静态图像数字水印的鲁棒性研究

(苏州经贸职业技术学院 机电系，江苏 苏州 215009)
摘 要：文章通过对加水印的图像进行一系列处理和变换 ，验证水印的鲁棒性，并对出现的一些问题进行分析。主要进行了如下实验：水印对平滑和 锐化处理的鲁棒性实验、水印对噪声的鲁棒性实验、水印对旋转变换的鲁棒性实验、水印对 JPEG有损压缩的鲁棒性实验。
关键词：数字水印；鲁棒性；平滑处理；锐化处理；几何变换；JPEG压缩
中图分类号：TP391  文献标识码：A  文章编号：[HT K]1007—6921(2008)22—0032—02

本研究通过直接修改随机选择的像素值在图像中嵌入水印，水印被嵌入到图像的蓝色通道。 在此过程中，为了增强水印的鲁棒性，每个水印位都被反复地嵌入到图像的不同位置。针对 该种水印技术，对嵌入水印的图像施加一系列处理和变换，以验证水印的鲁棒性，并对出现 的问题加以分析。

实验所用的图像分别为lena.bmp、flydance.bmp以及mand.bmp。其中lena、flydance以低频 成分为主，lena的红色成分较强，flydance的蓝色成分较强。mand的纹理较多，高频成分较 为丰富。

实验所嵌入水印相关参数为：密度常数ρ=0.5，强度常数S=0.1，十字邻域大小c=3，所嵌 入的数字水印是一个32位数1234567890，密钥为123。
1 水印对平滑和锐化袭击的鲁棒性实验
1.1 平滑处理

图1分别给出了嵌入水印的lena图像以及对其进行5点邻域平滑后的图像。图2分别给出了相 应的恢复效果。
由图2可以看出，经过平滑处理后，水印虽然能够正确恢复出来，但δ值已经十分接近阈值 ，此时的水印不很清晰。如果在此基础上再进行处理和变换，水印就无法正确恢复了，而此 时图像的质量也大大下降，已经无法应用。

如果对图像进行3点邻域平滑，水印的恢复效果虽然也不够理想，但较5点平滑法要改善很多 。 
1.2 锐化处理

图3是对加水印图像进行锐化处理(锐化模板为{{-1，-1，-1}，{-1，8，-1}，{-1，-1，-1 }})后的结果以及水印的恢复效果。
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从图中可以看到，经过锐化处理后，虽然图像的质量下降严重，但δ值与阈值的偏离变得非 常大，恢复的水印异常清晰。
1.3 实验结果分析

以上实验结果表明，水印信息主要集中在图像的高频部分。图像经过低通滤波，会使一部分 水印信息丢失，造成恢复困难；而经过高通滤波，水印信息则得到加强，恢复质量就较高。 增强该算法对低通滤波的鲁棒性，是该算法的改进方向之一。
2 水印对噪声的鲁棒性实验

图像在传输过程中，不可避免地会引入一些噪声，本实验利用零均值高斯噪声模拟图像传输 过程中的加性噪声，来验证水印对噪声袭击的鲁棒性。

考虑较为极端的情况——信噪比SNR在0附近时，我们来观察水印的恢复效果。

从图中可以看到，尽管图像信噪比接近0db，图像质量严重下降，但水印的恢复却基本上没 有受到影响。比较图4(b)、图2(a)可以看到，除了个别水印位的δ值有所波动外，水印信 息依然清晰可辨，水印恢复效果较好。在水印恢复过程中要对δ求平均值，此运算对噪声具 有一定的抑制作用，因此水印恢复不会受太大影响。
3 水印对几何变换袭击的鲁棒性实验

假设图像遭到的几何袭击是纯旋转，则判别函数q(H)中的变量可定义为0°～360°之间的一 系列几何变换，每一个H对应相应的q(H)值，找到q(H)最大值所对应的H，即可恢复出水印。

图像flydance被逆时针旋转了40°，见图5(a)，对该图像使用全范围搜索方法，H为0°～ 360°之间以5°为间隔的旋转变换。图5(b)给出了q(H)的曲线。由图中可以看出，当图像被 旋转-40°时，q(H)的取值比其他点的大得多，在此点即可恢复出水印。

其他几何变换，如纯平移，也可按此法进行恢复。而对于较为复杂的几何变换，如先平移再 旋转，虽然也可进行恢复，但计算量要大的多；对于更为复杂的线性仿射变换，理论上虽有 实现的可能，但由于计算量过大，已没有实际意义。如何增强空域算法对几何变换的鲁棒性 ，仍是一个十分具有挑战性的问题。
4 水印对JPEG有损压缩的鲁棒性实验

在日常生活中，经常将图像以各种方式进行压缩，以便于传输和交流。JPEG压缩算法是其中 使用得最为广泛的方法之一，任何有实际意义的水印算法都应考虑对JPEG压缩的鲁棒性。

本实验的JPEG压缩是通过PhotoShop实现的。衡量图像压缩质量的参数是质量常数q，q在0～ 10之间取值，q值越小，表明图像的压缩比越大，图像质量越差，反之图像质量越好。

图6是嵌入水印后的flydance进行JPEG压缩和解压缩后的图像以及水印恢复的效果(质量常 数：q=4)。

从图中可以看出，虽然水印恢复质量有所下降，但水印仍能较为清晰的恢复出来。

当强度常数为0.2时，图像仍没有明显的视觉上的改变，但却能抵抗质量常数为1左右的JPEG 压缩，该算法对JPEG压缩的鲁棒性较为理想。

以上就是水印的鲁棒性实验结果以及对实验结果的一些分析。可以看出，该算法能够抵抗一 些常见的处理和变换，在一定范围内，能够满足实际需要。
［参考文献］
［1］ Barni M, Cox I J, Kalker T Digital water-marking［A］. In: Proceedin gs  of 4th Interna-tional Workshop on Digital Watermarking(I-WDW), Siena, Italy, 20 05: 15~19.[ZK)]
［2］ 袁占亭.数字水印的鲁棒性分析与研究［J］.计算机工程与设计,2005，26(3 )：614～616.
［3］ 耿敏.抗几何攻击的盲数字水印技术［J］.计算机应用研究,2006，10：11～1 3.
［4］ 裴忠诚.一种静态图像数字水印技术的研究［J］.内蒙古科技与经济,2007，1 1：409～410.

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