化学计算中常用几种方法

　 1 化学计算中常用的几种方法 （重点班）

　 编稿：

　叶本宏

　审核：叶仕雄 【 考试说明 】

　1.建立解题的基本思维模式 2.掌握正确的解题方法 【基本方法】

　一．差量法 1.差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生的变化，找出“理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反应过程中的热量等。用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。如：

　2C(s)＋O 2 (g)===2CO(g) ΔH＝－221 kJ·mol－ 1

　Δm(固)，Δn(气)，ΔV(气) 2 mol

　1 mol

　2 mol

　221 kJ

　 24 g

　1 mol 22.4 L(标况) 2.使用差量法的注意事项 ①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。

　②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。

　3。差量法的类型及应用 ①质量差法 典例导悟 1 为了检验某含有 NaHCO 3 杂质的 Na 2 CO 3 样品的纯度，现将 w 1

　g 样品加热，其质量变为 w 2

　g，则该样品的纯度(质量分数)是(

　) A. 84w2 －53w 131w 1

　 B. 84w1 －w 2 31w 1

　C. 73w2 －42w 131w 1

　 D. 115w2 －84w 131w 1

　②体积差法 典例导悟 2 (2006·北京理综·9)将 a L NH 3 通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体体积变为 b L(气体体积均在同温同压下测定)，该 b L 气体中 NH 3 的体积分数是(

　) A. 2a－ba

　B. b－ab

　C. 2a－bb

　D. b－aa 特别提醒 解答此类题的关键是分析引起差量的原因，只有当差值与始态量或终态量存在比例关系，且化学计量的差值必须是同一物理量时，才能用“差量法”解题。

　二．关系式法 物质间的一种简化的式子，解决多步反应，计算最简捷。多步反应中建立关系式的方法：

　(1)叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气)

　 C＋H 2 Og=====高温CO＋H 2CO＋H 2 Og=====高温CO 2 ＋H 2⇒

　由木炭、水蒸气制取 NH 3 的关系为：3C～4NH 3 。

　(2)元素守恒法 4NH 3 ＋5O 2 =====催化剂△4NO＋6H 2 O 2NO＋O 2 ===2NO 2

　3NO 2 ＋H 2 O===2HNO 3 ＋NO 经多次氧化和吸收，由 N 元素守恒知：

　NH 3 ～HNO 3

　(3)电子转移守恒法

　 2 NH 3 ――→失去8e－HNO 3 ，O 2 ――→得4e－2O 2－

　由得失电子总数相等知，NH 3 经氧化等一系列过程生成HNO 3 ，NH 3 和O 2 的关系为NH 3 ～2O 2 。

　典例导悟 3 (2009·海南，7)用足量的 CO 还原 13.7 g 某铅氧化物，把生成的 CO 2 全部通入到过量的澄清石灰水中，得到的沉淀干燥后质量为 8.0g，则此铅氧化物的化学式是(

　) A．PbO

　B．Pb 2 O 3

　C．Pb 3 O 4

　D．PbO 2

　典例导悟 4 (2007·天津理综，改编)黄铁矿主要成分是 FeS 2 。某硫酸厂在进行黄铁矿成分测定时，取 0.100 0 g 样品在空气中充分灼烧，将生成的 SO 2 气体与足量 Fe 2 (SO 4 ) 3溶液完全反应后，用浓度为 0.020 00 mol·L－ 1的 K 2 Cr 2 O 7 标准溶液滴定至终点，消耗K 2 Cr 2 O 7 标准溶液 25.00 mL。

　已知：SO 2 ＋2Fe 3＋ ＋2H2 O===SO 2－4 ＋2Fe 2＋ ＋4H ＋

　Cr 2 O 2－7 ＋6Fe 2＋ ＋14H ＋ ===2Cr 3 ＋ ＋6Fe 3 ＋ ＋7H2 O (1)样品中 FeS 2 的质量分数是(假设杂质不参加反应)________________。

　(2)煅烧 10 t 上述黄铁矿，理论上产生 SO 2 的体积(标准状况)为________L，制得 98 %的硫酸质量为______t。

　特别提醒 用关系式法解题的关键是建立关系式，而建立关系式的一般途径有：①利用粒子守恒建立关系式；②利用化学方程式中化学计量数间的关系建立关系式；③利用化学方程式的加和建立关系式等。

　三．极值法（重点班选学）

　(1)极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析，求得结果。

　也称为极端假设法。

　(2)极值法解题的基本思路：

　①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。

　②把混合物假设成纯净物。

　③把平行反应分别假设成单一反应。

　(3)极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。

　(4)极值法解题的优点 极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。

　典例导悟 5 在一容积固定的密闭容器中进行反应：2SO 2 (g)＋O 2 (g)2SO 3 (g)。已知反应过程中某一时刻 SO 2 、O 2 、SO 3 的浓度分别为 0.2 mol·L－ 1 、0.1 mol·L－ 1 、0.2 mol·L － 1 。当反应达到平衡时，各物质的浓度可能存在的数据是(

