小学数学优秀教案设计模板

垂直与平行

［教学目标］

1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

［教学重点］

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

［教学难点］

相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。

［教具、学具准备］

课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。

［教学内容］

《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级上册64～65页的内容。

［教学过程］

一、画图感知，研究两条直线的位置关系

导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。

（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系

师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无

限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪 几种不同的情况？（学生想象）

（二）学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系

师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。

注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）

二、观察分类，了解平行与垂直的特征

（一）展示各种情况

师：画完了吗？在小组中交流一下，看看你们组谁的想法与众不同？（小组交流）

师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？（小组展示，将画好的图贴到黑板上）

师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！（学生补充不同情况）

（二）进行分类

师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？在小组中交流交流。

（小组讨论、交流） 1．小组汇报分类情况。

预案：

a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；

b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；

c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。

当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把 交叉称为相交，相交就是相互交叉。（并在适当时机板书：相交）

2．引导学生分类。在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。

3．（学生说出自己小组的分法后）师：对于他们小组的这种分法，你们有问题吗？

设想：当出现“b”情况后，教师要引导学生自己发现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，并把直线

画得长一些，使学生明白，看起来快要相交的一类实际上也属于相交，只是我们在画直线时，无法把直 线全部画出。

当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。总之，在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。

三、归纳认识，明确平行与垂直的含义

（一）揭示平行的概念

师：那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交了吗？（没有）再长一点，相交了

吗？（没有）无限长，会不会相交？（不会） （边提问边用课件演示）

师：这种情况你们知道在数学上叫什么吗？我们就说这两条直线互相平行。

（板书：互相平行）知道为什么要加“互相”吗？ （学生回答）谁能说说什么是互相平行？（学生试说不完整的概念） 小结：在同一平面内，画两条直线会出现几种情况？

（二）揭示垂直的概念

师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成了四个角） 师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角） 师：两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角有的是钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角板、量角器）

（板书：成直角、不成直角）

师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条

直线的交点叫做垂足。用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答） （课件出示互相垂直的概念）

四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解

1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可适当添加一两个 没想到的例子。

2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）

3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？（出示几何图形）

五、拓展延伸，发展空间观念 师：下面咱们一起来做个游戏， （出示小棒）每根小棒代表一条直线。

1．摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，想象有多少条直线跟绿色小棒平行。观察发现规律。

2．摆出两根红色小棒与绿色小棒垂直，想象有多少条直线跟绿色小棒垂直。观察发现规律。

六、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

七、教学反思

通过这一节课让学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线，也培养学生的空间观念及空间想象能力，强调了“同一平面”，利用小游戏来吸引学生的学习兴趣，使学生愿意学习，以后在讲课的时候多设计点教具和小游戏来帮助学生学习，课后学生们还得对垂直和平行两个概念要熟记。

小学数学优秀教案范例【篇1：小学数学教案范例】

小学数学教案范例 1 2

【篇2：《小学数学教学案例片断与分析》专集】

案例一、“观察物体”的案例片断——观察长方体（二年级上册）

【课堂写真】

最多看到三个面

这节课的观察对象——一个长方体的大纸箱醒目地摆在教室中央，学生们分组坐在教室的四周。

“同学们，老师今天带来了一个大大的长方体。待会儿你们可以上来观察，站在不同的位置观察，看看每个位置能看到几个面？”

老师的话音刚落，二十几个学生都纷纷离座，围着长方体。前面的学生靠长方体太近又挤，挡住了后面学生的视线。有些学生可能什么也没有观察到，就回到自己的座位。

一会儿，老师请学生汇报观察的结果。

第一个学生走到长方体旁边，指着长方体的一个顶点说：“我看到这个尖尖的地方。”“你看到了几个面？”老师问道。

“看到三个面。”学生应答。

“很好。谁和他看到不一样的？”

“我看到两个面。”一个学生上来指了指他看到的两个面。

“和他一样看到长方体两个面的同学，请举起手。”有几个学生举了手。

“还有和他们观察的结果不一样的吗？”

一个男生上来，演示了他所站的位置只能看到一个面。这时，老师又请“只看到一个面”的学生举手。这一次，只有两个学生举手。

“还有没有不一样的观察结果？”

一个女生又上来，她站到不同于刚才三个同学所站的位置，说：“从这里只能看到三个面。”

“你也是看到了三个面。”老师说。

女生又重复一句：“只能看到三个面。”可是老师对她的“只能”没有回应。老师转向全班，问道：
“有没有看到的不是一个面、两个面或三个面的？”

这个问题，没有一个学生应答，于是老师接着总结道：“今天我们得到一个很重要的知识，观察长方体最多只能看到它的三个面。”

正面、上面和侧面

老师打开电子屏幕，边演示“课件”边解说：“我们看到了长方体正对着我们的一个面；
伸伸脖子，又看到长方体的上面；
再歪一歪头，还能看到长方体的另一个面。”接着，她依次向学生介绍看到的三个面的名称，特别说明长方体正对着我们的面是正面。

知道了长方体的正面、上面和侧面后，让每个学生在教室里找一个物体，来辨认它的正面、上面和侧面，并分别贴上相应的卡片。老师强调：“先找到物体的正面，再确定它相应

的上面和侧面。”

学生找的物体有铅笔盒、课桌、讲台等。有一个女生找自己身体的三个面贴上卡片，老师特别展示了她的“作品”，让小组长给她插上一面小旗。

教室中央的长方体也被贴上了很多卡片。在这个长方体的同一个面上，有贴“正面”的，也有贴“上面”的。在交流时，一个女生指着长方体的上面说，“这是我贴的正面??”老师也给予肯定。

（上述教学片断的视频大约9分。）

【案例讨论】

1．这个教学案例把教材中“观察讲台”的情境图变成观察一个长方体的实践活动，你认为这样处理合适吗？观察讲台与观察长方体有什么区别呢？

2．案例中组织学生观察长方体的活动过程，对学生个体而言，进行了哪些有价值的数学思考或空间想象？这个过程对发展学生个体的空间观念有实效吗？谈谈你的看法或建议？

3．学习二年级上册“观察物体”这一课，需要以学生哪些已有的知识或经验为基础？这个案例把新知与学生已有的经验结合起来了吗？ 4．有个女生把“正面”的卡片贴到长方体上面的位置，从而在长方体的同一个面上有的贴“正面”有的贴“上面”，为什么会发生这些情况？发生了这些情况，临场你会怎么处理？

5．根据教材提供的情境图，怎样来设计这节课的数学活动？谈谈你的教学设计和教学策略。

【教学评析或建议】 用教材教，而不是教教材。这是课程改革深入人心的一个重要的观念。但创造性地使用教材，必须要以深入研究教材的编写意图与内涵为前提。

一年级上册学过“位置与顺序”单元，学生已经知道铅笔盒（长方体）有前、后、上、下、左、右等六个面，并经历过用前、后、上、下、左、右等词汇来描述身边物体的相对位置与顺序。一年级下册学过“观察物体”单元，学生也获得了从不同的位置（或方向）去观

察同一个物体，所看到物体的形状是不同的体验。这些都是二年级上册再学习“观察物体”的重要的认知基础。

选择观察教室里的讲台，而不选一个抽象的长方体来观察。一个重要原因是学生熟悉的讲台比抽象的长方体更容易区别它的前、后、上、下、左、右等六个面，因此也就容易描

述如下的情境图中老师、笑笑、淘气与讲台的相对位置。

通过学生讨论、交流和老师的参与，帮助所有学生都认识到：笑笑站在面对讲台的左面，与讲台距离大约一步的地方观察讲台；
淘气站在讲台前面靠右侧，与讲台距离大约两步的地方观察讲台。

接着，第二个学习任务是：老师、笑笑和淘气分别站在不同的位置观察讲台，他们看到讲台的形状是不同的。请“连一连，下面的图形是谁看到的？

允许一些无法独立做出判

断的学生，模仿书中的情境图，

站在老师、笑笑或淘气所站的

位置看讲台，获得直观的体验

后，再完成“连一连”的学习

任务。

第三个学习任务是：想一想站在不同位置看讲台，最多能看到几个面？想不来的学生，可以再去看一看。这个学习活动可以引伸，让学生讨论：为什么最多只能看到讲台的三个面？所看到的这三个面有什么联系？讨论这些问题有助于发展学生观察能力与合情推理的经验。

