神经网络在天线设计中的应用

摘 要:很多天线设计软件的处理速度都不是很快,例如Ansoft公司的HFSS,虽然能精确仿真计算天线的各种性能,但是较之它在计算精度方面的成就,其处理速度就不是很令人满意。而基于神经网络的优化计算是用某系统的输入、输出来训练网络,利用神经网络的联想存储及自学习功能,在相同的输入下,使网络具有与原系统相似的输出。这样,就可以用网络的输出来模拟原系统的输出,而神经网络的处理速度一般来说是很快的,从而达到加快计算的目的。

关键词:神经网络; BP网络; 天线; EDA

中图分类号:TP18文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)15-0071-03

Application of Neural Network in Antenna Design

ZHANG Shan-shan

(Xi’an Institute of Electronic Engineering, Xi’an 710100, China)

Abstract: The application of neural network in antenna design is put forward because the processing speed of many antenna design softwares is not fast enough. A neural network-based optimization is to train the neural network with the input and output of a system, and by its associative memory self-learning function to make the output of the network is similar to the output of the original system in the case of the same input. In this way, the network can be used to simulate the output of the original system to achieve the fast calculation since the processing speed of neural networks is generally fast enough.

Keywords: neural network; BP network; antenna; EDA

0 引 言

随着通信技术和计算机技术的日趋成熟和完善,微波通信、移动通信、卫星通信等无线通信都在高速的发展,人们预计无线通信将在通信行业占领愈来愈重要的地位。天线是无线通信领域中非常重要的元器件,对天线的研究是无线通信研究中的一个重要的课题。目前,有很多电磁仿真软件可以用来辅助天线设计,应用较为广泛的Agilent公司的ADS和Ansoft公司HFSS,分别基于矩量法(Method of Moments,MoM)与有限元法(Finite Element Method,FEM),均具有较精确的天线设计方案,但是处理速度一般都不是很理想。随着天线设计的复杂程度提高,而设计周期却在减小,提高微波EDA的处理速度成为迫切需要解决的问题。如果在不大幅度降低精确性的同时对处理速度进行改进,就要找到一种处理方法,它必须满足两点:第一,可以充分逼近任意复杂的非线性关系;第二,使得快速进行大量运算成为可能[1]。

而神经网络就满足这两个条件,基于神经网络的优化计算就是利用神经网络的联想存储及自学习功能,以某一系统的输入作为网络的输入,以这一系统的输出作为网络的目标,反复训练网络,最终使网络具有与原系统相似的输出。这样,在相同的输入下,就可以用网络的输出来模拟原系统的输出。这里以天线设计中某些要变化的参数作为网络的输入,以天线的某些性能指标为网络的训练目标,用少量的原始数据(由微波EDA得出)训练网络,直到误差符合要求,并且用一定量的数据来测试网络,以确保网络的输出接近真实值。训练完毕后,就可以用所训练的网络来代替原EDA进行计算,而神经网络的处理速度要快得多,从而达到了加速的目的。

1 神经网络简介

人工神经网络(Artificial Neural Network,ANN)早期的研究工作应追溯至20世纪40年代,W.Mcculloch和W.Pitts首先提出神经元的数学模型。1982年和1984年美国物理学家Hopfield在美国科学院院刊上发表了两篇关于人工神经网络研究的论文,引起了巨大的反响。随即,一大批学者和研究人员围绕着 Hopfield提出的方法展开了进一步的工作,形成了上世纪80年代中期以来人工神经网络的研究热潮[2]。

表征神经网络需要3个方面:网络拓扑结构、神经元特性、以及学习(或训练)方法。人工神经网络是由简单的处理单元所组成的大量并行分布的处理机,这种处理机具有存储和应用经验知识的自然特性,它与人脑的相似之处概括为两方面:一是通过学习过程利用神经网络从外部环境中获取知识;二是内部神经元用来存储获取的知识信息[3]。

2 天线馈电匹配设计

微带贴片天线以其体积小、重量轻、易与载体共形、电气性能多样化等特点,在无线通信领域得到越来越广泛的应用,因此,本文以贴片天线的贴片尺寸对S11参数影响为例说明神经网络在天线馈电匹配设计中的应用。

利用Ansoft公司HFSS建立天线模型,如图1所示。基底:中心坐标(-30,-30,0) mm,x轴90 mm,y轴80 mm,z轴1.6 mm,介电常数4.4。贴片:中心坐标(0,0,1.6) mm,x轴37.5 mm,y轴25 mm。馈电探针:中心坐标(2.76,10,0) mm,方向z轴,直径0.63 mm,高16 mm。接地探针:中心坐标(1,10,0) mm,方向z轴,直径0.32 mm,高1.6 mm。以贴片长宽为变量,设为fx,fy,在本例中fx范围[3.5,4.0] cm,步长01 cm;fy范围[2.2,2.7] cm,步长01 cm;频率范围[22,24] GHz, 步长0002 GHz。以fx,fy,f为变量进行扫描,共扫描点数:3 636个。

图1 贴片天线HFSS模型

目前,神经网络结构的选择尚无一种统一而完整的理论指导,一般只能由经验选定。而网络的结构直接影响网络的逼近能力及推广性质。因此,应用中如何选择合适的网络结构是一个重要的问题。本文中采取三层的BP网络,BP网络实质上是实现了一个从输入到输出的映射功能,而数学理论已证明它具有实现任何复杂非线性映射的功能。这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题,而且网络能通过学习带正确答案的实例集自动提取合理的求解规则,即具有自学习能力,并具有一定的推广、概括能力[4]。