　)

　A．SO 2 为 0.4 mol·L－ 1 ，O2 为 0.2 mol·L－ 1

　B．SO2 为 0.25 mol·L－ 1

　C．SO 2 和 SO 3 均为 0.15 mol·L－ 1

　D．SO 3 为 0.4 mol·L－ 1

　特别提醒 该方法常用来判断混合物的组成，平衡混合物中各组分含量的范围等。极端假设法解题的关键是将问题合理假设成某种“极值状态”，从而进行极端分析。一般来说，对于混合物成分的确定，常把混合物看做某单一组分进行讨论；对于化学平衡来说，常假设可逆反应向某一反应方向进行到底，再进行讨论。

　典例导悟 6 在含有 a g HNO 3 的稀硝酸中，加入 b g 铁粉充分反应，铁全部溶解并生成 NO，有 a4

　g HNO 3 被还原，则 a∶b 不可能为(

　) A．2∶1

　 B．3∶1

　 C．4∶1

　D．9∶2 四．平均值规律及应用 (1)依据：若 X A >X B

　，则 X A > X >X B ， X 代表平均相对原子(分子)质量、平均浓度、平均含量、平均生成量、平均消耗量等。

　 3 (2)应用：已知 X 可以确定 X A 、X B 的范围；或已知 X A 、X B 可以确定 X 的范围。

　解题的关键是要通过平均值确定范围，很多考题的平均值需要根据条件先确定下来再作出判断。实际上，它是极值法的延伸。

　典例导悟 7 两种金属混合物共 15 g，投入足量的盐酸中，充分反应后得到 11.2 L H 2 (标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为(

　) A．Mg 和 Ag

　B．Zn 和 Cu

　 C．Al 和 Zn

　 D．Al 和 Cu 典例导悟 8 (2009·上海，22 改编)实验室将 9 g 铝粉跟一定量的金属氧化物粉末混合形成铝热剂。发生铝热反应之后，所得固体中含金属单质为 18 g，则该氧化物粉末可能是(

　) ①Fe 2 O 3 和 MnO 2

　 ②MnO 2 和 V 2 O 5

　③Cr 2 O 3 和 V 2 O 5

　 ④Fe 3 O 4 和 FeO A．①②

　B．②④

　 C．①④

　 D．②③ 特别提醒 混合物的许多化学特征具有加合性，均可求出平均值。属于这类“特性数量”的有：相对分子质量、密度、同条件下的体积分数、物质的量浓度、反应热、平均组成等。平均值法解题范围广泛，特别适用于缺少数据而不能直接求解的混合物判断问题。

　五．整体思维法(终态法)（重点班选学）

　整体思维抛开事物之间复杂的变化关系，从整体认识把握事物之间联系规律，具有化繁为简，快速解题的功效，能较好的煅烧学生思维的全面性、灵活性，因此高考无论在选择还是综合性题目中经常有意设置。

　典例导悟 9 在铁和氧化铁混合物 15 g 中，加入稀硫酸 150 mL，能放出 H 2

　1.68 L(标准状况)。同时铁和氧化铁均无剩余，向反应后的溶液中滴入 KSCN 溶液，未见颜色变化。为了中和过量的 H 2 SO 4 ，且使 Fe 2＋ 完全转化成 Fe(OH)2 ，共消耗 3 mol·L－ 1 的 NaOH 溶液 200 mL，则原硫酸的物质的量浓度是(

　) A．1.5 mol·L－ 1

　 B．2 mol·L － 1

　 C．2.5 mol·L－ 1

　 D．3 mol·L － 1

　六．守恒法（必须掌握）

　守恒法是中学化学计算中一种很重要的方法与技巧，也是高考试题中应用最多的方法之一，其特点是抓住有关变化的始态和终态，忽略中间过程，利用其中某种不变量建立关系式，从而简化思路，快速解题。

　1．质量守恒法 质量守恒定律表示：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物的各物质的质量总和。依据该定律和有关情况，可得出下列等式：

　(1)反应物的质量之和＝产物的质量之和。

　(2)反应物减少的总质量＝产物增加的总质量。

　(3)溶液在稀释或浓缩过程中，原溶质质量＝稀释或浓缩后溶质质量(溶质不挥发)。

　典例导悟 10 有一块铝、铁合金，溶于足量的盐酸中再用过量的 NaOH 溶液处理，将产生的沉淀过滤、洗涤、干燥、灼烧，完全变成红色粉末，经称量红色粉末和合金质量恰好相等，则合金中铝的质量分数为(

　) A．60%

　 B．50%

　C．40%

　 D．30% 2．原子守恒法 从本质上讲，原子守恒和质量守恒是一致的，原子守恒的结果即质量守恒。

　典例导悟 11 (2011·济南模拟)38.4 mg 铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到 22.4 mL(标准状况)气体，反应消耗的 HNO 3 的物质的量可能是(