如果看到讲台的正面，就不可能同时看到它讲台后面；
如果看到讲台的上面，就不可能同时看到讲台的下面；
如果看到讲台的右面，就不可能同时看到讲台的左面。当我们所站的位置能看到讲台的三个面时，就不可能同时看到与这三个面相对的另外三个面。所以，不管站在什么位置，最多只能看到讲台的三个面。而且这三个面不是讲台六个面中的任意三个面，而是具有一个公共顶点的三个面。也许二年级学生无法完整地表达上述思想，但让他们经历对这些问题的思考与讨论，最后倾听老师的解说，促进他们进行反思性学习，对丰富他们的空间经验与发展他们的内部语言（思维）是有意义和帮助的。

第四个学习任务是：辨认长方体物体的正面、上面和侧面。这是名称学习，可以用有意义的接受学习的方式进行教学。重要的是要把这些新的名称与学生已有的长方体物体的前面、上面、左面或右面等概念联系起来。

案例二、“分一分与除法”的案例片断——分桃子（二年级上册） 【课堂写真】

认识平均分

“同学们见过拔河比赛吗？”

“见过。”

“我们班也要组织两队进行拔河比赛。愿意参加‘多拉’队的站在这一边（指讲台右边），愿意参加‘蓝猫’队的站在这一边（指讲台左边）。”

统计出‘蓝猫’队有11人，‘多拉’队有13人后，老师让学生回到自己的座位。“就按这样组成两队来比赛，你们满意吗？”老师问。

“不满意。”

“这样的比赛公平吗？”老师又问。

“不公平。”

一个学生站起来说，“他们队（多拉队）要分给我们一人。”

“两队各有12人，就是分得‘同样多’。我们给每队分得同样多的分法，取个好听的名字，叫‘平均分’。”老师边说边板书：“同样多”、“平均分”。

接着，老师先后请两位学生说一说“什么叫平均分”。又通过实物投影仪先后展示如下两种分物操作的结果，由学生来判断它们是否平均分；
并把不是平均分的改变成平均分。

图1图2

学生的应答和表现都得到了老师的赞赏：“了不起，一下子你们就知道了什么是‘平均分’。”

动手分一分 “你们想不想动手分一分东西呢？”老师提出第一个分桃子的问题：“8个桃子怎么平均分给猴大哥与猴小弟呢？”每个同学可以利用8张桃子图片，动手分一分。

学生很快就分好了。

四个孩子先后上实物展台边演示边介绍他们不同的分法：

第一个孩子：“先分4个给猴大哥，再分4个给猴小弟。”

第二个孩子：“第一次先分2个给猴大哥，分2个给猴小弟；
第二次再分2个给猴大哥，分2个给猴小弟。”

第三个孩子：“我是一个一个地分，猴大哥1个，猴小弟1个，这样分4次把桃子分完，猴哥猴弟都分到4个桃子。”

第四个孩子：“第一次先分3个给猴大哥，分3个给猴小弟；
剩下2个再分给猴哥猴弟各1个。”

对上述每一种分法，老师都给予积极的肯定。

这时，一位学生提出自己的分法：“猴大哥让猴小弟，所以猴大哥分3个，猴小弟分5个。”老师也给予他鼓励，但提醒他要“平均分”。

老师又提出第二个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给猴爸、猴妈、猴大哥与猴小弟，该怎么分呢？”

交流的时候，有的学生是2个、2个分的，有的是1个、1个分的。但有一个学生注意到了平均分给2人与平均分给4人之间的联系，提出了与众不同的分法：“猴哥分到的4个桃子中拿出2个给 猴爸，猴弟也拿出2个给猴妈。”

老师提出第三个分桃子的问题：“8个桃子要平均分给5个小朋友，要怎么分呢？”一个学生说：“先分给每个小朋友1个桃子；
剩下的3个桃子，可以切开，每人分给半个桃子；
最后把剩下的半个桃子切成5小块，每人再分给1小块。”另一个学生说：“剩下的3个桃子，每个都切成5小块，每个小朋友可以再分到3小块。”

“行。”老师在肯定他们分法的同时，反复强调：“切桃子时，每一块要同样大。”最后，老师问：“每人先分1个，剩下的3个不分了。这样的分法是不是平均分？”“是。”学生应答。

老师总结道：“平均分有时刚好分完，叫没有剩余的平均分；
有时有剩余，叫有剩余的平均分。”

（上述教学片断的视频大约19分。）

【案例讨论】

1．这个案例的设计意图很明显，把学生对“平均分”的认知与学生“分一分”的实际操作分开，从而把“平均分”这个知识点突出出来，体现出“先知识，后应用”的教学思路。你认为，这样的教学设计与新世纪（版）“分桃子”这一节教材的编写特点与意图一致吗？

2．案例中，先后三次分桃子的活动，桃子的总数保持不变（8个），只改变平均分成的份数。也许这种问题变式的设计能节省呈现问题情境所花费的时间，但却削弱了后续问题情境对学生思维的挑战性。平均分的挑战性恰恰是在分的数目的不断增加上（教材中的问题

【篇3：小学数学教学优秀案例集锦】

《平均数》教学案例

师：你们喜欢什么球类运动？

生1：我喜欢足球。

生2：篮球。

生3：乒乓球。

师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍 球比赛，你们看怎么样？

生：好。

师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”）

师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？

生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。

师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友

记录。

预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”：
30，“胜利队”：29。

下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服

不服气？

“胜利队”：不服气！

师：为什么？

生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。

师：我建议每队再选三个人，好吗？

（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑板上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数 各是多少，报数。

生;118,124.

师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？

生：不可以。

（这时，老师走到胜利队同学面前。）

师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利

队”，欢迎吗？

胜利队：欢迎！

师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？ 生;140个。

师;下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。

生：不同意！

师：为什么？

生;胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。

师;哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。） （终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。）

生;就是用拍球的总数，除以拍球的人数。

案例分析：

本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。

反思整个教学过程，本人有以下几点认识：

一、数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。联系了生活实际，学生平时喜欢的体育活动为例子， 进行分析解决有关数学问题，让学生从课本走进生活，会使他们真正体验到数学的应用和价值，体验到数学学习的乐趣和成就感。本案例中，让学生自己提出求平均数的问题，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。

这些都是学生生活里有的，学生熟悉的事物，学生讨论、争论起来就更有兴趣。

二、是在学习活动中，让学生去经历去体验数学知识的形成过程。学习活动中，学生更愿意自己去经历，去实践。学生或许相信你告诉他的，但他更愿意相信自己看到的、经历过的事，这就是一种体验。让学生经历学习的体验非常重要，因为它直接影响到学生对知识的主动建构的质量。比如这节课，重要的不是平均数的含义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计过程。让学生经历了统计的

过程，而不是一来就出示一组数据，让学生求平均数。在上课时创设情景，让学生不知不觉地进入课堂，然后通过解决 “在人数不等的情况下，能不能比出两个队的排球水平呢”让学生去去发现，在比较时学生认识到必须求出平均数才能比较出谁最好，从而引出怎样求平均数

小学数学教学案例 《平均数》教学案例

南阳市宛城区黄台岗镇王营小学 陈晓丽

小数除以整数

一、教学目标

1．理解小数除以整数的算理，掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算。

2．在探索小数除以整数计算方法的过程中，培养学生的类推能力、分析能力和抽象概括能力。

3．感受数学在生活中的价值，培养学生认真检查的习惯。

二、教学重点

理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。

三、教学难点

理解商的小数点定位问题

四、教学具准备 课件

五、教学过程

一、创设情境，引入课题

1.复习：

268÷4

224÷4

252÷6

345÷15

师生活动：学生独立完成，完成后集体订正，任选一题说一说怎样算的。

3.创设情境：

情境：出示例1的情景图。

问题：他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？ 师生活动：引导学生观察图并说图意，并板书：

22.4÷4

4.观察算式，揭示课题

问题：这里的除法和前面学的除法比，有什么不同呢？ 归纳：这就是我们这节课要研究的课题，小数除以整数。

（板书课题：除数是整数的除法）

二、探索讨论，学习新知

1，渗透估算，初探算理

2．小组讨论，体验算法多样化

教师提问：想一想，被除数是小数该怎么除呢？

师生活动：小组讨论，并交流汇报 3.交流汇报，优化算法 方案预设：

（1）22.4千米=22400米 22400÷4=5600米 5600米=5.6千米 （2）还可以列竖式计算。

问题：你喜欢哪种算法？为什么？

4．深入研究，明确算理。

追问：6前面为什么要点上小数点？ 师生活动：学生交流，教师归纳板书：

（1） 先用4去除22.4的整数部分，商5，写再商的个位，余数是2；

（2） 把 2化成20个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一

（3） 继 续除，4除24个十分之一，商

是6个十分之一，6要写在十分位上，所以要在6的前面点 上小数点。

三、观察比较，明确算法

问题：请观察这个竖式中的被除数的小数点和上的小数点，你发现了什么？

问题：小数除法和整数除法的有什么相同点和不同点？

师生活动：引导学生明确：

（1）相同点：除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同， （2）不同点：不同的只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。

