河道水流热交换因素计算方法应用讨论（高治定）

［摘 要］ 水利水电工程水文计算规范SL278-2002中引入了一套具有一定物理意义的经验公式，来计算38°N以北、高程较低的河道水体与周边环境的各种热量交换量，以此计算水库下游零温断面位置或一个时段某河段所能形成的冰量。本文通过90年代前后美国、俄罗斯等学者介绍的同类方法进行比较，并利用我国北方地区多站点水文、气象资料进行对比计算。结果表明，在一些主要交换量上，各方法计算结果相近。故在原《水文计算规范》中所用水流热交换因素计算公式基础上，补充太阳总辐射的经验公式后，可将方法推广至我国30°N以北平原和较高山区及28°N以北青藏高原地区。

［关键词］ 河道水流 热交换因素 计算方法

1 前言

当河道中水体支出热量大于收入热量，且水温降到0℃后，才能形成冰凌。目前，我国长期进行多项冰期观测的水文测站不多，特别是涉及有关冰塞、冰坝等特殊冰情方面有关资料比较缺少。因此，在实际工程设计中，除通过实地冰凌调查外，还可以通过热平衡交换计算的途经，来对设计条件下河道水温变化过程及形成冰塞、冰坝的冰凌数量做出定量估计，特别是在严寒地区、长距离输水明渠中的水温变化及冰塞、冰坝形成条件分析，更离不开水流热交换因素计算应用。

河道（或明渠）中水体与周边环境的热交换因素主要包括太阳总辐射（S1+S2）与水面对太阳辐射的反射辐射S3、水面有效辐射S4、水面蒸发热损失S5、对流热损失S6、河段旁侧入流热量交换S7、河床与水流热交换S8、水流动力加热S9等项内容。目前河道防凌与水利工程的冰凌分析计算中，有关河道水流与周边环境的热交换因素计算，主要采用《水利水电工程水文计算规范》（SL278-2002）中6.4.4条文说明所提出的方法（简称规范法）［1］。在上世纪九十年代前后我国与美国、俄罗斯等学术交流中，收集到美籍华人沈洪道教授来华讲学［2］及原苏联Р.В.多钦科在1987年所著《苏联河流冰情》中介绍的水流在热平衡交换因素计算的方法［3］（分别简称“沈法”、“多钦科法”）。现在对这些方法进行分析、比较基础上，就我国目前采用的“规范法”加以补充、完善。

2 “规范法”特点及存在问题

特点：①原公式有一定分析论证基础。“规范法”是取自《水利水电工程水文计算规范》（SDJ214-83）中附录六内容，系原苏联在二十世纪八十年代以前的研究成果。Р.В.多钦科在1987年所著《苏联河流冰情》中，对原苏联在二十世纪八十年代以前对水流热交换因素计算方法作了总结性评述，认为这些方法是经过系统研究，包括对于热平衡各分量的测量、主要计算公式的严格分析和论证，还有热量损失的直接测量资料；这些公式在原苏联得到广泛的实际计算运用。故“规范法”具有一定的可靠基础。②计算方法是具有一定物理概念的经验公式，计算简便。这套公式均系从热力学角度来定量描述各热交换因素的经验关系式。其中太阳总辐射、太阳反射辐射、有效辐射、对流和蒸发失热等项内容是严寒期间主要的几项热交换因素，需用的计算参数均为易获取的水文、气象常用观测数据。

问题：①计算方法在我国的适应性缺乏论证。目前我国尚无对水流热交换因素计算方法的直接研究，对采用原苏联的整套热平衡因素计算公式于我国严寒地区的情况论证不多，且该套方法形成时间又过去30多年以上，这些公式是否已有改进必要等均值得考虑。②使用范围具有一定局限性，特别是涉及太阳总辐射量的因素受原提供的参数图表限制，只能计算38°N以北地区，且高程较低的河道，不利推广至我国东部38°N以南地区及较高山区河流。

