基于多元统计分析方法的城市综合实力评价研究

摘要：本文通过构建城市综合经济实力评估指标体系，运用多元统计分析方法对黑龙江省13个主要城市的综合经济实力进行定量化评价和排序，并进一步总结黑龙江主要城市的发展特点，提出有针对性的对策措施。

关键词：多元统计分析；综合实力评价

一、引言

关于城市综合经济实力的评价，国内学者魏永林和林燕华（1996）提出通过构建由33个指标组成的指标群进行具体反映。这种方法虽然能全面、具体地衡量城市的综合经济实力，但由于选用的指标过多、计算过繁，因而不适合实际分析。对此，本文采用多元统计分析方法，运用社会经济统计软件SPSS16.0，对黑龙江省各个城市的综合经济实力进行评估分析，以期为推动黑龙江省经济的全面发展提供相应的决策建议。

二、因子分析模型

多元统计分析方法中的因子分析就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，用较少的因子反映原资料的大部分信息的统计方法。它是处理降维的一种统计方法，可以通过下面的数学模型来表示[2]

其中x1，x2，…，xp为p个原有变量，均是均值为零、标准差为1的标准化变量；F1，F2，…，Fm为m个因子变量，m小于p；aij为因子载荷，是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷；ε为特殊因子，表示原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。

因子变量确定以后，对每一样本数据，希望得到它们在不同因子上的具体数据值，这些数值就是因子得分，它和原变量的得分相对应。有了因子得分，在以后的研究中，就可以针对维数少的因子得分来进行。计算因子得分，首先应将因子变量表示为原有变量的线性组合，

即

Fj=bj1x1+bj2x2+…+bipxp，j=1，2，…，m（1）

估计因子得分的方法有回归法、Bartlette法、 Anderson-Rubin法等。因子F1，F2，…，Fm分别称为原变量的第一，第二，…，第m主成分，F1在总方差中所占的比重最大，其余递减。我们在实际评价经济效益时，挑选前几个方差较大的因子，就可以反映出单项指标的最大信息量。这样既减少了指标数目，又抓住了主要矛盾，简化了因子间的关系，而原指标向量x1，x2，…，xp的协方差阵的特征根λj就是综合因子Fj的方差。一般第j个综合因子保持原始数据总信息量的比重为αj=λj/λK。通常要求所选m个因子应保持原始数据总信息量的85%以上，即λj/λk≥85%，m＜p。一般当m=3时就可以使信息总量达到85%以上。在现实中只要当m=3时信息总量达到70%以上就行。所选的因子代表着影响企业经济效益的几个主要方面，它的经济意义由因子中权数较大的几个指标的公共经济意义来确定。

当因子及其经济意义确定之后，把标准化后的原始数据代入模型（1），就可以计算出各因子的得分。根据因子得分，可以排出城市在各因子代表的经济意义方面的名次，进一步分析影响城市经济效益的原因，为提高企业经济效益提供决策依据。

因子指标刻画了影响城市企业经济效益的主要方面，我们利用这些因子还可以进一步给出企业经济效益的总评价，用F代表城市企业经济效益的总得分，ai表示各主要因子提供的信息量，则由公式：

F=a1F1+a2F2+…+amFm（2）

可以计算出各个企业的经济效益总得分，依此得分来排出各城市的经济效益名次。

三、城市综合竞争力的实证分析

传统的黑龙江省城市分类排序，主观性强，难以适应黑龙江经济发展所需的分类要求。本文通过构建基于因子分析方法的评价模型，对黑龙江省各城市进行科学的分类排序和评价。

该评价模型的被解释变量为经济实力综合得分。鉴于影响经济实力的因素较多，本文从因素影响力的大小，搜集资料的可比性程度以及评价模型自身要求等原因入手，采用《2009年黑龙江统计年鉴》中的数据，选取了黑龙江13个代表城市的10个国民经济主要统计指标（表1）作为该模型的解释变量。它们分别是：地区经济水平X1 -地区生产总值(亿元)，投资政策体现度X2 -全社会固定资产投资(亿元)，消费水平X3-社会消费品零售总额(亿元)，收入水平X4-财政收入(亿元)，经济外向辐射强度X5-实际外资金额(亿元)，工业水平X6-各城市工业总产值（亿元），服务业发展水平X7-第三产业产值(亿元)，人民生活水平X8-职工人均工资(元)，信息外向强度X9-国际互联网用户数(户)，对外贸易水平X10-进出口总额（万美元）。

运用SPSS16.0统计软件对表1的数据进行处理,在因子分析的过程中通过主成分法提取公共因子。因子分析要求原始变量之间要具有比较强的相关性，否则，就无法从中提取出具有共同特征的少数因子。所以在进行因子分析时，需要对原始变量进行相关分析。我们通过SPSS16.0，做KMO and Bartlett"s检验（见表2）。

从表2可以看出，KMO抽样适度测定值为0.759，此值大于0.5，相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，可以认为本数据适合因子分析。

我们采用特征值大于1的标准，按主成份分析法来提取公因子，通过SPSS16.0得到因子特征值和贡献率一览表（见表3）。

利用表5可以得到下面的因子得分函数

F1=0.3x1+0.111x2+0.178x3+…+0.23x10F2=0.195x1+0.7x2-0.045x3+…-0.305x10 （3）

SPSS将根据因子F1、F2的得分函数，自动计算出这13个城市的因子得分情况（见表6）。

从表6可以看出，哈尔滨在F1因子上的得分比较高，说明了哈尔滨作为黑龙江省首府的发展优势：国家财政的支持，高素质人才集中，信息、服务产业发达等等；大庆在F2因子上的得分比较高，显现了它诸如石油、天然气等自身的资源优势。