四、解决问题，强化算法

五、总结全课，延伸算法

小学数学教案算乘法优秀教学设计

本节教材主要是在口算整

十、整百数乘一位数和估算两、三位数乘一位数的基础上，扩大口算和估算的范围。例1教学整

十、整百数乘整十数的口算方法。用解决邮递员10天、30天要送多少份报纸？要送多少封信？等实际问题的活动，让学生运用已有的知识探讨口算方法。接着，通过“做一做”，让学生经历口算整

十、整百数乘整十数的过程，掌握口算方法。新教材把口算教学和解决实际问题联系在一起，使学生产生亲切感和学习兴趣，同时有利于加深学生对乘法意义的理解。

学生在整

十、整百数乘整十数的基础上，扩大口算的范围，相信学生能够运用已有的知识和已有的计算方法，探索出新的计算方法

1、使学生在理解的基础上，掌握整数乘法的口算方法。

2、培养学生类推迁移的能力和口算的能力，

3、使学生经历整数乘法口算方法的形成过程，体验解决问题策略的多样性。

4、培养学生养成认真计口算的良好学习习惯。

5、使学生感受到数学源于生活，培养学生积极思考的习惯

口算是不借助任何工具，只凭思维和语言进行计算并得出结果的一种计算方法，它具有快速、灵活的特点。口算是计算能力的一个重要组成部分。首先，口算是笔算、估算的基础，笔算和估算能力是在准确、熟练的口算能力的基础上发展起来的，没有一定的口算基础，笔算、估算能力的培养就成了无源之水。其次，口算在日常生活中有极其广泛的应用。因此良好的口算能力不仅是学习任何其他数学知识的基础.

我在备课前想过，既要让学生牢牢的掌握这堂课的内容，又要尝试让他们自己去学习。于是我精心设计了一个个井井有条的步骤：注意口算联系经常化，并通过多种形式的训练，逐步提高口算速度，培养口算能力。

依据的理论 引导学生自主合作探究，联系生活实际。

初中数学教案设计优秀模板

导语：我们时常在数学的奇妙天地中去体味数学，学习数学，开垦数学。以下是品才整理的，欢迎阅读参考。

一

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

教法建议

1.对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握梯形中位线的概念和梯形中位线定理

2.掌握定理“过梯形一腰中点且平行底的直线平分另一腰”

3.能够应用梯形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力和分析能力

4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5.通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

引导分析、类比探索，讨论式

三、重点和难点

1.教学重点：梯形中位线性质及不规则的多边形面积的计算.

2.教学难点：梯形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片，常用画图工具

六、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫三角形的中位线?它与三角形中线有什么区别?三角形中位线又有什么性质(叙述定理).

2.叙述平行线等分线段定理及推论1、推论2(学生叙述，教师画草图，如图所示，结合图形复习).

(由线段EF引入梯形中位线定义)

【引入新课】

梯形中位线定义：连结梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线.

现在我们来研究梯形中位线有什么性质.

如图所示：EF是

的中位线，引导学生回答下列问题：(1)EF与BC有什么关系?(

) (2)如果

那么DF与FC，AD与GC是否相等?为什么?(3)EF与AD、BG有何关系?

教师用彩色粉笔描出梯形ABGD，则EF为梯形ABGD的中位线.

由此得出梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

现在我们来证明这个定理(结合上面提出的问题，让学

生计论证明方法，教师总结).

已知：如图所示，在梯形ABCD中。

.

求证：

.

分析：把EF转化为三角形中位线，然后利用三角形中位线定理即可证得.

说明：延长BC到E，使

或连结AN并延长AN到E，使

这两种方法都需证三点共线(A、N、E或B、C、E)较麻烦，所以可连结AN并延长，交BC线于点E，这样只需证

即可得

从而证出定理结论.

证明：连结AN并交BC延长线于点E.

又

∴MN是

中位线.∴

(三角形中位线定理).

复习小学学过的梯形面积公式

.

(其中a、b表示两底，h表示高)

因为梯形中位线

所以有下面公式：

例题：

如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得

顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.

分析：这是一个不规则的多边形面积计算问题，我们可以采取作适当的辅助线把它分割成三角形、平行四边形或梯形，然后利用这些较熟悉的面积公式来计算任意多边形的面积.

解：

答：这块地的面积是 182

.

说明：在几何有关计算中，常常需要用代数知识，如列方程求未知量;在列方程时又需要根据几何中的定理，提醒学生注意数形结合这种解决问题的方法.

【小结】

以回答问题的方式让学生总结)

(1)什么叫梯形中位线?梯形有几条中位线?

(2)梯形中位线有什么性质?

(3)梯形中位线定理的特点是什么?

(同一个题没下有两个结论，一是中位线与底的位置关系;二是中位线与底的数量关系).

(4)怎样计算梯形面积?怎样计算任意多边形面积?(用投影仪)

学过梯形、三角形中位线概念后，可以把平行线等分线段定理的两个推论，分别看成是梯形、三角形中位线的判定定理.

七、布置作业

教材P188中8、P189中10、11.B组2(选做)

九、板书设计二

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节的重点是：单项式乘法法则的导出.这是因为单项式乘法法则的导出是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一.

本节的难点是：多种运算法则的综合运用.是因为单项式的乘法最终将转化为有理数乘法、同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误.

三、教法建议

本节课在教学过程中的不同阶段可以采用了不同的教学方法，以适应教学的需要.

(1)在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，可采用引导发现法.通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中.

(2)在新课学习的例题讲解阶段，可采用讲练结合法.对于例题的学习，应围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维.与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点.对学生分层进行训练，化解难点.并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后而后学习扫清障碍.通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养.

(3)本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误.

教学设计示例

一、教学目的

1.使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算.

2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.

3.通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识.

二、重点、难点

重点：掌握单项式与单项式相乘的法则.

难点：分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则.

三、教学过程

复习提问：

什么是单项式?什么叫单项式的系数?什么叫单项式的次数?

引言 我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算.先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算(给出标题).

新课 看下面的例子：计算

(1)2x2y·3xy2; (2)4a2x2·(-3a3bx).

同学们按以下提问，回答问题：

(1)2x2y·3xy2

①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么?

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根据乘法交换律变更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根据乘法结合律重新组合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，写出(2)的计算步骤：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3.

通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是：

①系数相乘为积的系数;

②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式;

③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式;

④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式;

⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用.

看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆.

利用法则计算以下各题.

例1 计算以下各题：

(1)4n2·5n3;

(2)(-5a2b3)·(-3a);

(3)(-5an+1b)·(-2a);

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104).

解：(1) 4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5;

(2) (-5a2b3)·(-3a)

=·(a2·a)·b3

=15a3b3;

(3) (-5an+1b)·(-2a)

=·(an+1·a)b

=10an+2b;

(4) (4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016.

例2 计算以下各题(让学生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2);

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2.

=3x3y3;

(3) (-5amb)·(-2b2);

=·am·(b·b2)

=10amb3

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=·(aa2a)·(bb2)·c

=18a4b3c.

小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质.三

1、教材分析

(1)知识结构

(2)重点、难点分析

重点：三角形内切圆的概念及内心的性质.因为它是三角形的重要概念之一.

难点：①难点是“接”与“切”的含义，学生容易混淆;②画三角形内切圆，学生不易画好.

2、教学建议

本节内容需要一个课时.

(1)在教学中，组织学生自己画图、类比、分析、深刻理解三角形内切圆的概念及内心的性质;

(2)在教学中，类比“三角形外接圆的画图、概念、性质”，开展活动式教学.

教学目标：

1、使学生了解尺规作三角形的内切圆的方法，理解三角形和多边形的内切圆、圆的外切三角形和圆的外切多边形、三角形内心的概念;

2、应用类比的数学思想方法研究内切圆，逐步培养学生的研究问题能力;

3、激发学生动手、动脑主动参与课堂教学活动.

