假设检验在产品质量判断中的应用

(1.天津财经大学，天津 300222；2.西安职业技术学院，陕西 西安  710032)
摘 要：文章结合实际工作，运用假 设检验方法，对西安专用机床厂产品质量判断及管理作了实证分析，并对相关产品的质量作 出了合理的结论，为管理者控制产品质量及进行决策提供了一定的依据。
关键词：假设检验；原理；步骤；应用；质量管理
中图分类号：O212.1∶F273.2  文献标识码：A  文章 编号：1007—6921(2008)20—0131—02

在产品质量判断与管理中，有些产品的检验是带有破坏性的，如炮弹等军工产品、热处理后 零件的性能、机床核心组装件的强度试验、电子管的寿命试验等等，都属于破坏性检验。这 种检验只能采用抽检形式，其主要矛盾是如何实现可靠性和经济性的统一，也就是要寻求既 保证一定的可靠性又使检验数量最少的抽检方案，抽取一定数量的具有代表性的产品，得出 样本数据来进行分析，并对产品整体质量进行统计推断。这就会出现两个问题：一是样本 的特征数量能否反映总体特征？二是两种不同的样本参数是否存在差异？假设检验在解决 这些问题中发挥着重要的作用，能为经营者决策提供可靠的依据。
1 假设检验的基本原理及步骤

假设检验就是事先对总体参数提出假设，然后取样进行实验，再将实验所提供的信息按照一 定的方法计算并与一定的临界值进行比较，最后推断接受或者拒绝原假设的方法。

反证法和小概率事件是假设检验的核心思想，小概率事件原理就是如果一个事件发生的可能 性很小，那么它在一次试验中出现的可能性也很小，当概率小于一个规定的界限时就认为它 不可能发生。反证法就是先提出假设，进而按照适当的统计方法确定假设成立的可能性，如 果可能性小就拒绝假设。两者结合就形成了假设检验的基本思想，即抽取样本资料进行检验 统计量的计算，然后按照接受假设是否会出现小概率事件来决定是否接受原假设。
1.1 提出原假设和被择假设

这是对统计分析人员能力的一种锻炼。把握住具体问题的经济学涵义，首先对研究的命题提 出假设，称为原假设，记为H₀，就是在检验中要确定接受或拒绝的假设，原假设总是假定 总 体没有显著性差异，所有差异都是由随机原因引起的；其次提出备择假设，记为H₁，如 果原假设被拒绝就等于接受了被择假设，所以被择假设也就是原假设的对立事件。
1.2 确定显著性水平标准

在做统计假设时，由于使用的样本是随机抽取的，所以在对总体进行比较判断时，不管是否 接受原假设均有犯错误的可能性。这种错误分为两类，一类是拒绝正确原假设的错误，另一 类是接受错误原假设的错误，统计学上称前者为第一类错误，后者称为第二类错误。一般来 说，在样本容量固定的情况下，任何决策都无法同时避免两类错误的发生，就是说当“弃真 ”错误发生的概率增加时，“取伪”错误发生的概率就会降低，这就要求我们必须在两类错 误之间做一个选择，控制其中一类错误发生的机率。在日常生活中，人们往往倾向于控制第 一类错误发生的概率，这种在样本容量固定的条件下，控制“弃真”错误发生的概率的假设 检验称为显著性检验。在进行检验时，通过事先给定一个概率来控制第一类错误发生，这个 发生概率就被称为显著性水平。常用的显著性水平有a＝0.05或a＝0.1。
1.3 确定检验方法，构造检验统计量

这也是一种能力锻炼，注重统计分析人员应用数理统计工具的能力。在具体应用中，检验统 计量的选择是十分关键的，在不同的情况下要选择合适的统计量。以检验正态分布均值μ为 例，当标准差σ已知，应当选用 Z统计量；而当标准差σ未知时，应选用T统计量。假设检 验包括了参数检验和非参数检验，以往大量的研究表明，在社会现象和经济现象中，大量随 机变量都近似服从正态分布，例如，机械零件的加工尺寸、强度，测量误差等等都可以用正 态分布来描述其变化规律。这样假设检验就为统计推断提供了简便的方法。
1.4 计算检验统计量的值

