三维视景系统在黄河下游二维水沙数学模型中的应用研究（王军良,王彤,何刘鹏）

［摘 要］ “黄河下游基于GIS的二维水沙数学模型”和“黄河下游交互式三维视景系统”是数字黄河工程中两个重要的研究项目。利用三维视景系统强大的三维仿真能力将二维水沙数学模型的计算结果进行直观的可视化模拟,为黄河下游防洪、减灾、水量调度提供决策支持。

［关键词］ 三维仿真 数学模型 GIS 二维水沙 数字黄河

1概述

“数字黄河”就是把黄河装进计算机，在计算机中建立原型黄河的虚拟对照体，从而可方便地模拟、分析、研究黄河的自然现象，探索其内在规律，为黄河治理、开发和管理的各种方案决策提供技术支持。数学模拟系统是“数字黄河”的核心，是在数据集成平台支持下，通过对各种水利专业模型的开发，形成的一个面向具体应用的、可以对有关水利信息进行综合处理的虚拟仿真系统。

数学模拟系统的两个基本要素是建立模拟各类规律的数学模型以及表现模拟结果的数字平台。如何将三维数字平台与专业数学模型结合起来，更好的表现数学模型所表现的自然规律，为黄河治理开发提供决策支持，这正是“三维视景系统在黄河下游二维水沙数学模型中应用”所要研究的问题。

1系统概况

“黄河下游基于GIS二维水沙数学模型”（简称“二维水沙数学模型”）主要是根据理论研究以及对黄河下游河道泥沙多年冲淤变化的分析，建立先进实用的数学模型来模拟研究黄河下游河道水流泥沙演进规律。“黄河下游交互式三维视景系统”则是“数字黄河”工程建设的一个基础设施平台，具有信息集成、二次开发、与其它应用系统结合的特点，可以为其它应用系统提供一个三维可视化表现分析的数字平台。

“黄河下游交互式三维视景系统”与“二维水沙数学模型”两个项目，一个建立了黄河下游三维数字平台，一个建立了模拟黄河下游水流、泥沙演进规律的数学模型，两者的有效结合将能完整地体现“数字黄河”工程的精髓。

1）系统结合的可行性

“黄河下游交互式三维视景系统”建立了黄河下游基于地理坐标控制的海量三维虚拟场景，工程地物与现实黄河下游一一对应，由于系统场景采用地理坐标进行控制定位，使其与其它基于GIS应用系统的结合有了一个共同的基础，也就是说基于GIS的各种应用都可以方便地在该系统上加以表现。二维水沙数学模型计算网格的构建、基本信息的提取也都基于地理坐标进行控制，这样两大系统的结合有了一个共同的空间基础,可以将二维水沙数学模型的计算结果在三维环境下进行动态直观模拟。如：可以在三维环境下动态表现

经过二维水沙模型计算过的一次洪水在河道的演进过程、分析不同区域的淹没水深及历时，若再与灾情评估模型结合可以分析不同洪水过程的淹没损失等。

2）系统结合方式

黄河下游交互式三维视景系统与二维水沙数学模型结合的方式有两种，一种是紧密型结合方式，一种是松散型结合方式。紧密型结合方式即模块层次结合，就是将二维水沙数学模型作为三维视景系统的一个功能模块，在三维环境下进行水沙模型方案的生成、计算，并通过三维视景平台对计算过程进行实时模拟显示分析；松散结合方式即数据层次结合，就是将三维视景系统作为二维水沙数学模型的一个表现平台，由三维视景系统读取二维水沙数学模型方案结果，在三维平台上进行计算结果的模拟显示。对于紧密型结合方式，模型方案生成、计算、显示一体化，集成效果好，可进行实时模拟演进分析，但这种方式耗费资源大，模拟显示效果受计算速度限制，现在常规计算机难以实现。松散型结合方式的计算、显示独立进行，模拟显示效果方便采用分布式计算，不受单机计算速度限制，可在常规计算机上实现现阶段考虑采取松散型结合方式。

2技术路线

首先在三维视景平台界面上开发水沙模型菜单界面，具体内容包括方案选择、方案模拟、方案分析等内容，建立三维视景系统与二维水沙数学模型数据库的接口。在三维视景平台上可以通过选择不同的计算方案来取得不同方案的结果数据。

根据模型计算边界条件，利用空间网格构建技术，修正三维视景系统河道数字高程模型，使三维视景系统河道数字高程模型与数学模型边界条件保持一致。

根据数学模型生成的网格节点及单元计算结果构建三维节点，节点包括两类，一类是水面节点，一类是河床节点。由构建的三维水流表现节点网格，生成三维水面网格，在水面单元网格上通过具有明确方向的水流贴图表现水流表面。由构建的三维河床节点表现由于冲淤而引起河床地形变化的过程。通过模型计算结果动态改变水面和河床三维节点的属性信息，从而实现模型结果的动态表现。

数学模型结果在三维水面节点上的表现方式的设计主要包括水流、流速、流向、含沙量、河道冲淤过程等的表现方式的设计，通过好的表现方式实现数学模型计算结果的动态三维可视化表现。