教学重点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学难点：

三角形内切圆的作法和三角形的内心与性质.

教学活动设计

(一)

提出问题

1、提出问题：如图，你能否在△ABC中画出一个圆?画出一个最大的圆?想一想，怎样画?

2、分析、研究问题：

让学生动脑筋、想办法，使学生认识作三角形内切圆的实际意义.

3、解决问题：

例

1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切.

引导学生结合图，写出已知、求作，然后师生共同分析，寻找作法.

提出以下几个问题进行讨论：

①作圆的关键是什么?

②假设⊙I是所求作的圆，⊙I和三角形三边都相切，圆心I应满足什么条件?

③这样的点I应在什么位置?

④圆心I确定后半径如何找.

A层学生自己用直尺圆规准确作图，并叙述作法;B层学生在老师指导下完成.

完成这个题目后，启发学生得出如下结论：
和三角形的各边都相切的圆可以作一个且只可以作出一个.

(二)类比联想，学习新知识.

1、概念：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形.

2、类比：
名称 确定方法 图形 性质

外心

三角形三边中垂线的交点

OA=OB=OC；

外心不一定在三角形的内部．

内心

三角形三条角平分线的交点

到三边的距离相等；

OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；

内心在三角形内部．

3、概念推广：和多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形.

4、概念理解：

引导学生理解三角形的内切圆及圆的外切三角形的概念，并与三角形的外接圆与圆的内接三角形概念相比较，以加深对这四个概念的理解.使学生弄清“内”与“外”、“接”与“切”的含义.“接”与“切”是说明三角形的顶点和边与圆的关系：三角形的顶点都在圆上，叫做“接”;三角形的边都与圆相切叫做“切”.

(三)应用与反思

例2 如图

在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是三角形的内心.

求∠BOC的度数

分析：要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠0CB的度数之和就可，即求∠l十∠3的度数.因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，于是有∠1十∠3=

(∠ABC十∠ACB)，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数.

解：(引导学生分析，写出解题过程)

例3 如图，△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D

求证：DE=DB

分析：从条件想，E是内心，则E在∠A的平分线上，同时也在∠ABC的平分线上，考虑连结BE，得出∠3=∠4.

从结论想，要证DE=DB，只要证明BDE为等腰三角形，同样

考虑到连结BE.于是得到下述法.

证明：连结BE.

E是△ABC的内心

又∵∠1=∠2

∠1=∠2

∴∠1+∠3=∠4+∠5

∴∠BED=∠EBD

∴DE=DB

练习 分析作出已知的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆，并说明三角形的内心是否都在三角形内.

(四)小结

1.教师先向学生提出问题：这节课学习了哪些概念?怎样作已知三角形的内切圆?学习时互该注意哪些问题?

2.学生回答的基础上，归纳总结：

(1)学习了三角形内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形、多边形的内切圆、圆的外切多边形的概念.

(2)利用作三角形的内角平分线，任意两条角平分线的交点就是内切圆的圆心，交点到任意一边的距离是圆的半径.

(3)在学习有关概念时，应注意区别“内”与“外”，“接”与“切”;还应注意“连结内心和三角形顶点”这一辅助线的添加和应用.

(五)作业

教材P115习题中，A组1(3)，10，11，12题;A层学生多做B组3题.

探究活动

问题：如图1，有一张四边形ABCD纸片，且AB=AD=6cm，CB=CD=8cm，∠B=90°.

(1)要把该四边形裁剪成一个面积最大的圆形纸片，你能否用折叠的方法找出圆心，若能请你度量出圆的半径(精确到);

(2)计算出最大的圆形纸片的半径(要求精确值).

提示：(1)由条件可得AC为四边形似的对称轴，存在内切圆，能用折叠的方法找出圆心：

如图2，①以AC为轴对折;②对折∠ABC，折线交AC于O;③使折线过O，且EB与EA边重合.则点O为所求圆的圆心，OE为半径.

(2)如图3，设内切圆的半径为r，则通过面积可得：6r+8r=48，∴r=

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题.从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献.作为老师，怎要制作数学的教学计划呢?

【教学计划篇一】

一、班级情况分析

本班共有18名学生，其中男生11人，女生7人。通过上学期的教育与学习，学生的一些基本能力得到了很大的提升，已经初步养成了自己独立思考、动手、动脑的正确学习习惯，对待学习的态度良好。但是有一少部分学生过于活泼好动，纪律观念还不够强，无集体意识，缺乏合作精神，还有一部分学生缺乏积极主动地学习习惯需要教师和家长的督促才能完成学习任务。

二、本册教材分析

本册教材教学内容包括：除数是一位数的除法，两位数×两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动。

本册教材根据学生所学知识和生活经验，安排了两个实践活动，让学生运用所知识解决问题，培养学生的数学意识和实践能力。

本册教材的重点是：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数。难点是培养学生分析问题，解决问题的能力以及应用数学的意识。

三、教学目标

1、使学生会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

3、使学生初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4、使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5、使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7、使学生了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数;进一步体会统计在现实生活中的作用。

8、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、使学生初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、使学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、使学生养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

2、培养学生估测、估算的意识，重视培养学生的估测、估算能力。

3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性，

4、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。

5、引导学生独立思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣。恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。

7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。

8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。

【教学计划篇二】

一、基本情况

本班学生共31人,其中男生9人,女生22人,他们通过两年多的学习,更加明确学习目的,尊敬师长,团结同学,努力学习,积极向上,热爱劳动,拾金不昧。就上期期末检测,班平数学成绩优秀,如唐戬、何小雨、刘佳等,十名同学语数各科96分以上,但也有少数同学年龄偏小,反映较慢,根本不懂得什么是学习和怎么去学课堂纪律较差,想说就说,甚至个别同学上课玩玩具,常常拖欠各科作业,如张艳琼等连乘法口诀都不熟,相当大部份同学父母外出打工,爷爷奶奶根本无法正确管教,从而给学校的教育工作带来极大困难。因此在本期的教育工作中,老师应树立正确的教育教学思想,结合当前的教改动态,择其良好的教学方法,耐心指教学生,力争为祖国、为人民培养出更多更好的建设者。

二、教材分析:

本册教材共有七个单元,在编排上主要体现以下几个方面:

1、联系学生生活实际,向学生提供了有价值的数学学习内容。

2、倡导独立思考和合作交流的有机结合。

3、充分调动学生的学习积极性,引导学生利用自己的已有经验来构建新的知识。

4、创设有利于学生的学习环境。

5、关注学生学习数学的过程。

6、提示学习活动的线索和学习方式。

7、体现解决问题策略的多样性。

8、设计富有特色的实践活动。

9、有计划地介绍数学活动。

三、教学目标:

(一)知识与技能:

1、经历探索两位数乘两位数、三位数乘一位数计算方法的过程,掌握其计算方法,能正确地进行相应的计算。

2、初步认识小数,会正确读写一位小数和两位小数,能正确地进行一位小数的加减法计算。

3、正确理解面积和面积单位的意义,会进行面积单位的简单换算。

4、经历探索长方形和正方形面积计算公式的过程,会运用公式正确计算长方形、正方形的面积。

5、经历收集和整理数据的过程,学习整理数据的方法,进一步学习填写统计表和制作单式条形统计图。

(二)数学思考:

1、经历初步认识小数,进行简单的小数加减法和整数乘除法计算的过程,发展数感。

2、在长方形和正方形面积计算中发展初步的空间观念。

3、在数据整理和求平均数的过程中发展初步的统计观念。

4、在经历探索规律的过程时,进一步学习有条理地思考问题发展思维能力。

(三)解决问题:

1、在各类口算、笔算、估算中培养学生良好的计算能力。

2、能运用本册知识解决一些简单的实际问题,培养学生应用意识和解决问题的能力。

3、能对自己的学习及解决问题的过程进行简单评价。

(四)情感与态度:

1、能积极主动地参与本册数学知识的学习活动,培养学生的数学学习兴趣。

2、在学习中获得成功的体验,感受学习成功的喜悦。

3、经历探索数学问题,发现并总结一些简单数学规律的过程,在学习中培养探索精神和自信心。

4、在自主探索和合作交流的学习活动中,培养合作精神。

5、在学习中培养计算仔细,书写工整等良好的学习习惯。

四、教学措施:

1、在教学中力求从学生熟悉的生活情况与童话世界出发,选择学生身边的感兴趣的事物,提出有关的数学问题,以激发学生的学习兴趣与动机,注意应用情景教学,吸引学生的注意力,提高学生的学习兴趣,培养学生的实际动手操作能力,让学生在动手的过程中自己发现问题,解决问题。

2、关注学生的情感,体验与环境保护的有机渗透,从而使学生的情感、态度、智力、品质价值观等方面发挥积极影响。

3、重视情境创设,激发认知需求。

4、教学内容设计以活动为主线,倡导实践、自主探索和合作交流的学习方法。

5、从学生的年龄特点出发,做到明显、具体、生动有趣,使学生体会数学在生活中的作用,从而激发学生对数学的热爱。

6、经常了解学生和分析学生的生活、学习、思想、现实情况,注意理论联系实际,有的放矢地对学生进行教育。

7、教师应以身作则,坚持做好"六认真"工作,充分运用好实物、图片、直观教具,坚持启发式,反对注入式,灵活运用优良的教学方法,大面积提高学生的文化素质,特别是对哪些不明确学习目的,应多花精力和时间,耐心指教,使他们不断转化。

8、努力做好与家长联系工作,借助各方面的力量,了解和解决本班学生在学习中存在的问题,并及时解决。

9、定期或不定期对学生进行考查,教导学生发扬成绩,克服缺点,争当优秀学生。

10、认真钻研教材,大纲和课标,结合教学实际备好教案。

11、练习过程不能单调,注意练习的形式多样话,要进行大量的变式练习。

12、对接受能力好的学生鼓励他们多动脑筋完成思考题或一题多解。

13、对接受能力稍差的学生要进行耐心的辅导,帮助他们克服学习中的困难,还可以进行一帮一的活动,对学生的双基进行落实。

【教学计划篇三】

一、教材分析：

本册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。其中除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数是本册教材的重点教学内容。

单元分析：

(一)数与代数

在数与计算方面，这一册教材安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数以及小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。此时学生在日常生活中经常遇到或用到有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，引入小数的初步认识，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力;同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。

(二)空间与图形

1、测量。(第六单元：面积)

本单元设计加强了探索性，让学生经历知识的形成过程。让学生探究引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。

2、图形与位置。(第一单元：位置与方向)让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。

3、在量的计量方面，本册教材在前一册的基础上进一步扩大计量知识的范围，教学较大的时间单位年、月、日以及24时计时法。

(三)统计(第三单元，统计)

初步学习简单的数据分析和平均数。

加强了对统计作用的进一步认识及对平均数在统计学意义上的理解。

(四)解决问题

1、第八单元，解决问题。

用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。

2、第九单元，数学广角。

学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

3、实践活动。

本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动――“制作年历”和“设计校园”。让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

二、学情分析：

这学期我所带的三(6)班学生情况两级分化严重，班中学生优等生不少，但学困生也很多，正是所谓的“高分高，低分低”。在经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面基本上已经有所提高，对学习数学有着一定的兴趣，能体会到数学的实用性，把数学的学习与实际生活联系起来，解决身边的问题。并且能够用数学的眼光观察生活，具备一定的收集信息、整理信息、利用信息的能力，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但学生对题目的解读能力及语言的完整清晰的表达还有待加强。同时有部分学生的学习习惯，学习积极性还有待进一步强化和提高。虽然在期末测试中孩子的成绩大都不错，但是成绩不能代表他学习数学的所有情况，只有课堂和数学学习的活动中，才能充分的体现一个孩子学习的真实状况。因此对这些学生，我应该关注的更多的是使已经基本形成的兴趣再接再厉的保持，并逐步引导的思维的乐趣、成功体验所获得的乐趣中。再加之有一些学困生的基础比较差，计算能力、思维能力还需要进一步提高，一些数学学中的良好习惯还有待于加强，对于这些学生要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。

三、教学目标：

1.会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2.会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

3.初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4.认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5.认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位(平方厘米、平方分米、平方米、平方千米、公顷)，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6.认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7.了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果是整数);进一步体会统计在现实生活中的作用。

8.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9.初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、实践活动

本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动――“制作年历”和“设计校园”。让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

五、教学措施：

1、努力钻研教材，认真学习教学大纲，加强自身学习，不断提高自身素质。表扬先进，鼓励差生，积极调动学生积极性，全班平衡发展。

2、加强常规训练，加强口算训练，提高口算能力。将计算作为解决问题的一个组成部分进行教学，让学生进一步体会计算是帮助人们解决问题的工具，逐步形成——面对具体问题，先确定是否需要计算，再选择合适的计算方法(口算、估算、笔算等)，最后应用计算达到解决问题的目的——这样一种思维方法。

3、重视形象直观教学。培养学生的观察能力和思维能力，有意识的逐步培养学生分析推理能力。创设丰富的便于操作的实践活动情境，使学生亲身体验方位的知识，感受方位知识与日常生活的密切联系。

4、利用学生已有的知识学习新的统计知识——了解不同形式的条形统计图，介绍平均数的概念以及求平均数的方法;结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。

5、让学生通过小组合作探究，综合运用所学的数学知识，动手实践解决数学问题，培养学生的实践能力和解决问题能力。

6、让学生通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

7、提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。激励他们扩充知识面和进一步探索研究的兴趣与欲望，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增进学好数学、会用数学的信心。

【教学计划篇四】

一、指导思想：

本学期继续以《数学新课程标准》为指导，进一步确立课程标准的基本理念，坚定不移地实施以培养学生创新意识、探索意识和实践能力为重心的素质教育，转变教研工作的理念，改进教研方法，积极探索新课程背景下的小学数学教学新思路。

二、工作重点

1、加强学习，提高教师素质

(1)积极参加学校组织的政治学习和教师职业道德规范学习。

(2)组织教师业务学习，提高教师业务素质。

2、加强教师新课程培训，确立新理念

(1)数学课程理念：突出体现基础性、普及性和发展性。

(2)数学学科理念：数学有助于学生终身学习的愿望和能力的发展。

(3)数学学习理念：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。

(4)数学教学活动理念：在数学教学活动中，学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。

(5)数学评价理念：要关注学习结果，更要关注学习过程;关注学习水平。更要关注学习中的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。

(6)现代信息技术理念：运用它们，使学生有更多精力投入到现实的、探索性数学活动中。

3、定期(双周二下午)开展科组活动，集体评课，备课，听课、互相交流学习教学经验。

4、加强课堂教学研究，改进教学方式和方法，提高课堂教学效率

(1)领会教材编者的意图，创造性地使用教材，用活教材，要根据新课标理念，重新组合，体现数学与生活的紧密联系。

(2)改进课堂教学，努力体现新理念。课堂是学生焕发活力的地方，教学中要以学生为主体，放手让学生动手实践、自主探索、合作交流。

5、加强教研组建设，正常开展课题研究和教研活动

(1)开设教研课，组织青年教师和骨干教师上示范课，认真听课和评课。要求全体数学教研组成员多学习、多探讨、多交流、多反思、多总结。

(2)做好教师工作规范检查，每月进行一次重点项目检查。

(3)、落实“教学档案”的实施，促进教学质量的提高。本学期将对学生进行口算达标查测试，及数学应用能力(以实际动手操作的形式)评比，促进教学质量的提高。

三、主要工作安排：

九月：

1数学组各教师在开学第一周制定学科教学计划，制定教研计划。

2制定备课、课堂、作业批改等操作标准，组织学习教学常规。

3、各组员安排出自已研讨课的时间。

4、检查开学初布置的两周备课教案。

十月：

1、教学常规检查。

2、对新教师了解性听课

3、各年级口算竞赛。

十一月：

1、各科组教研活动(围绕教学档案和常规课规范展开，课堂一般的程序，如何准确分析出学情，怎样的措施效果更好，怎样分层次由浅入深上课，布置作业，考测等等)、集体备课。

2、阶段性学生学习情况分析，修改教学计划。

3、常规检查。

4、月中期中考试。期中考试学情分析，前半学期教学问题研讨。

十二月：

1、各科组教研活动、集体备课。

2、阶段性学生学习情数学应用能力况分析，修改教学计划。

3、各年级根据教材，进行数学应用能力(以实际动手操作的形式)评比。)