　) A．1.0×10－ 3

　mol

　B．1.6×10 － 3

　mol

　 C．2.2×10 － 3

　mol

　D．2.4×10 － 3

　mol 3．电荷守恒法 在电解质溶液或离子化合物中，所含阴、阳离子的电荷数相等，即：

　阳离子的物质的量×阳离子的电荷数＝阴离子的物质的量×阴离子的电荷数，由此可得：(1)在离子化合物中，阴、阳离子的电荷数相等；(2)在电解质溶液里，阴、阳离子的电荷数相等。

　典例导悟 12 (2011·郑州质检)某硫酸铝和硫酸镁的混合液中，c(Mg 2＋ )＝2 mol·L － 1 ，c(SO 2－4 )＝6.5 mol·L－ 1 ，若将 200 mL 的此混合液中的 Mg 2 ＋ 和 Al 3 ＋ 分离，至少应加入 1.6 mol·L

　 4 － 1的苛性钠溶液(

　) A．0.5 L

　 B．1.625 L

　C．1.8 L

　D．2 L 4．电子守恒法 在氧化还原反应中最本质的问题是电子转移，表现在氧化还原反应的特征上是元素化合价的变化，因此产生了对氧化还原反应定量研究的依据。

　①电子守恒：在一个氧化还原反应中氧化剂得电子总数等于还原剂失电子总数。

　②化合价守恒：有关元素化合价升高总数等于另一些有关元素化合价降低总数。

　典例导悟 13 某反应体系中的物质有：NaOH、Au 2 O 3 、Na 2 S 4 O 6 、Na 2 S 2 O 3 、Au 2 O、H 2 O。

　(1)请将 Au 2 O 3 之外的反应物与生成物分别填入以下空格内。

　Au 2 O 3 ＋

　＋

　―→

　＋

　＋

　 (2)反应中，被还原的元素是________，还原剂是____________________________。

　(3)将氧化剂与还原剂填入下列空格中，并标出电子转移的方向和数目。

　＋

　 ＋……

　(4)纺织工业中常用氯气作漂白剂，Na 2 S 2 O 3 可作为漂白布匹的“脱氯剂”，Na 2 S 2 O 3 和Cl 2 反应的产物是 H 2 SO 4 、NaCl 和 HCl，则还原剂与氧化剂的物质的量之比为________。

　典例导悟14 Na 2 S x 在碱性溶液中可被NaClO氧化为Na 2 SO 4 ，而NaClO被还原为NaCl，若反应中 Na 2 S x 与 NaClO 的物质的量之比为 1∶16，则 x 的值为(

　) A．2

　B．3

　C．4

　D．5 5．体积守恒法 在有的化学反应中，反应前、后气态物质的物质的量不变，即在相同的条件下，反应前、后气体的体积守恒。

　典例导悟 15 二硫化碳在氧气里燃烧生成 CO 2 和 SO 2 ，将 0.228 g CS 2 在 448 mL O 2 (标准状况)中燃烧，将燃烧后的混合气体恢复到标准状况，其体积为(

　) A．224 mL

　 B．112 mL

　 C．448 mL

　 D．336 mL 【小结】

　 【练习】

　1.有一在空气中放置了一段时间的KOH固体，经分析测知其含水2.8%、含K 2 CO 3 37.3%，取 1 g 该样品投入 25 mL 2 mol·L -1 的盐酸中后，多余的盐酸用 1.0 mol·L -1

　KOH 溶液30.8 mL 恰好完全中和，蒸发中和后的溶液可得到固体（）

　A.1 g

　B.3.725 g

　 C.0.797 g

　D.2.836 g 2．已知 Q 与 R 的摩尔质量之比为 9∶22，在反应 X＋2Y===2Q＋R 中，当 1.6 g X 与 Y完全反应后，生成 4.4 g R，则参与反应的 Y 和生成物 Q 的质量之比为(

　)

　A．23∶9

　B．32∶9

　C．46∶9

　D．16∶9 3.铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸，若反应后硝酸被还原只产生 4 480 mL 的 NO 2气体和 336 mL 的 N 2 O 4 气体（都已折算到标准状况），在反应后的溶液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为（）

　A.9.02 g

　B.8.51 g

　 C.8.26 g

　 D.7.04 g 4. （2011·厦门模拟）取 KI 溶液 25 mL，向其中滴加 0.4 mol·L -1 的 FeCl 3 溶液 135 mL,I -完全反应生成 I 2 ：2I - +2Fe 3+ =I 2 +2Fe 2+ 。将反应后的溶液用 CCl 4 萃取后分液，向分出的水溶液中通入 Cl 2 至 0.025 mol 时，Fe 2+ 恰好完全反应。求 KI 溶液的物质的量浓度。

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