3技术实现方式研究

3.1二维水沙数学模型可视化要求分析

基于GIS的二维水沙数学模型是通过水力学的方法计算模拟不同洪水在黄河下游河道的演进过程，分析不同洪水过程给黄河下游带来的影响。对基于GIS的水沙数学模型来说，模型结果的可视化应该能够直观反映不同洪水在黄河下游河道动态演进过程，直观反映洪水对不同工程、滩区的影响，对河床的淤积冲刷过程。譬如，模拟研究一场洪水的淹没过程，能直观的看出哪些工程靠流或被直冲，哪些滩区上水，多大面积的田地和村庄被淹等等，这些都需要通过将二维水沙数学模型计算的水面网格叠加在三维视景系统的三维场景上来进行直观表现；同时一场洪水对河床的影响也需要在三维视景系统上进行冲淤变化的表现析。

3.2表现内容及方式研究

“三维视景系统”与“二维水沙数学模型”结合，就是要利用“三维视景系统”的三维数字平台，直观可视化地模拟表现水流在河道演进过程及河道泥沙冲淤变化情况，建立一个基于三维环境的二维水沙数学模型的可视化模拟分析平台。如何真实、形象地在三维环境下表现出水流演进过程以及河道泥沙冲淤变化情况是两个项目结合的主要研究内容之一。

1) 水流演进过程表现方式研究

按照二维水沙数学模型计算生成的网格结构，构建三维水流对象网格，生成三维水面实体模型，在水面单元网格上通过具有明确方向的水流纹理矩阵来表现水流表面，通过矩阵变化模拟水的流动，通过矩阵改变的跨度表现流速，通过纹理方向表现流向。通过模型计算结果动态改变水面节点属性，实现水流在河道动态演进过程的表现。实现的水流过程表现如图1、图2所示。

通过三维视景系统与二维水沙数学模型结合，可动态直观反映水流在河道演进过程，可以清楚直观地反映洪水在什么时间演进到什么地方；哪个地方先淹，哪个地方后淹；哪座控导工程靠流，哪座控导工程不靠流；哪段堤防临水，哪段堤防不临水等，与防汛有关的重要信息都可以非常直观地反映出来，如图3、图4所示。

2) 三维环境下水流含沙量的表现方式研究

为了更为直观地表现河道水流中含沙量的大小，首先根据模型计算网格，在三维视景平台上构建水流表现，建立一个与水流含沙量有关的浓度场，将水面纹理色彩与浓度场色彩进行叠加，建立水面纹理色彩深度与含沙量的关系，通过数学模型计算结果动态改变水流纹理颜色，直观表现水流含沙量的大小。

3) 三维环境下河道冲淤变化过程的表现方式研究

对于河道冲淤变化过程有两种表现方式，一种是分布式表现方式，一种是断面表现方式。

分布式表现方式主要是通过水面颜色的变化情况来表现河道泥沙动态淤积分布情况，首先根据模型计算网格，在三维视景平台上构建水流表面，建立水面颜色与泥沙淤积厚度的关系。通过数学模型计算结果动态改变水流表面的颜色，直观表现河道泥沙冲淤变化过程。如图5所示。

断面表现方式主要是通过在三维环境下任意画一条河道断面，在屏幕上绘制出河道断面图，通过模型结果数据动态改变断面形态达到表现河道冲淤变化过程的目的。具体实现时，首先根据数学模型计算网格构建原始河道地形、泥沙淤积表面、水流表面，通过数学模型结果数据动态改变泥沙淤积面及水流表面，通过插值动态得到所绘断面上的计算结果数值，动态改变断面形状，就可以得到任意断面河道冲淤变化过程。断面表现如图6、图7所示。

4) 三维环境下河道内任意点实时信息的表现方式研究

为了更为直观灵活地表现河道水面或河道地形每一点的实时信息，设计实现三维环境下河道内任意点实时信息的表现方式，即在河道内任意点实时信息表现状态下，当鼠标在三维环境下的河道水面上移动时，三维视景系统就会把取到的二维水沙模型计算结果，如该点的水深、流速等，在系统状态信息区予以实时显示，如图8所示。

3.3模型计算结果辅助分析功能设计与实现

对于二维水沙数学模型，模型计算网格的数量直接影响模型计算效率，因此，网格数量不能无限增大，为了能很好表现河道，有些比较平坦或非重点区，将采用比较大的网格进行概化，对于那些小于网格单元的地形凸起或凹陷，采用二维的方式将无法表现，三维视景系统由于采用高精度的数字高程模型表现地形，对于所有的河道地形都能有比较很好的表现，同时工程和地物采用了实体模型进行表现，能很精确直观地表现黄河下游河道及工程，通过地形及工程地物地遮挡可以真实形象地表现水流淹没情况，可以修正弥补二维显示的缺陷，同时可以进行基于GIS的辅助分析。如可以根据水量进行区域淹没分析，如对于滞洪区，可以根据分洪量，进行滞洪区淹没分析计算等（见图9所示）。

4结语

二维水沙模型与三维视景系统结合应用研究实现了黄河下游交互式三维视景系统与基于GIS的二维水沙数学模型的有机结合，将二维水沙数学模型计算的抽象流场数据，用直观动态的方法显示于三维数字平台上，并营造一个良好的虚拟交互显示平台，在给用户提供从全方位、多角度对流场进行观测功能的同时，也提供了随时间变化流场的动态显示及交互控制的功能，力求从宏观与微观、整体与局部给用户提供一个全面把握流场随空间、时间发展，揭示其内在特征的工具。提高二维水沙数学模型的实用性，为应用、研究提供一个可视化研究分析环境。