3 不同方法思路的比较

（1）从目前计算方法研究进展情况看，由单一热力学方法走向与动力学结合方向。水流的热平衡因素计算虽然主要是一个热力学问题，但是用它主要是分析计算河冰形成与融解。而河冰的形成与融解不仅涉及周界环境热交换率，而且还与水流紊动强度和流速有关。近年来，在河冰形成过程中，已较普遍将河冰热力学与动力学研究相结合，但作为与周界环境热交换计算尚未脱离以前的思路与方法。

（2）“沈法”或“多钦科法”均为在二十世纪八十年代后期前后，美国与原苏联所使用的有关热平衡因素的计算方法。这些方法对河冰形成机理认识与计算有所新的认识，在部分公式上的概念、形式或者参数上与“规范法”有所变化，但也未脱离经验性公式范畴。

例如，在“多钦科法”中，一是将太阳辐射和水面辐射综合在一起，并借用Stefan-Boltzman辐射定律概念，介绍了3套计算公式；二是所介绍3套蒸发与对流热交换计算公式参数与“规范法“公式仍然相同，但公式系数有所变化（还有单位不同的影响）。因此，比较“规范法”的热交换因素计算方法，虽然在概念与公式形式上有一定变化，但未脱离经验公式这个实质内容。利用我国北方一些实测资料用于对流与蒸发公式验算，结果表明，“规范法”公式与“多钦科法”介绍公式相差5%左右。而“多钦科法”中公式增加的经验系数，也增加了地区使用的不确定性。

“沈法”中所介绍的几个热交换因素计算方法从公式的概念至内容上与“多钦科法”中的更为接近。只是“沈法”中，将辐射平衡量仍分解为短波辐射与长波辐射概念，而对太阳总辐射（短波辐射）计算公式形式也有自身特点，在公式中a、b参数是与月份有关的具有物理单位的经验系数；长波辐射采用辐射定律概念来建立起经验公式；其对流与蒸发交换公式则采用了“多钦科法”中公式。另外，“沈法”中还有水到冰盖的紊流热交换计算方法。

（3） “沈法”、“多钦科法”大体反映了当前该领域内研究情况。据了解1996年第十三届国际冰工程会议交流文件中，沈洪道教授介绍的《河冰过程的研究现状》文章中仍介绍了他们1984年在这方面的研究成果。由此初步估计，上述研究基本上代表了在热平衡计算技术方面的近年来的研究水平。“规范法”所采用的公式从物理含义到形式与这些方法没有本质差别，故也尚未过时。

4 “规范法”与其他方法计算成果比较

4.1 与“多钦科法”计算的一些热交换量比较

为比较“规范法”中对流热交换与蒸发热交换量计算公式与“多钦科法”相应公式的差别，利用Р.В.多钦科研究所计算的不少苏联河流站点秋冬季结冰期多年平均热平衡均值资料［3］，将其中阿穆尔河（黑龙江）哈巴洛夫斯克与我国松花江下游富锦站按“规范法”计算的11月（相当于11月中旬中）平均值作对照，见表1。

哈站纬度偏北约半度多，同期哈站气温与水温差值要更大些，由表可见，两站各项热交换因素项的数值相对关系基本合理。

4.2 两种太阳总辐射量计算方法比较

利用包括拉萨等29°N以北的56个站点资料，按“规范法”提供的太阳总辐射计算公式（见表2公式1）及参数图（略）与国家气象局气象科学研究院提出的月总辐射量的经验公式（简称“气科院公式”，见表2公式2），进行计算比较。结果表明，在高程低于600m、38°～50°N地区“规范法”公式与“气科院公式”计算成果比较接近，差别在5%左右；在海拔600m以上地区，随高程增加，用“气科院公式”计算结果明显大于“规范法”公式的结果。这种地区差异关系，呈现较稳定地区规律。可见，在实际运用中，对高程超过600m以上地区或38°N以南地区计算太阳总辐射量时，可选择“气科院公式”进行估算。

4.3 与“沈法”公式计算成果比较

为便于“规范法”在我国东、西部及青藏高原地区运用，将“规范法”公式稍加整理基础上，增加了利用理想大气中的太阳月总辐射量及地区影响参数的“气科院公式”，编制成一套完整的热交换因素计算公式（简称推荐公式），选择我国东北、西北、华北与青藏高原东部56个点据资料，用“沈法”与我们编制公式进行了5项对比，各法计算公式见表2。