依据收集的样本数据，计算检验统计量的样本观测值。
1.5 作出检验决策

将统计量的值与临界值进行比较，如果样本统计量的取值超过临界值，说明原假设落入拒绝 域中，此时就拒绝原假设，否则就接受原假设。
2 假设检验在质量管理应用中应注意的问题
2.1 要有严密的抽样研究设计

样本必须是从同质总体中随机抽取的；还要保证组间的均衡性和资料的可比性。
2.2 样本容量的选择问题

在假设检验的基本思想中，小概率事件原理是核心，我们接受原 假设就是由于小概率事件没有发生，并不一定说明假设正确，所以假设检验会出现两类错误 。在检验之前，给出了显著性水平以控制犯第一类错误的概率，而犯第二类错误的概率则依 赖于样本容量的选择。在一些实际问题中，除了希望控制第一类错误之外还需要控制犯第二 类错误的概率，这就要增加样本容量，同时企业的成本控制又不能使样本选择过大，所以选 择合适的样本容量的选取是一个需要在经验中进行权衡的重要环节。
2.3 正确选择检验统计量

以单个正态总体分布均值μ检验为例，当标准差σ已知，应当选 用 Z统计量，而当标准差σ未知时，应选用T统计量。同样两个正态总体的相关检验统计量 的选取也要对应具体条件。在具体实施假设检验的过程中，对应不同的条件需要采用不同的 方法。
3 假设检验案例

案例1.西安专用机床厂生产的专用机床，对原材料的要求比较特殊。按照机械工业产品生产 标准规定，每1 000g生铁原材料中硫元素的含量不能超过5g。经验表明，此含量服从正态分 布且标准差为0.02。检验员从原材料中抽取15箱样本，每箱取出1 000g,经过金项化验 得到如下样本数据：

由于样本观察值没有落在拒绝域中，所以不能拒绝原假设，该批原料质量合格，可以购进。 

案例2. 西安专用机床厂生产的专用镗床，某一核心零件，机械行业标准要求其标准强度为 100.0N／mm²，标准差不超过1.5N／mm²，为了降低成本，企业更新了铸造工艺，为 判断 新工艺是否改变了该零件强度的均值和标准差（显著性水平α=0.05），从铸造厂的毛 坯中随机抽取10个，经过正常工序加工后，测其强度(N／mm)为：


再结合技术组关于零件其他指标的测量分析，我们认为改变铸造方法后，零件强度的均值和 标准差没有显著变化，此新的工艺方法可以推广，有利于降低产品成本，提高企业经济效益 。

需要说明的是，使用假设检验结论时，首先要注意当假设检验中得到差异显著的结论时，并 没有表明差异的大小和重要性；其次，在判断差异的性质是机会的还是真实的时候，并不能 将结论引入到对差异原因的判断上去；最后，不论差异是机会的还是真实的，假设检验都不 能指出其依赖的实验设计是否存在缺陷。

随着市场经济不断完善，假设检验理论在质量管理中的重要性与日俱增，作为一种由样本信 息推断总体特征的数理统计方法，在质量检验与控制的各个方面都得到了广泛的应用。随着 科技的不断发展，假设检验在质量管理中的应用必定对产品质量起到更好的保障作用，为企 业提供更加可靠的决策依据。
［参考文献］
［1］ 赵君明，于磊统计学［M］同济大学出版社，1999.
［2］ 全国质量专业技术人员职业资格考试办公室质量专业理论与实物［M］北 京：中国人事出版社，2005.
［3］ 邱洪良，林乐明著.数理统计［M］大连：大连理工大学出版社，1989.
［4］ 高风. 假设检验方法简析［J］数理统计分析与应用，2005,（4）:77～79. 
［5］ 张秀娟. 统计技术与企业管理质量 ［J］.航空标准化与质量，2005,（2）:30 ～31.

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