以这13个城市各因子的得分和各因子的方差贡献率占两个因子总方差贡献率的比作为权重，对各城市综合得分进行加权汇总，即利用公式：

F=（76.295F1+13.437F2）/89.732 （4）

依据聚类分析理论，利用欧式距离测度，运用组内联结分层聚类方法，得到各个城市综合得分排名情况（见表7）。

从表7中的排名可以发现，将黑龙江的13个代表城市分成四类：第一类：哈尔滨；第二类：伊春、黑河、齐齐哈尔、七台河、鹤岗、双鸭山、鸡西、绥化、大兴安岭、佳木斯；第三类：牡丹江；第四类：大庆。

第一类：哈尔滨

哈尔滨是中国东北北部中心城市，是黑龙江省会经济区，是全省最重要的门户和商服中心。哈尔滨是我国重要的绿色食品基地、装备工业基地、高新技术产业基地，世界冰雪文化名城。因此，它可以很好地促进各种生产要素向其聚集。但是，哈尔滨作为老工业城市，也有一些明显的不足，如易于固守传统文化或延承传统观念，接受新鲜文化较慢，开放程度不高，再加上哈尔滨位于中国偏北部的地理区位劣势，因而国际贸易发展较缓慢，引进或利用外资程度不高。因此，哈尔滨必须充分发挥省会城市科技、信息、人才高度密集的优势，借助国家在政策等方面的支持，在加快发展自身经济的同时带动周边城市的发展，巩固哈尔滨作为“黑龙江省经济活动中心”的地位。

第二类：伊春、黑河、齐齐哈尔等10个城市

齐齐哈尔位于黑龙江、吉林、内蒙古三省（区）交界区域，是三省的交通枢纽、经贸中心，是以装备工业为重点的综合性城市；佳木斯位于黑龙江省东北部，是以绿色食品工业和轻工业为主的内陆口岸开放城市；黑河是我国北部重要的内陆边境口岸城市；鸡西是以煤炭资源综合开发利用为主导的综合性工业城市；鹤岗是以煤电联产为主导的综合性工业城市；双鸭山是以煤电工业为主导的综合性工业城市；大兴安岭经济区位于黑龙江省最北部，是一个有待开发的城市；七台河是以能源工业为主导的综合性生态园林城市；伊春是以森林资源综合开发利用和生态旅游为主的森林花园城市；绥化是以绿色食品加工为主的综合性城市。这十座城市由于存在地理位置等方面的劣势，发展势头不够强劲。因此，应加强这十座城市之间联系、协调与合作，发挥出各地区的优势，促进共同发展。

第三类：牡丹江

牡丹江是黑龙江省东南部的中心城市，现已成为黑龙江省东南部地区的重要的商服中心，也是该经济区旅游业的主要支柱。牡丹江既是以绿色食品、医药、化工、电子信息和旅游业为主的现代山水园林城市，还是我国东北部重要的铁路枢纽和中转站。牡丹江虽然起步较晚，但是近几年来发展速度比较快。随着中心城市哈尔滨辐射功能的加强，牡丹江将加快发展，最终形成一体化的发展模式。

第四类：大庆

大庆经济区位于哈尔滨西部，是全国最大的油田和石化工业中心，是高科技现代化园林城市，也是我国东北部的一个重要的铁路枢纽。大庆作为一座新兴城市，是中国北方最富有的城市之一。但是由于整个城市就坐落在油田之上，因而面临着许多亟待解决的环境危机和矛盾。因此，大庆应大力发展高新技术产业，吸引更多的高科技人才，以便与世界接轨。

四、结论

综上所述，黑龙江省城镇发展战略应该以大、中城市的发展为核心，以县城和中心镇的发展为重点，充分发挥大、中型城市对周边城市的辐射带动作用，逐步提高全省城镇化水平，提升城镇发展质量。黑龙江应以“优化结构、提高质量、完善功能、突出特色”为城镇发展方针，以哈尔滨、大庆等现代化城市为建设龙头，着力发展牡丹江新枢纽，构建以齐齐哈尔、佳木斯等综合性特大城市和鸡西、鹤岗、双鸭山、伊春、七台河等资源优型城市为大、中型城市的支柱，以黑河重要口岸城市为开放窗口的开放式城镇体系发展格局，继续按照“五依三沿”，即：依托“大中城市、油林矿区、边境口岸、大农林牧场、风景旅游区”优势；沿“铁路、公路、大河”，实施以重点城镇为基础的城镇分类规划建设措施，逐步建立起大、中、小城市和城镇协调发展的生态型、开放式的城镇体系发展格局，以城镇经济带动区域经济的整体发展。具体来说，黑龙江的发展，应该以哈尔滨为龙头，建设相应的工业基地及配套设施，继续发展工业产业，着力发展旅游业和轻工业，吸引外资，进行合理的产业转移，最终促进产业集群的形成。此外，各城市还应进一步建设稳定的金融环境，改善内部软件建设，提升黑龙江的整体竞争力。

项目资助：广西自然科学基金（2010GXNSFA013121）

参考文献

[1]魏永林,林燕华.构建城市综合指标体系.城市统计科研文集,第二次科学论文讨论会.1996. 181-201.

[2]宋志刚，谢蕾蕾，何旭洪.SPSS 16实用教程[M].人民邮电出版社2008. 246-251.

[3]颜丙胜,张春河.利用因子分析评价河北省各城市经济实力[J].全国商情（经济理论研究）.2007.(10).

[4]何晓群.多元统计分析[M].中国人民大学出版社2004.55-194. 126-181.

（作者单位：湖南大学金融与统计学院桂林理工大学）

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

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