基于微分博弈的区域经济合作行为分析

摘 要 针对区域经济合作行为问题，构建微分博弈模型，将区域合作情况分为弱弱型拮抗博弈、强弱型主从博弈、强强型协同博弈三类，并考察其最优努力策略、最优收益与联盟总体收益变化.研究结果显示：①地区间经济合作努力程度随着合作成本系数、产出漏损系数的上升而下降，随着边际努力产出系数、边际努力收益系数、产出影响系数的上升而上升;②“激励因子”作为一种激励机制，可提高地区间合作努力度、最优收益及联盟整体收益;③三种类型中，强强性协同博弈最优策略及整体最优收益均严格优于其他两种情形.但这种协同合作需要确定联盟整体收益分配系数的取值范围.

关键词 微分博弈;合作;弱弱型;强弱型;强强型

中图分类号 F061.5 文献标识码 A

Abstract Aiming at the problems of regional economic cooperation， we construct the differential game model of regional cooperation which is divided into weak-weak game， strong-weak  game and strong-strong game， to investigate the optimal effort strategy， optimal revenue and alliance overall income changes. The research results show that： 1）the degree of the regional economic cooperation efforts decrease with the increasing of cooperation cost coefficient， output leakage coefficient， and with the increase of marginal effort output coefficient， marginal effort income coefficient， and output impact coefficient， the marginal effort coefficient increases; 2）the incentive factors as an incentive mechanism， can improve the regional cooperation degree of enthusiasm， the optimal revenue and total revenue of the league; 3） among the three types in the game， the S-S game optimal strategies and the overall optimal revenue strong collaborative are strictly better than the other two kinds of situations. But this cooperation needs to determine the value range of the overall income distribution coefficient of the alliance.

Key words differential game; cooperation; weak-weak type; strong-weak type;strong-strong type

1 引言與文献综述

以习近平同志为核心的党中央十分重视制定和实施区域发展总体战略，提出并重点实施“一带一路”倡议和京津冀协同发展、长江经济带发展两大战略，我国区域发展的整体性协调性开放性得到不断提升，党的“十九大”报告将区域协调发展上升到了国家发展战略实施层面.区域经济合作作为生产力社会化和地区分工发展的必然结果，是促进区域协调发展的重要途径.伴随着改革开放的进程，我国区域经济合作不断深化发展，取得了良好成效，但也仍面临着一些问题和短板，如行政区经济思维挥之不去、地方保护主义大行其道、利益分配机制不完善等.当前，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾，如何统筹推进跨区域协调合作、理顺区域经济合作机制、创新区域经济合作路径已成为推进区域协调平衡发展、充分深化拓宽发展空间所亟待解决的重要问题.

现有关于区域经济合作研究主要从以下几个层面展开：①在概念模型与理论架构方面，田艳平和冯垒垒（2015）将地方政府视为理性的策略行为主体，借助于博弈论方法搭建了区域经济合作理论框架[1].邢华（2014）提出纵向嵌入式治理的演化规律和内在机理，为区域经济合作发展提供了理论依据[2].全永波（2012）将具有开放性、介入性、包容性的新区域主义理论引入到区域合作治理中，并尝试建立新型区域合作同盟[3].林民书和刘名远（2012）从内在动力、现实需求等方面分析了区域经济合作利益分享与补偿机制的作用机理[4];②在发展模式与实现路径方面，郝寿义和程栋（2015）将我国区域经济合作发展模式分为以京津冀协同发展为代表的“自上而下”模式与以泛珠三角区域合作为代表的 “自下而上”模式[5].曹阳和王亮（2007）基于基础要素互补性与网络系统内容差异性， 将区域合作模式分为政府主导、企业主导、共通合作、援助性合作、互补性等模式[6].杨爱平（2011）从府际契约视角将我国区域合作分为纵向型、横向型和斜向型三种府际契约模式[7].庄士成（2010）从利益平衡视角分析了长三角地区经济合作，认为区域经济合作应着重于利益表达、协调与补偿的制度安排[8];③在存在问题与对策机制方面，郭志仪和郑周胜（2010）认为区域经济合作稳定发展不仅要依赖于市场机制，更要构建起完善的利益补偿机制[9].孙弘和李刚（2009）从区域协调发展、利益共享与利益补偿三方面考察了东北区域经济合作机制[10].李桢和刘名远（2012）研究了区域合作中的利益补偿内容、路径、组织等内容[11].蒋瑛和郭玉华（2011）研究比较了欧共体与长三角地区经济合作发展经验，认为区域经济合作应着重构建起目标、动力、市场、利益共享等机制[12].