一月：

1、写好科复习计划、总结，上交有关资料，资料(计划、总结、教学档案等)归档工作。

2、准备期末考试。

3、备课、作业批改常规检查。

4、期末测试及质量分析。

5、教师教学工作总查、考核。

【教学计划篇五】

一、班级情况分析

本班共有18名学生，其中男生11人，女生7人。通过上学期的教育与学习，学生的一些基本能力得到了很大的提升，已经初步养成了自己独立思考、动手、动脑的正确学习习惯，对待学习的态度良好。但是有一少部分学生过于活泼好动，纪律观念还不够强，无集体意识，缺乏合作精神，还有一部分学生缺乏积极主动地学习习惯需要教师和家长的督促才能完成学习任务。

二、本册教材分析

本册教材教学内容包括：除数是一位数的除法，两位数×两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动。

本册教材根据学生所学知识和生活经验，安排了两个实践活动，让学生运用所知识解决问题，培养学生的数学意识和实践能力。

本册教材的重点是：除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积以及简单的数据分析和平均数。难点是培养学生分析问题，解决问题的能力以及应用数学的意识。

三、教学目标

1、使学生会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。

2、使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数(每位乘积不满十)。

3、使学生初步认识简单的小数(小数部分不超过两位)，初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。

4、使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向;会看简单的路线图，能描述行走的路线。

5、使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算;掌握长方形、正方形的面积公式，会用公式正确计算长方形、正方形的面积，并能估计给定的长方形、正方形的面积。

6、使学生认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系;知道各月以及全年的天数;知道24时计时法，会用24时计时法表示时刻。

7、使学生了解不同形式的条形统计图，初步学会简单的数据分析;了解平均数的意义，会求简单数据的平均数;进一步体会统计在现实生活中的作用。

8、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

9、使学生初步了解集合和等量代换的思想，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

10、使学生体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

11、使学生养成认真作业，书写整洁的良好习惯。

四、教学措施

1、重视教学情景的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强学生的操作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。

2、培养学生估测、估算的意识，重视培养学生的估测、估算能力。

3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性，

4、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。

5、引导学生独立思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣。恰当、适时地运用小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。

7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。

8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。

【教学计划篇六】

一、班级学生情况分析：

全班共有学生74人，大部分学生对数学有上进心，但接受能力还有待提高，学习态度还需不断端正。有部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养学生各种学习数学的能力，以提高成绩。

二、教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

四、教学目标

1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

五、教学措施

1、加强学习目的性教育，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、增强学生的动手实践活动，培养学生的空间观念。

3、加强个别辅导，提高学生的学习成绩。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，发展学生的个性特长。

5、注意加强数学与实际生活联系，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、给特殊群体更多的关心与爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。

【教学计划篇七】

一、学生基本情况分析

学生经过上一个学期的数学学习后，其基本知识、技能方面基本上已经达到学习的目标，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。通过这段时间的学习，我发现学生们自觉性较差，上课有小部分同学不注意听讲，口算时比较马虎，课下不能及时完成作业，但是学生的学习积极性很高，小部分学生成绩较差，有待于在今后的教学中，统一规范课堂常规，及时补差，使整个教学能够顺利进行等。因此，在本学期的教学中还有待于进一步提高。

二、教学目标

这一册教材的教学目标是，使学生：

1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。

2、能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。

3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。

4、会用上、下、前、后、左、右描述物体的相对位置;能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。

5、认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分;知道爱护人民币。

6、会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。

7、会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。

8、初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

11、通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。

三、教材分析

这一个学期的教材包括下面一些内容：位置，20以内的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法(一)，认识时间，找规律，统计，数学实践活动。

这一个学期的教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这一个学期的教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加、减法，分为口算和笔算两部分。这一个学期的教材出现的是口算部分，即两位数加、减一位数和整十数口算。这些口算在日常生活中有广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生结合计算教学，应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的实际应用，学习解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。

在学生初步认识了常见几何图形的基础上，本册教材安排了关于位置与拼组图形的教学内容，设计了丰富多样的探索性操作活动，让学生体验空间方位和所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。在量的计量方面，本册教材除了安排人民币单位元、角、分的认识外，还安排了学习具体时刻几时几分的读、写方法。

“找规律”和“统计”是两部分新的教学内容。“找规律”引导学生探索一些图形或数字的简单排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。统计是正式教学统计初步知识的开始，让学生学习收集和整理数据的简单方法，认识最简单的统计图表，经历用统计方法解决问题的过程。

教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。

四、教学措施

1、在教学中不仅要考虑数学自身的特点，而且也要遵循学生学习数学的心理规律，关注每一个学生在情感态度、思维能力等方面的进步和发展。

2、重视基本口算和笔算的训练，培养和逐步提高学生的计算能力。

3、重视分析应用题的数量关系，培养学生解答应用题的能力。

4、结合教学内容，重视培养学生的数学能力。

5、注意教学的开放性，重视培养学生的创新能力。

6、结合教学内容，对学生进行思想品德教育。

优秀小学数学教学设计

小学数学的教学设计应该要怎么进行制定呢?下面优秀小学数学教学设计是小编为大家整理的，在这里跟大家分享一下。

优秀小学数学教学设计【1】

教学内容：

估算黄豆粒数

教学目标：

学会估算方法。

教学重难点：

利用估算方法解决实际问题。

教学准备：

黄豆，杯子，天平等

教学过程：

一、引入

师：你们看，这是什么?

生：黄豆。

师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗?

想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。

二、小组讨论，确定方案。

师：你们可以用课桌上的工具。

(杯子，天平等)

三、小组合作，实施方案。

四、汇报交流

方案一：

先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。

方案二：

先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。

方案三：

先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。

五、小结

数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。

优秀小学数学教学设计【2】

【教学内容】：

版本、章、节

【教材分析】：

1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。

2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，

【学情分析】：

1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。

2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。

3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。

【设计思路】：

现本节课的教法学法及体现的理念支撑。

【教学目标】：

教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析

【教学过程】：

教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。

板书设计：需要一直留在黑板上主板书

学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。

【教学反思】：

教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：

1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。

3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。

4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?

小学数学优秀教学设计

导语：教学设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。教学设计者经常使用教学技术以改进教学。

小学数学优秀教学设计

教学目标：

1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。

2.在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。

3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。

目标解析：

通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。

教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。

教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。

教学准备：课件、直尺等。

教学过程：

一、复习旧知，做好铺垫

课件出示下面题目：

16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=

先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。

【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。】

二、创设情境，探究新知

(一)情境中获取信息

1.课件出示第47页例1。

图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人?

2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息?

3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?

4.学生独立列式并进行计算。

(二)交流中探究新知

1.反馈解法，初步感知

(1)可能会出现以下几种情况：

方法一：分步算式 方法二：综合算式

53-24=29(人) 53-24+38=67(人)

29+38=67(人)

(2)汇报交流：每种方法每步分别求的是什么?

2.明确概念，揭示课题

(1)什么样的算式是综合算式?它是按怎样的运算顺序进行计算的呢?

(2)给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。

(3)揭示课题。

3.运用规定，脱式计算

(1)课件出示：53-24+38，

(2)讲解脱式计算的书写格式，示范板书：

教师边讲解边说明：先在“53-24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果(29)，还没有参加计算的数照抄下来(+38)，在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。注意：等号上下要对齐。

(3)梳理提问：在书写时，我们应该注意什么?谁能完整地说说这道题是怎么算的啊?

4.体会同级运算的运算顺序

(1)课件出示：48-8+17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。

(2)教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。

(3)学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。

(4)归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

(三)反思中加深理解

1.比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处?

2.练一练：
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。

(1)课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人?

(2)尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。

3.探究例1的另一种解法。

(1)现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人?”列综合算式：53+38-24。

(2)学生独立计算。

(3)体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。

【设计意图：结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。】

三、巩固练习、深化新知

(一)计算(教材第47页“做一做”)

23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3

= □○□ = □○□ = □○□

= □ = □ = □

1.指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。

2.学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。

3.全班交流，强调脱式计算的书写格式。

(二)改错(教材第50页第3题)

34-17+3 3×8÷4 18÷3×3

=34-20 =24÷4 =18÷9

=14 =6 =2

1.先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。

2.口答：这些综合算式按什么顺序进行计算?

【设计意图：通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。】

四、课堂小结、畅谈收获

今天这节课你学会了什么?你有什么收获?

五、课堂作业

教材第50页的第

1、2题。

小学数学优秀教学设计

一、创设情境，提出问题

五年级 分数与除法的关系 薛城张丽娜

1、情境铺垫。同学们，上节课我们通过解决航模放飞中的数学问题，进一步认识了分数，你们想不想去看一下他们的发明创造作品(出示情境图，组织观看)

2、读懂图意。看懂了吗?谁来说一说图的意思?(结合学生的回答，解读活动衣架与移动书签，体会发明创造)

3、提出问题。根据图中的信息，你能提出什么数学问题?生说师板书

l 平均每个活动衣架用多少米木条?

l 平均每个书签用多少米塑料板?

