直升机比例模型的控制器设计

         (内蒙古工业大学电力学院信息与控制工程系，内蒙古 呼和浩特 010080)
摘 要：文章针对实验室的直升机比例模型，提出了一种PID控制与模糊监测相结合的控制方法，以提高系统的性能。仿真结果表明，所设计的控制器使直升机比例模型能在广泛的运行空间点上保持良好的稳定性和鲁棒性。
关键词：直升机比例模型，PID控制器，模糊监测器，MATLAB仿真

中图分类号：V211.78  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2007)08—0075—02
      实验室的直升机比例模型是一个自然不稳定系统，具有两个输入变量和两个输出变量，并且系统存在着严重的交叉耦合，因此很难对这样一个非线性、强耦合的系统直接进行控制器的设计。为了保证直升机模型在广泛的运行空间点上的稳定性和鲁棒性，提出了带有模糊监测功能的PID控制器的设计，同时对系统进行非线性补偿和耦合补偿，通过实现算法来实时改变控制器的参数，使系统性能得以较大的改善。设计该系统一方面是为了进行动态系统的研究，另一方面是通过系统实验来支持控制理论。
1 直升机比例模型简介
      实验室的直升机比例模型安装在一个有两个自由度的转动支架上，直升机的机体装有由两个直流电机驱动的螺旋桨，机体水平位置角和垂直位置角都受到螺旋桨转动的影响，机体旋转的轴线是垂直的。直升机的数学模型是一个典型的非线性动态机电模型，系统激励信号是两个直流电机的电压，两个输出变量是机体的仰角(elevation)和方位角(azimuth)，并且在高度动态和方位动态之间存在着强烈的交叉耦合，主要表现在主旋翼旋转产生的偏航力矩和尾翼旋转产生的俯仰力矩之间。由于各向运动之间的强耦合性，不便单独设计控制器，因此要求控制系统必须具有解耦功能。

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      实验室的直升机比例模型是典型的非线性系统，我们通过对运行条件的分析，可以推导相应的线性模型，并且可以用SIMULINK推导出一个模拟模型，以该线性模型作为控制器结构设计的基础。通过根轨迹技术，采用时域方法设计控制器，并根据线性模型进行调节。通过对物理模型的实验研究，可以确定模型参数。
      下面给出简化后的模型：

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       其中主螺旋是一个4阶系统，4个极点分别为［-3.3  -3.3  -2.0+2.95i  -2.0-2.95i］,可以看出该部分是一个稳定模型。平衡螺旋也是4阶系统，4个极点分别是［-7.45  -2.15  -0.00869  0］，该部分是一个不稳定模型。
      由简化后的直升机模型可以看出，模型本身所固有的交叉耦合不可避免，同时被控对象是不稳定系统，并且存在非线性，因此在设计控制器时必须考虑耦合补偿和非线性补偿。
2 控制器的设计
      直升机模型是一个9阶非线性动态机电系统，激励信号是主电机和平衡电机的电压，两个被控量是机体的仰角和方位角。控制器是根据水平运行条件及简化后的线性模型进行设计的，当线性系统被非线性系统代替后，控制系统的性能开始恶化，因此必须通过增加非线性来改变控制率，从而改善系统的性能。
      直升机的控制分为仰角控制环(elevation)和方位控制环(azimuth)两部分。仰角控制环采用比例、积分、微分和二阶微分元件的PIDD2线性控制器进行控制，并用前馈信号逆向保持系统的静态性能，前馈函数为(-0.00936+sqrt(0.00936^2+4*0.105*0.383*sin(u［1］*pi)))/(2*0.015)；方位控制环采用线性PID控制器进行控制，其带有耦合补偿的前馈,补偿系数取为0.05。水平状态下，PIDD2控制器初始参数［ki kp kd kdd］=［2，0.9，0.56 * 0.8，0.26*1.5］，PID控制器的初始参数［ki kp kd］=［0，0.5*0.8，1.1］，对于非线性装置采用恒定参数的PID控制器，具有很大的局限性，因此设计模糊监测器，对PID的参数进行实时监测，以增强PID控制器的性能，覆盖更广泛的运行点空间，消除交叉耦合对多输入多输出系统的影响。控制系统结构如图3所示。
      模糊监测器的6个输入分别为仰角环的［elevation error velocity］T和方位环的［azimuth error velocity］T，9个输出分别为仰角环［ki kp kd kdd ff］T和方位环的［ki kp kd cc］T,通过实时调节两个控制器的参数，从而提高系统性能。
      目前比较流行的仿真软件是MATLAB,应用该软件提供的控制系统工具箱和模糊逻辑工具箱可以完成系统的仿真。一方面应用SIMULINK推导系统模拟模型，直升机比例模型简介中的简化模型就是采用这种方法完成的；另一方面，应用模糊逻辑工具箱的GUI（图形用户界面）可以方便地设计模糊监测器的结构和程序。
      在MATLAB环境下键入FUZZY命令进入模糊逻辑工具箱。应用具有交互式图形界面的模糊推理系统编辑器和隶属度函数编辑器设计输入、输出变量的论域范围，各个语言变量的隶属度函数形状等参数。模糊监测器15个变量的隶属度函数取为三角形和梯形，并分为低low、中medium和高high3个语言变量值；应用规则编辑器确定“IF...THEN”形式的模糊控制规则，本系统共有控制规则9条（具体略）,4条规则用于获取时序处理系统的静态非线性，1条规则用于处理仰角动态的不对称性，4条规则用于减小系统的稳态误差；利用规则观察器和曲面观察器显示所设计模糊监测器的输入输出量对应关系，由此进行修改和优化.然后将设计好的模糊监测器保存在一个后缀名为.fis文件中，以便进行仿真时调用。
3 仿真分析
      MATLAB编译器中的程序包括输入输出配置和参数设定的初始化程序，以及输入输出操作和过程的实时监控程序，控制算法运行在PC

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