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假设检验在产品质量判断中的应用

发布时间:2022-03-12 15:21:02 | 来源:网友投稿

(1.天津财经大学,天津 300222;2.西安职业技术学院,陕西 西安  710032)
摘 要:文章结合实际工作,运用假 设检验方法,对西安专用机床厂产品质量判断及管理作了实证分析,并对相关产品的质量作 出了合理的结论,为管理者控制产品质量及进行决策提供了一定的依据。
关键词:假设检验;原理;步骤;应用;质量管理
中图分类号:O212.1∶F273.2  文献标识码:A  文章 编号:1007—6921(2008)20—0131—02

在产品质量判断与管理中,有些产品的检验是带有破坏性的,如炮弹等军工产品、热处理后 零件的性能、机床核心组装件的强度试验、电子管的寿命试验等等,都属于破坏性检验。这 种检验只能采用抽检形式,其主要矛盾是如何实现可靠性和经济性的统一,也就是要寻求既 保证一定的可靠性又使检验数量最少的抽检方案,抽取一定数量的具有代表性的产品,得出 样本数据来进行分析,并对产品整体质量进行统计推断。这就会出现两个问题:一是样本 的特征数量能否反映总体特征?二是两种不同的样本参数是否存在差异?假设检验在解决 这些问题中发挥着重要的作用,能为经营者决策提供可靠的依据。
1 假设检验的基本原理及步骤

假设检验就是事先对总体参数提出假设,然后取样进行实验,再将实验所提供的信息按照一 定的方法计算并与一定的临界值进行比较,最后推断接受或者拒绝原假设的方法。

反证法和小概率事件是假设检验的核心思想,小概率事件原理就是如果一个事件发生的可能 性很小,那么它在一次试验中出现的可能性也很小,当概率小于一个规定的界限时就认为它 不可能发生。反证法就是先提出假设,进而按照适当的统计方法确定假设成立的可能性,如 果可能性小就拒绝假设。两者结合就形成了假设检验的基本思想,即抽取样本资料进行检验 统计量的计算,然后按照接受假设是否会出现小概率事件来决定是否接受原假设。
1.1 提出原假设和被择假设

这是对统计分析人员能力的一种锻炼。把握住具体问题的经济学涵义,首先对研究的命题提 出假设,称为原假设,记为H0,就是在检验中要确定接受或拒绝的假设,原假设总是假定 总 体没有显著性差异,所有差异都是由随机原因引起的;其次提出备择假设,记为H1,如 果原假设被拒绝就等于接受了被择假设,所以被择假设也就是原假设的对立事件。
1.2 确定显著性水平标准

在做统计假设时,由于使用的样本是随机抽取的,所以在对总体进行比较判断时,不管是否 接受原假设均有犯错误的可能性。这种错误分为两类,一类是拒绝正确原假设的错误,另一 类是接受错误原假设的错误,统计学上称前者为第一类错误,后者称为第二类错误。一般来 说,在样本容量固定的情况下,任何决策都无法同时避免两类错误的发生,就是说当“弃真 ”错误发生的概率增加时,“取伪”错误发生的概率就会降低,这就要求我们必须在两类错 误之间做一个选择,控制其中一类错误发生的机率。在日常生活中,人们往往倾向于控制第 一类错误发生的概率,这种在样本容量固定的条件下,控制“弃真”错误发生的概率的假设 检验称为显著性检验。在进行检验时,通过事先给定一个概率来控制第一类错误发生,这个 发生概率就被称为显著性水平。常用的显著性水平有a=0.05或a=0.1。
1.3 确定检验方法,构造检验统计量

这也是一种能力锻炼,注重统计分析人员应用数理统计工具的能力。在具体应用中,检验统 计量的选择是十分关键的,在不同的情况下要选择合适的统计量。以检验正态分布均值μ为 例,当标准差σ已知,应当选用 Z统计量;而当标准差σ未知时,应选用T统计量。假设检 验包括了参数检验和非参数检验,以往大量的研究表明,在社会现象和经济现象中,大量随 机变量都近似服从正态分布,例如,机械零件的加工尺寸、强度,测量误差等等都可以用正 态分布来描述其变化规律。这样假设检验就为统计推断提供了简便的方法。
1.4 计算检验统计量的值

