任务驱动法在《经济数学》中的应用

【摘　要】　本文从对传统教育模式、教育理念进行改革的角度，提出在高等职业院校经管大类基础课《经济数学》教学中实施任务驱动教学法，着重介绍了几个典型任务的教学设计，构建了“任务驱动”教学模式。

【关键词】　任务驱动教学法 任务 建构 经济数学

目前，教学模式与教学方法的改革是高等职业教育教学改革的重点之一。“以项目为引导，以任务为驱动”的教学方式对学生综合能力的提高起着十分重要作用，且正日益受职业教育界的普遍关注。作为一名专业基础课教师，在《经济数学》教学中对“任务驱动”教学模式进行了实践与尝试，现将课程中若干任务的设计思考描述如下，旨在抛砖引玉。

1.“任务驱动”教学模式与经济数学教学

“任务驱动”教学模式是一种建立在建构主义学习理论基础上的，有别于传统教学的新型教学模式。“任务驱动”教学模式提倡教师指导下的、以学生为中心的学习，在整个教学过程中教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，利用情境、协作、会话等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。建构既是对新知识意义的建构，同时又包含对原有经验的改造和重组。

经济数学，即在经济中应用的数学，是经济学与数学相互交叉的一个跨学科的领域。经济数学教学内容主要有：微分学、积分学、线性代数、概率论与数理统计四部分组成。如果按照传统数学课程的教学方法只注重“教”不关心“学”，学生没有主动参与和探索的机会，所以在《经济数学》教学实践中大胆的尝试　“任务驱动式教学法”十分必要。

2.《经济数学》中“任务”的设计原则

然而，如果盲目在经济数学这门课程中使用“任务驱动式教学法”效果并不佳，那么如何使“任务驱动式教学法”更有效，要求教师遵循相应原则制定适宜的“任务”，让学生自主完成。

2.1“任务”设计要注意学生基础差异；

2.2“任务”设计要有明确的目的和要求；

2.3“任务”设计要注意个别学习与协作学习的统一；

2.4“任务”设计要注意信息技术与其他学科的整合。

3.经济数学中几个典型任务的设计

我们在介绍函数连续性这一部分内容时，设计了这样一个教学任务，“桌子的摆放问题”首先提出问题：讲台上的桌子能在不平的地面上放稳吗？然后引导学生进行分析，对问题合理数学抽象，在合理的假设条件下，将桌子的转动与坐标轴联系起来，将桌腿与地面的距离用连续函数表示。众所周知，不在同一直线上的三个点可以确定一个平面，我们得到关系式f（x）g（x）=0，再应用学生们掌握的连续函数的基本定理之一介值性定理，问题就可解决。

我们在介绍导数这一部分内容时，围绕边际成本、需求弹性、平均成本最小、收入利润最大等等一系列问题设计了“可口可乐公司设计圆柱形易拉罐问题”这一系列任务。

我们在介绍线性代数复杂多元方程求解这一部分内容时，设计了“石家庄市10年后房价预测”这一教学任务，首先引导学生们利用网络搜索石家庄市区人均收入、土地价格、建筑材料价格等多种变量的基本数据，然后用假定的方法、统计学的知识分析房屋价格与各因素的相关程度并用线性代数的数学方法解多元线性方程组，从而计算出相应公式，最后加入通货膨胀、利息率等现实因素，便可大致模拟出石家庄市区10年后的房价，这一过程充分锻炼了学生的创造力。

在概率论与数理统计这一部分典型教学任务更是不胜枚举，比如随机变量的数学期望这一节设计了“体育彩票问题”，随机变量的方差与标准差这一节设计了“某公司下一个计划期内最佳投资问题”等等。

4.结合具体任务谈任务驱动法的实现

荷兰数学教育家费赖登塔尔早就指出，数学教学的核心是学生的“再创造”。在《经济数学》这门课程的学习中，教师不仅要教会学生现成的知识，更重要的是教会学生用自己的思维方式重新创造有关数学知识。为此在介绍课程第一部分内容“函数”部分精心设计了如下教学任务：“某品牌洗发水广告问题”。

4.1引入任务、提出问题

现实生活中广告无处不在，商品广告对企业生产所起的作用越来越得到社会的承认和人们的重视。某品牌洗发水的广告成为调整该洗发水销售量的有力手段，然而如何了解广告与该洗发水销售之间的关系？如何评价不同时期的广告效果？这些问题对于该洗发水生产企业和广告代理商来说都是极为重要的。

4.2任务分析、解决问题

（1）洗发水的销售速度会因做广告而增加，但这种增加是有一定限度的。当该洗发水在市场上趋于饱和时，销售速度趋于它的极限值，当速度达到它的极限值时，无论在做何种形式的广告，销售速度都将减慢。（2）自然衰减是销售速度的一种性质，即商品销售速度随商品销售率的增加而较少。（3）令s（t）表示t时刻商品的销售速度；A（t）表示t时刻广告水平（以费用表示）；　M为销售的饱和水平，即市场对商品的最大容纳能力，它表示销售速度的上极限；　q为衰减因子，即广告作用随时间增加而自然衰减的速度，大于零且为常数。任务中涉及销售速度随时间的变化情况，可表示为：商品销售速度的变化　=　增长　-　自然衰减

为描述商品销售速度的增长，由　（1）知，洗发水销售速度的净增长率r（s）应该是商品销售速度s（t）的减函数，并且存在一个饱和水平M，使得r（M）=0。为简单起见，设r（s）为s（t）的线性减函数，则有

r（s）=p（1-q）

其中，用p表示响应函数，即广告水平A（t）对商品销售速度s（t）的影响能力，p　为常数。于是可建立如下微分方程模型

r（s）=p（1-q）A（t）-s（t）

4.3归纳总结、引申提高

（1）生产企业若保持稳定销售，即　r（s）=0，那么可以根据模型估计采用广告水平A（t），即由0=p（1-q）A（t）-s（t）可得的A（t）值。

（2）在销售水平较低的情况下，每增加单位广告产生的效果比销售速度s（t）接近极限速度M的水平时增加广告取得的效果更显著。

4.4举一反三、学以致用

任务源于生活，最终要应用于生活。为了使学生能学以致用，举一反三、触类旁通，给出学生课下的拓展任务--　“人口问题”。由于人口问题是当今世界关注的热点可以培养学生浓厚的学习兴趣，同时培养学生用数学的方法分析和解决实际问题的能力。

总之，通过对“任务驱动教学法”的尝试培养了学生自主学习动手解决实际问题的能力，创新意识、创新能力也大大提高，展示了数学课程独有的魅力。

参考文献：

[1]何克拉.建构主义-革新传统教学的理论基础[A].1998.（3）.

[2]赵彩红　朱立娜.项目教学法《计算机数学基础》教学中的应用[J].2010.（7）.

[3]朱波.　高职院校数学教学改革探索[　J　]　.　教育与职业，　2005，　（　23）　：　37-　38.

作者简介：赵彩红，1982年9月生；　籍贯：石家庄市元氏县；助教；研究方向：数学基础课程教学。

王琳，1982年1月生；籍贯：石家庄市；研究方向：数学基础课程教学。

（作者单位：石家庄信息工程职业学院）

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