对顶角、邻补角有哪些？

　2 2 、新知自研：自研教材 P6- -7 P7 相关内容。

　 展示课 （时段：

　正课

　时间：

　60 分钟

　）

　 一、 学习主题：

　 1. 理解“同位角”“内错角”“同旁内角”的概念； 2. 能找出图中的同位角、内错角、同旁内角。

　二、 、 【定向导学·互动展 示 ·当堂反馈】

　课 课

　堂 堂

　元 元

　素 素

　自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节 质疑评价环节 总结归纳环节 节

　自 自

　学 学

　指 指

　导 导

　（ （

　内容·学法·时间

　）

　）

　互 互

　动 动

　策 策

　略 略

　（内容·形式·时间）

　展 展

　示 示

　方 方

　案 案

　）

　（内容·方式·时间）

　随堂笔记 （成果记录·知识生成·同步演练 ）

　三

　线

　八

　角

　的

　认

　识

　与

　例

　题

　导

　析（ （47min 47min）

　）

　 邻补角和对顶角是两条直线相交得到的两角位置关系，那么一条直线分别与两条直线相交，得到的没有公共顶点的两个角又有怎样的位置关系呢。

　【学法指导】

　中 如图所示，回答问题（其中 AB 、D CD 叫做被截线，F EF 叫做截线）

　①看∠1 1 与∠5 5 ，是在被截线 AB 、 CD的

　，在截线 F EF 的

　，这样的两个角叫做同位角。

　图中的同位角还有

　、

　、

　。

　。

　②看∠3 3 与∠5 5 ，在被截线 AB、 、 CD 的

　，线 并在截线 F EF 的

　。具有这种位置关系的两角叫内错角。图中的内错角还有

　。

　③ 看 ∠ 3 3 与 ∠ 6 6 线 ， 在 被 截 线 AB 、 CD的

　，在截线 F EF 的

　，这两角叫 做 同 旁 内 角 ， 图 中 的 同 旁 内 角 还有

　。

　两人帮扶对

　建 议 解 决 以 下 问题：

　1 1 、研究“∠1 1 与∠5 5 ”“ ∠3 3 与∠5 5 ”“∠3 3与∠6 6 ”这三对角在图中的位置关系

　2 2 、结合图形用自己的语言描述：同位角、内错角、同旁内角的定义

　3 3 、结合图形，找出图形中还有哪几对这样的三类角。

　十人共同体

　1 1 、一个 5 5 人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念， 实行 检测性组内小展示；

　2 2 、另一 5 5 人互助组在黑板前，就本组展示主题， 实行 板面规划（板书）和展示流程准备；

　3 3 、十人共同体在科研组长的带领下，实行 组内预展；

　（ 20min ）

　展示单元一：

　主题：结合图形，

　探究生成概念

　素材：以几何图形展示三类角

　方式：

　一组主展示

　过程：

　展示组首先明确被截线和截线，结合图形分析总结：同位角、内错角、同旁内角的定义，并通过全班互动的形式找出图形中所有的三类角；

　展示单元二：

　主题：例题导析

　素材：结合图形

　方式：一组主展示

　过程：

　1. 针对“例题思路分析→例题规范解答→解题注意点→概念强调”的流程完整的展示出来。

　2. 理清例题的解题思路，重在三类角的寻找，强调例题 的 规 范 解 答 。（ 15min ）

　分别从被截线、截线的位置关系两方面对同位角、内错角、同旁内角实行 定义：

　合

　同位角的定义：

　 作

　 探

　内错角的定义：

　 究

　 环

　同旁内角的定义：

　 节

　 等级认定：

　同类演练：

　如图，三条直线两两相交，请指出∠1 1 与其他有 标号的角构成什么角？

　【例题导析】自研教材 P7 的例 2

　①本题被截线是

　、

　，截线是

　； ② ∠1与∠2是

　角，∠1与∠3是

　角， ∠1 与∠4 是

　角。

　③因为∠2 与∠4 是

　角，由

　，可得

　，又因为∠1=∠4，即∠2=

　 因为∠3 与∠4 是

　 角，故∠3+∠4=

　 。

　又因为∠1=∠4，所以

　即

　 与

　 互补。

　 【 我来提问 】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：

　（ 12min ）

　同

　类

　演

　练

　（ （13min 13min）

　）

　经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子 再次合作 ，完成同类演练。

　请关注：同位角、内错角、同旁内角的

　定义；

　▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，

　另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6 6 min ）

　展示单元三· 反馈型展示

　展示流程：

　①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；

　②对子间相互纠错，补充完善；

　③拓展式引导语：

　结合图形，谈谈你寻找三类角的好方法。

　。

　④规范完成同类演练，并整理、

　完善学道 （ 7min ）

　训练课（时段：

　晚自习 ， 时间：

　 30 分钟）

　）

　“日日清巩固达标训练题”

　自评：

　师评：

　基础题：

　1. 如图，下列说法错误的是（

　）

　A. ∠1 1 和∠7 7 是同位角

　B. ∠4 4 和∠8 8 是同位角

　C. ∠4 4 和∠6 6 是内错角

　D. ∠3 3 和∠6 6 是同旁内角

　2. 如图，下列说法：①∠1 1 和∠3 3 是同位角；②∠3 3 和∠4 4 是同旁内角；③∠3 3 和∠2 2 是内错角；④∠1 1 和∠2 2 是内错角；⑤∠4 4和∠2 2 是同位角. . 其中正确的是（

　）

　1 A.1 个

　2 B.2 个

　3 C. 3 个

　4 D.4 个

　3 3 ．如图，下列说法错误的是（

　）

　A. ∠1 1 和∠3 3 是内错角

　B. ∠2 2 和∠3 3 是同位角

　C. ∠1 1 和∠2 2 是内错角

　D. ∠2 2 和∠4 4 是同旁内角

　4. 下列图形，∠1 1 和∠2 2 不是同位角的是（

　）

　发展题：

　5. 如图，∠1 1 和∠E E 、∠2 2 和∠3 3 、∠3 3 和∠E E 各是什么角？他们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得的？

　提高题：

　6. 如图，分别找出一个角与∠a a 配对，使两个角成为：（1 1 ）同位角；（2 2 ）内错角；（3 3 ）同旁内角，并指出是由哪条直线截另外两条直线而得到的。

　培辅课（时段：

　大自习

　附培辅单）

　）

　1 、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）

　2 、效果描述：

　反思课 1 、病题诊所：

　2 、精题入库：

　【教师寄语】！

　新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！

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