基于免疫算法的神经网络盲均衡算法的研究

摘要：将免疫算法引入神经网络盲均衡，用它来优化网络的权值。它具有很强的全局搜索能力，避免了使用传统方法而出现的未成熟收敛现象，使得收敛速度加快，最终达到全局最优。

关键词：盲均衡；神经网络；BP算法；免疫算法

随着社会的不断前进，通信领域变得越来宽广，通信的环境也复杂多变。例如，在信号的传输过程中，产生码间串扰，信道间干扰，信号延时，等等，使得原始信号发生严重的失真。

神经网络盲均衡算法可以有效的克服上述缺陷，从而使得通信质量得到保障。免疫算法具有很强的全局搜索能力，作者又把它引入神经网络盲均衡法算法，用它来优化神经网络的权值，以达到更好的均衡效果。

1 神经网络盲均衡算法的基本原理

在快速移动的高速数据环境下，传输信道的非线性己成为影响信道误码性能的主要因素，而神经网络为非线性动态系统，具有大规模并行处理、高度的鲁棒性等特征，对处理一些复杂的非线性问题特别有效，因此基于神经网络的盲均衡算法随之产生。

基于神经网络盲均衡算法的原理框图如图1所示

其中 表示发送序列， 表示加性噪声， 表示信道冲激相应， 表示接收序列 表示均衡器输出， 表示判决器输出[1]。首先选择一个网络结构，然后针对所选网络结构提出一个代价函数，并且根据这个代价函数确定权值的递推方程。最后通过最小化代价函数来达到调整权值的目的。

2 基于免疫网络的盲均衡算法

2．1 免疫算法和神经网络的结合

免疫算法[2]实际上是一种基于免疫机制的改进进化算法。该算法主要借鉴体细胞成熟理论和免疫网络理论，实现了类似于生物免疫系统的自我调整机制和抗体多样性形成机制。同遗传算法、进化规划等随机优化方法相比,免疫算法通过基于记忆单元的免疫记忆机制,提高了算法的总体搜索能力；通过基于计算亲和力的操作,实现了类似生物免疫系统的抗体多样性保持机制和自我调节功能，在一定程度上避免了未成熟收敛现象。

神经网络系统反映了人脑功能的许多基本特性，只是对其作某种简化、抽象和模拟，是采用仿真处理方法，建立粗略近似的数学模型，它是一个高度复杂的非线性系统。本文使用多层前馈神经网络，由三层构成，包括输入层、隐含层、输出层，是目前使用较为广泛得神经网络模型之一，它通过批处理训练的方式来实现模式识别和函数逼近的功能。在传统的神经网络设计方法中，多半是根据经验来设计网络的结构和确定网络的参数，然后利用梯度下降法学习网络的权系数、参数，这一问题较为困难。而且在计算的过程中，神经网络算法在局部收敛方面效果较为显著，但容易陷入局部收敛，导致未成熟现象。

免疫算法是一种具有对多峰值函数进行多峰值搜索及全局寻优能力的随机搜索方法，有较强的鲁棒性，并具有收敛到全局最优的能力，对代价函数既不要求连续也不要求可微，克服了神经网络算法的缺陷。若将两者结合起来，为解决一些大规模的、复杂的和并行性问题提供了方案。即免疫神经网络算法，在本方法中，免疫算法的抗原相当于被优化的前向神经网络目标函数,抗体(相当于进化算法中的个体)对应于神经网络的编码。

2．2 免疫算法优化神经网络权值

人工神经网络和人工免疫系统都是受生物学的启发而发展起来的理论、技术，二者在生物学原理和人工原理上有许多相同点和不同点，经研究[3]，免疫原理可以应用到神经网络中来进一步改善神经网络的性能，反之，神经网络理论也可以应用到人工免疫系统中去优化它，从而产生一个相互之间可以受益的研究领域。

一个三层的前馈神经网络，其结构如图2所示，输入层的输入为 , 输出层的输出为Ｙ(n)，wij(n)为输入层到隐含层的连接权值，其中i表示输入层的神经元(i=0，1，…，m)，j表示隐含层的神经元(j=0，１，…，k)；hj(n)为隐含层到输出层的连接权值，隐含层的输出为Ij(n)，f为输入层、隐含层、输出层之间的传输函数，E为误差代价函数。

神经网络学习的目的就是通过调节权值wij(n)和hj(n)，从而使得误差代价函数E达到最小。因为此时抗体的适应度、浓度、多样性等各方面的指标均较为理想。但是神经网络是复杂的非线性系统，利用传统的梯度下降法来寻优，存在很多缺陷，比如，它要求代价函数可导、连续，且是一种处理线性系统的理想方法。所以会出现局部早成熟现象，陷入局部极值点而找不到最优值。在本文，先用全局搜索能力很强的免疫算法对整个解群进行搜索，使之达到次优解或次优解附近；而后再用局部搜索能力很强的BP算法进行快速的寻优，从而达到全局最优。

2．3 免疫网络用于盲均衡算法

神经网络的内部连接是通过权值实现的，所以基于免疫算法优化的神经网络处理盲均衡问题最终归结到如何最优化网络权值的问题上。神经网络权值的递推公式都有相似的形式，或非因果系统其权值递归公式都可写为:

图3所示为接收序列，也就是均衡器的输入序列，在此图中，有用信号、干扰信号、噪声信号等混合在一起，无从辨识哪些是我们真正所需要的信号，哪些是需要滤掉的东西，混杂不清。图4是经过均衡器的输出序列，可以看出，此时的序列已经基本收敛到四个小的范围内，或者是四个点上，可以比较容易地判断出传输的是一个4PAM信号，再根据图5的发送序列相对比，这样就肯定了我们的均衡效果，它是有效的、收敛的，为通信领域做了很大的贡献。

图6、图7是4PAM信号在典型电话信道中传输的收敛曲线。图6所示是BP神经网络盲均衡算法，图7 是本文的IA-BP神经网络盲均衡算法，两图对比可以发现，BP算法在在2500代左右收敛，均方误差是0.02左右，而IA-BP算法在1500代左右就收敛，而且均方误差是0.01左右。

4 结束语

本文将免疫算法引入神经网络盲均衡算法中，经过计算机仿真，IA-BP算法在收敛速度和均方误差方面较BP算法均有所提升，所以用免疫算法优化神经网络盲均衡算法是有效的、可行的。

参考文献

[1] 李沅，张立毅等.基于遗传算法神经网络盲均衡算法的研究. 太原理工大学学报,2006,37,69-71

[2] Jang Sung Chun,Jeong-pil Lim, Hyun-kyo Jung. Optimal Design of synchronous motor with parameter correction using immune algorithm. IEEE Trans. on Energy Conversion , 1999 , 14 (3) :610- 615.

[3] Timmis J. Neal M.A resource limited artificial immune system for data analysis. Knowledge-Base -Systems. 2001(14):121-130

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