二、自主学习，小组探究

1、三年级 周长 立新小学 孙玉

1、将护栏问题转化为周长问题。引发学生思考。要知道需要多长的护栏，必须知道什么，即让学生明白只要知道每个花坛一周的长度就可以了。

2、探究如何得到花坛一周的长度，初步感知周长。出示探究提示：

l 指一指、画一画。利用学具(花坛模型图片)找出不同形状的花坛一周的长度。

l 量一量，算一算。量出这些花坛的边长，算出他们一周的长度是多少?你是怎样测量和计算的?

l 想一想，说一说。你能说出什么是图形的周长吗?

l 探究时先独立思考并尝试，不会的可小组商量。

2、三年级 长方形的周长 峄城南关小学郝琳

1.由生活问题到数学问题，体会转化思想。

思考并回答：课件出示

l 要求给长方形花坛围上护栏，需要多少钱?需要先求什么?为什么?

l 这个问题表面上是求钱的问题，实质上是求什么的问题?

2.探究长方形周长的计算公式，体会多样化与优化。出示探究要求：

(1)怎样求长方形花坛的周长?(方法)为什么?(周长的意义)

(2)还有其他的计算方法吗?

(3)哪种方法更简便一些?

(设计意图:探究指导明确方向，所有问题一次性放给学生，为学生探究提供时间与空间)

3、五年级 三角形的面积 阴平教研室 李强

1、由生活问题到数学问题，完成第一次转化。

问：1号蟹池是什么形状的?要求它的面积实际上就是求谁的面积?使学生明确：表面上是求1号蟹池的面积，实际上是求三角形的面积。

2、将三角形转化成平行四边形，完成第二次转化。

问：回想一下，平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的?(把平行四边形面积转化成长方形面积进行研究。)那三角形能不能转化成我们学过的图形?用你手中的两个一样的三角形比划比划。(引导学生猜想出可否转化成平形四边形，)

3、探究三角形面积的计算方法，经历数学化的过程。

出示探究提示：

l 选两个完全一样的三角形，试着拼成平行四边形

l 观察对比三角形与拼成后的平行四边形之间的关系。如面积、底、高等

l 你能否根据平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式

l 根据你推出的公式计算1号蟹池的面积是多少?

小组开始探究，教师巡视指导

4、五年级 因数倍数 阴平 刘兴华

探究问题:有两个以上因数的数都能摆成方阵吗?其他数行不行?

出示探究要求：

l 动手做：用棋子或纸片分别代替

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、12这些数摆一摆(或画一画)，在能摆成方阵的数下面作标记。

l 观察：看哪些数能摆成方阵?哪些数不能摆成方阵?

l 找一找：分别找一找这两类数的因数，看你有什么发现?

反例

1.小组合作利用准备好的小棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能?验证自己的想法。

教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。

2.找

4、

6、

8、

9、10„„和

1、

2、

3、

5、7„„的因数。

5、五年级 上册 折线统计图

1、绘制条形统计图，体会学习折线统计图的必要性。

(1)思考：怎样用统计图表示统计表中的信息呢?(学生会自觉选用条形图)

(2)出示空白表格条形统计图，看懂图意。

(3)师生共同绘制条形统计图(在课件上完成)

(4)观看条形图，发现从图上只能看出每年数量的多少，不能明显看出1998—XX年垃圾无害化日处理能力的变化情况。

2、认识折线统计图

过渡语：看来条形统计图只能看出每年数量的多少，不能明显看出1998—XX年垃圾无害化日处理能力的变化情况。有没有从图上能明显看出数量增减变化情况的统计图呢?

生答后板书：折线统计图

(1)出示空白表格图，看懂图意。(侧重横轴、纵轴)

(2)师生共同描点。如我们知道1998年日处理能力是300吨，画折线统计图时先在横轴找表示1998年这条竖线(课件闪烁)，然后再在纵轴上找到表示300吨横线(课件闪烁)，这两线的交点(红点──课件闪烁)就表示1998年日处理能力是300吨。这个过程，我们给它起了一个专门的名字─描点(板书：描点)。描点后通常要在这个点的一边标注上数字，也叫“标数”。

(3)学生描点。下面请同学们在绘有纵轴、横轴的空白图上描出1999至XX年日处理垃圾吨数的“点”，并标上数。

(4)教师示范连线。

把表示数的点，按先后顺序用线段依次连接各点(多媒体把依次相邻的两点分段连接)。这样就形成了折线统计图。

(5)学生自主连线。(完成小组的作品)

3.观察折线统计图，体会优越性(特点)

问题：观察上面的统计图，你有什么发现?

务必让学生发现并体会：

l 折线统计图不但能看出垃圾无害化日处理的吨数，而且能看出1998—XX年垃圾无害化日处理能力的变化情况 (板书 表示数量的增减变化)

l 折线统计图与条形图的基本结构是一样的，都由名称、日期、横轴、纵轴组成

l 折线统计图有利于我们作出预测。如从XX年开始，处理能力总体是上升的。因为折线统计图，是能反映事物变化的趋势。所以人们常常根据这种变化趋势，预测后面的发展变化情况。但偶然事件也是有可能发生的，预测只是一种预测，决不能当成真实的结果。

4.生活举例，深化认识

我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图?(报纸上、股市上、父母单位、电视里„„)

预设1：股票走势图：随着股票的涨跌折线有升有降。

预设2：降水量统计图：哪几个月呈上升趋势?哪几个月呈下降趋势?

预设3：移动电话数量变化统计图等。

小结：折线统计图的重要特点就是通过折线的起伏让我们清楚地看出数量增减变化情况。折线统计图在清楚地反映数量增减变化情况方面更具有优势。

三、汇报交流，评价质疑

1、三年级 周长 立新小学 孙玉

(1) 结合图示让学生指认各个花坛一周的长。课件分别出示各个花坛，让学生指认并说出每个花坛一周的长，即初步感知周长，初步会表达：长方形花坛一周的长度就是长方形花坛的周长，正方形花坛一周的长度就是正长方形花坛的周长。圆形花坛一周的长度就是圆形花坛的周长„„

(2) 汇报测量与计算方法与结果。通过长方形花坛、正方形花坛感知4条边相加。通过扇形花坛、圆形可以用绳子围一圈，再把绳子取直量绳子的长度就是它们的周长，渗透“化曲为直”的数学思想。

(3) 分析与比较，概括周长的概念。结合汇报，让学生观察比较，明确围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处：都是沿着花坛的边，首尾相接围了花坛一周，即花坛一周的长度就是花坛的周长。请你现在想想一下它们的周长。

2、五年级 分数与除法的关系 薛城张丽娜

生展示探究成果并解释理由

师引导学生从分数的意义，即把1米长的木条看作整体1，平均分成3

份，每份是 米和画图表示，即两个方面来理解1÷3的结果

观察算式 1÷3= 1÷4=初步发现分数与除法的关系

3、五年级 上册 三角形的面积 阴平教研室 李强

汇报交流结合探究提示通过问题的方式进行 如

l 两个完全一样的三角形，能否拼成平行四边形，你是怎样拼的?学生开始汇报展示(分直角、锐角、钝角进行)学生汇报后，课件演示各种三角形的拼摆情况，体会转化思想。

l 三角形与拼成后的平行四边形之间具有怎样的关系?

生：„„(略)

l 三角形的面积计算公式是怎样的?为什么?( 使学生明确：三角形与平行四边形等地等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2 )

l 1号蟹池的面积是多少?怎样计算的?

生：„„

四、抽象概括，总结提升

1、三年级 周长 立新小学 孙玉

通过上面的学习我们认识了一个新朋友——周长(板书课题：认识周长)。知道：花坛一周的长度就是花坛的周长，图形、实物也是一样。周长是一条线，从起点到终点首尾相接。计算图形周长的方法就是把各边的长度加起来。

2、三年级 可能性总结 临山小学 褚芹

通过复习，我们再次认识到生活中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，不确定的一般用“可能发生”来描述。

“可能”是有大有小的，可能性的大小跟数量有关，数量多---可能性大，数量少--- 可能性小。可能性的大小可以用分数表示。

3、五年级 分数与除法的关系 薛城张丽娜

(1)问：观察 1÷3= 1÷4= 2÷9= 你有什么发现?