表中各式中参数： N、Nc-云量（十分率）；a、b系数，在“推荐公式”中与地区有关的无量纲值，在“沈法”中按月取值，量纲为［cal/cm2·d ］；J1 、J2-随纬度、时间而变化的函数，可分别查图得，量纲为［MJ/（m2·d）］; K-反射率,可查表得；ts -水温（℃）；tq -设计断面所在河段日平均气温（℃）；E-蒸发量 （mm）；L-汽化潜热（MJ/t）；γ-水的容重（t/m3）；W-计算河段代表性日平均风速 （m/s）；fm-与水温相同温度下的空气饱和水汽压（hPa）；Φ―纬度，用度表示; α系数,近似等于0.1；Tak为气温，Tsk水或冰的表面温度（k0）;c、d、kc系数,分别为0.55、0.052、0.0017；ea 在温度Tak时的空气水汽压力（mba）；Va-高出水面2m处的风速（m/s ）；es-在河流表面温度Ts的饱和水汽压（mba）；Kn考虑自由对流影响的一个参数；Ts-河面温度（℃）；Ta-河面以上2m处的气温（℃）。

验算对比结果由表3可见，用两站计算方法计算严寒冬季1月敞露河流水面日平均6种主要热交换因素之和值，在我国北方各地区域平均情况差距不大，但是对具体地点的数值而言，随着高程的增加、或者纬度在38°以南地区，两站方法计算的综合结果变动幅度加大，特别是在青藏高原东部的长江黄河上游地区更为突出。从12月至次年2月逐月敞露河流水面日平均5种主要热交换因素之和值的两站计算方法的结果比较看，12月至次年2月日平均散热率综合地区平均值为负值，表明用我们“推荐公式”的计算方法计算结果的散热率不及沈洪道介绍的美国所采用的方法。

5 结论

根据上述几个方面分析、检查，现编制推荐的水流热交换因素计算公式仍以原苏联二十世纪八十年代以前经验公式为主，但考虑到我国北方较高山区凌汛计算，以及纬度在38°以南地区和青藏高原东部地区河流仍有凌汛问题，故增加我国有关太阳总辐射计算的经验公式后，组成一套实用公式。

这套公式主要适用于初冬流凌期间敞露水面失热率计算。以此，估算河流流凌量。这套公式主要部分虽采用原苏联二十世纪八十年代以前的研究成果。但它在形成过程中，经过较严格分析、论证、观测和应用。从发展看，用二十世纪九十年代以来俄罗斯、美国所介绍的新近使用公式与之相比，在分析河流冰凌形成物理过程方面，认识上虽已有所进展，但在水流热平衡因素分析计算上，公式仍未脱离经验公式范畴。就各具体公式变化看，长波辐射的热因素计算部分公式物理涵义更为明确，但仍为半理论半经验公式；蒸发与对流因素计算公式的参数未变，只是公式形式有所变化；沈洪道所介绍的公式不能计算11月的失热率。通过我国严寒地区河流一些代表性站点实测资料计算，现编制的方法与沈洪道所介绍的代表美国二十世纪九十年代以来方法（实际上也反映了现俄罗斯新近研究的计算方法进展状况），计算的5项总热交换因素计算成果综合值也差距不大。因此，在现“规范法”基础上，补充利用理想大气太阳辐射量的经验关系，来计算太阳总辐射热交换量后，该法可广泛用于30°以北平原和较高山区及28°以北青藏高原地区，来进行这些地区河流冬季水体热交换因素计算。

参考文献

［1］ 水利部长江水利委员会水文局.水利水电工程水文计算规范 SL278—2002，66～71

［2］ 沈洪道. 河冰水力学. 中国科学院、水利水电部水电科学研究院短期培训班讲义. （选自冰情预报译文参考文献. 内蒙古水文总站编印），1986.8.

［3］ Р.В.多钦科 .苏联河流冰情 .张瑞芳，唐海行，陆德福，蒋光宇译. 北京：中国科学技术出版社，1991.6，22～39

［4］ 蔡琳等. 中国江河冰凌. 郑州：黄河水利出版社.2008.1，264～277