现有研究多注重于宏观战略与政策管理视角分析，体现为对区域经济合作理论框架、发展模式、对策机制及制度安排等内容的探究，缺少微观视角，从而导致定性研究偏多，定量分析较少，尤其是缺乏数理模型的应用.在区域经济合作实践中，由于合作的长期性、动态性、复杂性等特征，导致地区间合作难以“恒久远”，而地区间要获得有效长期发展，需考虑持续性合作，因而具有理性经济人特征的地区进行合作行为策略时会充分考虑到最大连续的时间变量影响.而微分博弈模型捕捉到了时间动态对合作行为影响，能有效处理地区间连续时间内冲突与合作问题[13]，但该模型鲜见于区域经济合作研究领域.

本文将区域经济合作行为置于微分博弈框架下，通过比较分析弱弱型拮抗博弈、强弱型主从博弈、强强型协同博弈三类情形下地区最优努力策略、最优收益及联盟整体收益变化，探究影响地区间合作行为的关键因素及作用机理，关注地区间的激励因子问题，找到区域联盟实现帕累托最优的决策行为，以及促进地区间协同合作的收益分配机制与契约设计，从而有效合理指导区域经济合作.

2 模型构建

为便于分析，本文考虑一个由区域1和区域2组成的两区域协同发展联盟，假设在完全信息条件下，参与主体完全理性，并受官员晋升制度等影响，均以自身地区收益最大化为目标.考虑到动态参数条件下求解非常困难，且在无限时区的任一时段，各地区均面临着同样的博弈情况，故假设相关参数均为大于0的常数，与时间不相关，因此可将策略局限在静态策略，相应均衡状态可退化为静态反馈均衡[14].

5 结论与对策

本文基于微分博弈理论视角，分析了区域经济合作行为，并将其分为弱弱型拮抗博弈、强弱型主从博弈和强强型协同博弈三类，三类博弈也反映了区域合作行为的三个不同发展阶段：地区在发展最初阶段，更愿意采取弱弱型拮抗合作策略.而随着发展实力加强，为了拓展更大的发展空间，此时地区更愿意采取强弱型主从合作策略.而到了充分发展阶段，地区则倾向于采取强强型协同合作策略.通过比较三类博弈均衡的双方最优合作努力策略、地区间合作最优激励因子、各地区自身最优合作收益及合作联盟的最优收益，得出相应结果：①地区间努力成本系数、产出漏损系数越高，合作努力程度就越低.而各自的边际努力产出系数和边际努力收益系数、产出影响系数越大，地区合作努力程度就越高;②强弱型主从博弈下，地区的最优收益及联盟整体收益均严格优于弱弱型拮抗博弈，说明“激励因子”是一种有效调节机制，可促使区域联盟及地区间收益均有所增加，是帕累托有效的;③在强弱型主从博弈情形下落后地区的合作行为相比弱弱型拮抗情形得到明显改善，改善程度等于最优“激励因子”，这也说明了落后地区更愿意与发达地区形成合作联盟.④强强型协同博弈下，地区间合作努力程度及联盟整体收益均严格优于其他博弈，实现了系统帕累托最优;⑤为了保证各地区在体系整体收益最高的情形（即实现协同合作博弈）下也能达到个体的帕累托最优，确定了收益分配系数ω的取值范围，给出实现地区有效合作的分配机制.

本文引申出的政策实践含义为：①地区的努力成本系数、边际努力产出系数和边际努力收益系数，联盟的产出漏损系数和产出影响系数是影响地区合作行为的关键因素.为加强地区合作努力水平，应有针对性的采取措施以降低因合作努力而付出的成本，降低产出漏损率，提高边际努力产出能力，增加边际努力收益，扩大产出影响程度.②成本分担作为一项帕累托优化机制，不仅可以实现双方收益的共同增长，还可促进体系总收益的增加，应加强地区间的补偿制度.③某一地区的合作成本分担激励，可使其他地区在合作中付出更多的努力，补贴比例越高，努力程度越高，因而区域经济合作中可根据自身需求及市场变化调整对其他地区的补贴力度.④协同合作情形下，地区间均以体系整体收益最大化为目标进行决策，使得双方合作努力程度及体系整体收益情况均优于非合作情形.在有效协调区域合作行为的基础上，实现了体系整体收益水平的提高.⑤虽然协同合作下体系总收益实现帕累托最优，但如果收益划分不合理，使得地区最优收益低于其他类型合作，则理性的地区个体不会考虑进行协同合作.因而为实现区域经济协调发展，同时达到系统和个体的帕累托最优，应按照参与主体在合作过程中的努力、产出能力、贡献大小等指标为依据设计收益共享契约，合理设置收益分配系数的取值范围.

参考文献

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