引导学生说出：除法中的被除数就是分数中的分子，除数就是分数中的分母。

除号相当于分数线。(学生边说教师边板书。)

被除数÷除数=

(2)分数与除法有没有不同?生说后师即时概括：除法是一种运算，表示两个数量间的关系，分数是一种数，他也可以表示表示两个数量间的关系，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

(3)思考：在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题?

即解释：除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。

(4)用字母表示分数与除法的关系。

如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)

反例: 正负数

通过今天这节课的学习，你对正负数有什么新的认识?对自己的表现满意吗?能不能用今天学过的正负数知识为自己打一个分数?

学生自主发言。

同学们的收获可真多，其实对于正负数，我们的祖先早有研究，咱们一起来看一下资料吧!

出示资料。(三国时期的学者刘徽则首先给出了正负数的定义;《九章算术》中，最早提出了正负数加减法的法则。)

小结：看了以后，你们感到骄傲和自豪吗?想不想成为一个对国家对社会有用的人呢?那老师送给大家一句话，让我们共同进步。

反例 回顾整理

通过这节课的练习，你对这三单元的知识又有哪些新的认识?哪些新的收获?同学之间先交流一下。对于还有问题的同学，在课下和其他同学进行交流，还有问题的话，可以请教老师。希望每位同学，都能够把这三个单元掌握的扎扎实实。因为遇到了你，我感到非常的幸福，老师会永远记住，一个个充满朝气，充满憧憬，充满爱心的你!好，这节课就上到这儿，下课。

复习课 “回顾整理，再现新知” 片段赏析

三年级 可能性复习

回顾整理，再现新知。

同学们，今天我们就来回顾整理可能性的一些知识。板书课题

1、出示研讨的问题，学生个人思考，小组研讨。

l 大家想一想，这学期我们学习了可能性的哪些知识?

l 可能性的大小与什么有关?

l 什么事等可能性?

2、全班汇报。学生先谈论对上面3个问题的理解和认识，教师组织倾听并结合学生的回答进行板书。

数量多---可能性大

可能性 等可能性

数量少---可能性小

最后小结：生活中有些事件的发生是不确定的，是潜在的尚未实现的东西，一般用“可能发生”来描述。

“可能”是有大有小的，可能性的大小跟数量有关，可以用分数表示。

四年级 万以上数的认识复习

问题回顾，再现新知。

1、知识回顾，板书要点。同学们，从今天起我们进入总复习，这节课我们将对第一单元“万以上的数”进行整理与复习(板书课题)

同学们想一想，在“万以上的数”的认识这一单元，我们都学习了哪些内容?

生：„„

结合学生的回答，教师板书：

万以上数的读法、写法

四舍五入法求近似数

改写大数

比较数的大小

2、问题研讨，提升认识。(逐个研讨下面的问题)

l 怎样读写万以上的数?举例说明。

l 什么是近似数?怎样用四舍五入法求医个数的近似数?举个例子。

l 将一个数改写成用万或亿作单位的数与求一个数的近似数一样吗?为什么?

l 怎样比较整数的大小?举例说明

学生回答后教师对每个方面的问题作简要讲述

四年级 除数是两位数的除法复习

如出示下面的研讨问题并逐个研讨

1、如何口算78÷6= ? 390÷30= ?

2、怎样笔算除数是两位数的除法?试商的方法有哪些?

3、什么是商不变的性质?它有什么作用?

4、我们学习了那些常见的数量关系?

学生对上面的问题进行研讨交流，最后教师进行小结

问题1：对于两位数除以一位数务必使学生掌握，把被除数分成整数数和较小的两位数，分别相除再相加。对于几百几十除以整十数，可借用乘法口诀，想乘法算除法。

问题2：教师从计算的法则、试商的方法、商的位数判断以及验算等方面进行小结。

问题3：要让学生知道商不变的性质是除法特有的变化规律，在今后的学习中还将发挥重要的作用。

问题4：要让学生知道并掌握几种常见的数量关系。如

工作效率=工作总量÷工作时间 总价=单价×数量 速度=路程÷时间

六年级 圆的复习

一、问题引领，再现新知。

1、出示一个圆，问：谁能说说圆是一个什么样的图形?

学生根据自己的理解，对圆进行解读，最后落点在：圆与定点等长的点的轨迹，是封闭的曲线图形

2、怎样画一个圆?在同圆内半径、直径具有怎样的关系?

学生回答后，教师小结：画圆先确定圆心的位置，再把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长(半径)旋转一周围成的图形就是圆。

在同一个圆里，有无数条半径、直径，直径的长度是半径的2倍。

板书：d=2r r=

3、什么是圆周率?它的值是多少?你对圆周率还有哪些认识?

通过回答使学生明确：圆周率是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数，目前算到了小数点后的6万亿位,做题目一般取,一般人背到。

4、什么是圆的周长和面积?怎样计算?

学生回答后，明确二者从概念、公式到单位的区别，板书公式。

C=πd C=2πr S =πr2

5、圆的周长和面积计算公式是怎样推导出来的?这中间体现了怎样的数学思想和方法策略?

学生回答后，教师讲述：在圆周长公式推导过程中，我们是把绕在圆周上的绳子拉直再测量或采用滚动的方法，测量圆滚动的痕迹。这种把曲线图形转化成直线图形的方法，是化曲为直的数学思想，是一种很重要的数学思想。

圆面积的推导：把圆平均分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形，在这个过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆(未知)转化成长方形(已知)来进行思考。

6年级 圆柱的体积练习课

问题回顾，再现新知。

同学们，我们上节课学习了圆柱体的体积，现在请回想并回答下面几个问题：

l 什么是圆柱体的体积?怎样计算圆柱体的体积?

l 圆柱体的体积公式是怎样推导出来的?运用了怎样的策略方法?

学生回答后，教师讲述：圆柱体的体积是圆柱体占有空间的大小，通过将圆柱体转化为长方体，我们得到计算公式为：V=sh 运用这一公式我们可以解决与圆柱体体积相关的数学问题。下面有没有信心来接受挑战呢?好，下面开始练习挑战。

练习题目设计赏析

1、正负数

(1) 教材第74页(试一试)第1题。

本题一是让学生体会正负数可产生于标准差，二是正负数可以相互抵消，可按如下的方式处理

1、出示题目，读题审题，让学生先说-

2、+2等是什么意思?然后教师再解读他们的具体含义

2、第一袋味精与第二袋味精的总质量是多少?为什么?第三袋与第四袋呢?

3、第5袋味精合格吗?为什么?

4、你在生活中还见过那些类似的标注?

2、握手次数

一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两个握一次手，一共握了几次手?用列表或画图的方法找找规律，求出结果。

l 出示题目读题理解题意，侧重理解每两个握一次手，一共握了几次手?的意思

l 求一共握了几次手?你是怎样解决的?是画图还是计算?

l 这类问题具有怎样的解决规律?

l 如果有100个人，每两个握一次手，一共握了几次手?，怎样能快速准确得出结果?

本题侧重让学生通过画图、计算的方式解决简单的排列组合问题

3.6年级 圆柱体侧面积

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸?

学生独立完成，全班交流时引导学生说一说自己的思考过程：要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸，先要求出一个圆柱形薯片盒的侧面积，再计算。注意单位要进行换算，最后的结果要根据实际问题运用“去尾法”保留整数。

6年级 圆柱体体积

在棱长是4分米的正方体里削出一个最大的圆柱体，它的体积是多少?

l 先让学生思考怎样削才能削出一个最大的圆柱体

l 最大的圆柱体与原正方体之间有怎样的关系?

l 自主计算圆柱体的体积

l 削去部分的体积又是多少?

生做后，教师就上面的问题进行总结。

小学数学优秀教学设计

一、教学内容分析

长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。

二、学生情况分析

四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。

三、教学目标

1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。

2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。

3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

四、教学重难点：

教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式

五、课前准备：

长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影

六、教学过程：

(一)、创设情景，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些?

生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米

师：学习面积单位有什么用?

生：测量面积 出示长方形纸板 师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢? 学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。

师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。

这节课，我们就来研究长方形面积的计算。

(设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望)

(二)、自主探究 师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系? (学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关) (设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)

(三)、实践探究，合作交流 师：你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。

出示导学提示：

1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。

2、仔细观察记录表，你发现了什么?

3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。

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