依据收集的样本数据,计算检验统计量的样本观测值。
1.5 作出检验决策

将统计量的值与临界值进行比较,如果样本统计量的取值超过临界值,说明原假设落入拒绝 域中,此时就拒绝原假设,否则就接受原假设。
2 假设检验在质量管理应用中应注意的问题
2.1 要有严密的抽样研究设计

样本必须是从同质总体中随机抽取的;还要保证组间的均衡性和资料的可比性。
2.2 样本容量的选择问题

在假设检验的基本思想中,小概率事件原理是核心,我们接受原 假设就是由于小概率事件没有发生,并不一定说明假设正确,所以假设检验会出现两类错误 。在检验之前,给出了显著性水平以控制犯第一类错误的概率,而犯第二类错误的概率则依 赖于样本容量的选择。在一些实际问题中,除了希望控制第一类错误之外还需要控制犯第二 类错误的概率,这就要增加样本容量,同时企业的成本控制又不能使样本选择过大,所以选 择合适的样本容量的选取是一个需要在经验中进行权衡的重要环节。
2.3 正确选择检验统计量

以单个正态总体分布均值μ检验为例,当标准差σ已知,应当选 用 Z统计量,而当标准差σ未知时,应选用T统计量。同样两个正态总体的相关检验统计量 的选取也要对应具体条件。在具体实施假设检验的过程中,对应不同的条件需要采用不同的 方法。
3 假设检验案例

案例1.西安专用机床厂生产的专用机床,对原材料的要求比较特殊。按照机械工业产品生产 标准规定,每1 000g生铁原材料中硫元素的含量不能超过5g。经验表明,此含量服从正态分 布且标准差为0.02。检验员从原材料中抽取15箱样本,每箱取出1 000g,经过金项化验 得到如下样本数据:

由于样本观察值没有落在拒绝域中,所以不能拒绝原假设,该批原料质量合格,可以购进。 

案例2. 西安专用机床厂生产的专用镗床,某一核心零件,机械行业标准要求其标准强度为 100.0N/mm2,标准差不超过1.5N/mm2,为了降低成本,企业更新了铸造工艺,为 判断 新工艺是否改变了该零件强度的均值和标准差(显著性水平α=0.05),从铸造厂的毛 坯中随机抽取10个,经过正常工序加工后,测其强度(N/mm)为:


再结合技术组关于零件其他指标的测量分析,我们认为改变铸造方法后,零件强度的均值和 标准差没有显著变化,此新的工艺方法可以推广,有利于降低产品成本,提高企业经济效益 。

需要说明的是,使用假设检验结论时,首先要注意当假设检验中得到差异显著的结论时,并 没有表明差异的大小和重要性;其次,在判断差异的性质是机会的还是真实的时候,并不能 将结论引入到对差异原因的判断上去;最后,不论差异是机会的还是真实的,假设检验都不 能指出其依赖的实验设计是否存在缺陷。

随着市场经济不断完善,假设检验理论在质量管理中的重要性与日俱增,作为一种由样本信 息推断总体特征的数理统计方法,在质量检验与控制的各个方面都得到了广泛的应用。随着 科技的不断发展,假设检验在质量管理中的应用必定对产品质量起到更好的保障作用,为企 业提供更加可靠的决策依据。
[参考文献]
[1] 赵君明,于磊统计学[M]同济大学出版社,1999.
[2] 全国质量专业技术人员职业资格考试办公室质量专业理论与实物[M]北 京:中国人事出版社,2005.
[3] 邱洪良,林乐明著.数理统计[M]大连:大连理工大学出版社,1989.
[4] 高风. 假设检验方法简析[J]数理统计分析与应用,2005,(4):77~79. 
[5] 张秀娟. 统计技术与企业管理质量 [J].航空标准化与质量,2005,(2):30 ~31.

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