为了使网络收敛速度加快对训练样本(输入和输出),一般采取先归一化再训练的方法[5],即样本的取值范围都是[0,1]。中间层训练函数tansig,输出层训练函数tansig的定义域都是[-1,+1],都包括了样本的取值范围。在这里学习函数设为trainlm收敛速度较其他学习函数要快。误差设为0000 1,是因为训练样本采取了先归一化再训练的方法,其结果的误差会随着反归一化变换时被放大,所以目标误差设定要小一点,但是不能太小,否则会产生过拟和现象。

Matlab程序(BP网络的训练部分):

net=newff(Pr,[75,1],{′tansig′,′tansig′},′trainlm′); net.trainParam.epochs=1 500; net.trainParam.goal=0000 1;

net.trainParam.show=1; net.trainParam.lr=0.08; net =train(net,p,T);

网络的逼近、推广能力同学习样本的典型性密切相关,而从问题中选取典型样本实例组成训练集是一个很困难的问题。一般来说,要保证BP网络模拟曲线逼近原参数曲线,在选取训练点时注意两个条件:第一,尽量使训练点分布平均,即在各个S参数曲线上的训练点尽量相等[6];第二,尽量在S参数曲线上保持平均分布。本文为了说明BP网络性质是随机选取的训练点,可能不满足这两个条件,但是在应用HFSS时,就可以在平均在各个S参数曲线上取训练点,而且在各个S参数曲线上按一定步长选取训练点,这样就可以保证上述两个条件,使BP网络模拟曲线尽量逼近原参数曲线,获得一定数量的预测值[7]。

2.1 改变样本点数量

图2为样本点为2 500时的模拟S11曲线。图3为样本点为1 500时的模拟S11曲线。训练误为差0000 1,学习效率为008,中间层数为75,中间层训练函数tansig,输出层训练函数tansig,学习函数trainlm。

图2 样本点为2 500时的模拟S11曲线

由图2,图3可知,在训练目标误差为0000 10的情况下,用1 500个点频值模拟3 600个值的S11参数曲线,减小了多一半的工作量,可以看出,随着样本数量的减少,网络逼近能力变差。

一般来说,随着样本数量的减少,网络的泛化能力将变差。泛化能力差,预测能力(也称逼近能力)也差,并且一定程度上,随训练能力地提高,预测能力也提高。但这种趋势有一个极限,当达到此极限时,随训练能力的提高,预测能力反而下降,即出现所谓“过拟合”现象[8]。此时,网络学习了过多的样本细节,而不能反映样本内含的规律。

图3 样本点为1 500时的模拟S11曲线

2.2 改变中间层数量

图4(a)是中间层为200的情况,训练目标误差为0000 10,训练达到目标误差所用步数为98步。图4(b)是中间层为75 的情况,训练目标误差为0000 10,训练达到目标误差所用步数为153步。图4(c)是中间层为50的情况,训练目标误差为0000 10,训练达到目标误差所用步数为512步。

由图4可知,中间层数量对训练函数所用迭代次数有影响,这实质上是网络容量的可能性与可行性的关系问题,即学习复杂性问题。同时中间层数量对训练函数的收敛性也有重要的影响,中间层数过少,可能会导致训练函数过程的不收敛[9]。从数学角度看,BP算法为一种局部搜索的优化方法,但它要解决的问题为求解复杂非线性函数的全局极值,因此,中间层数量过少时,算法很有可能陷入局部极值,使训练失败[10]。

2.3 改变学习效率

图5(a)是学习效率为0.08的情况,训练达到目标误差所用步数为153步。图5(b)是学习效率为0.04的情况,训练达到目标误差所用步数209步。图5(c)是学习效率为0.02的情况,训练达到目标误差所用步数为296步。

由图5可知,学习效率对BP网络预测效果,即泛化能力影响不大,对训练达到目标误差所用迭代次数有影响。由于BP算法本质上为梯度下降法,而它所要优化的目标函数又非常复杂,因此,随着学习效率降低,必然会出现锯齿形现象,这使得BP算法低效,而且由于优化的目标函数很复杂,它必然会在神经元输出接近0或1的情况下,出现一些平坦区,在这些区域内,权值误差改变很小,使训练过程几乎停顿,即存在麻痹现象[7]。

图4 不同中间层数的模拟S11曲线

图5 不同学习效率下的模拟S11曲线

3 结 语

本文以计算贴片天线的S11参数为例,具体说明了神经网络(这里用的是BP网络)在天线设计中的应用, 基于神经网络的优化计算是用某系统的输入输出来训练网络,利用神经网络的联想存储及自学习功能,在相同的输入下,使网络具有与原系统相似的输出。这样,就可以用网络的输出来模拟原系统的输出,而神经网络的处理速度一般来说是很快的,从而达到加快计算的目的。随着天线设计的复杂程度提高,设计周期在减小,本方法具有广泛的应用前景。

参考文献

[1]钟顺时.微带天线理论与应用[M].西安:西安电子科技大学出版社,2000.

[2]张青贵.人工神经网络导论[M].北京:中国水利水电出版社,2004.

[3]海金.神经网络原理[M].叶世伟,译.北京:机械工业出版社,2004.

[4]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与Matlab 7实现[M].北京:电子工业出版社,2005.

[5]哈根.神经网络设计 [M].戴葵,译.北京:机械工业出版社,2005.

[6]Georg Dorffner. Artificial Neural Networks [M]. [S.l.]: ICANN, 2001.

[7]许东.基于Matlab 6.X 的系统分析与设计——神经网络[M].西安:西安电子科技大学出版社,1998.

[8]田景文,高美娟.人工神经网络算法研究及应用[M].北京:北京理工大学出版社,2006.

[9]高隽.人工神经网络原理及仿真实例[M].北京:机械工业出版社,2007.

[10]周开利,康耀红.神经网络模型及其Matlab仿真程序设计[M].北京:清华大学出版社,2005.

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