如何培养学生发现和提出数学问题的能力

摘 要： 现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向某一具体问题。以“问题解决”为特征之一的数学课，对增强学生问题意识，发展学生思维，培养学生创新精神，变课堂上的老师问、学生答的传统教学模式为学生主动探求、创造起着积极的作用。

关键词： 发现问题 提出问题 创新能力 数学教学

现代思维科学认为，思维过程起始于问题的形成和确定，任何思维过程总是指向某一具体问题。爱因斯坦也指出：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为解决问题，也许仅是数学上的或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧问题，却需要创造的想象力，而且标志着科学的真正进步。”在哈佛大学师生中流传着一句名言：教育的真正目的就是让人不断提出问题、思考问题。以“问题解决”为特征之一的数学课，对增强学生问题意识，发展学生思维，培养学生创新精神，变课堂上的老师问、学生答的传统教学模式为学生主动探求、创造起着积极的作用。

一、创设情境，培养学生质疑兴趣，使他们乐于发现问题

学生思维的开启需要各种刺激和诱因，各种刺激和诱因中最有价值的莫过于由疑问引起的思维，这就是说，质疑是思维的导火索，是学习的内驱力，它使学生的求知欲由潜伏状态转入活跃状态。因此，要使学生在课堂上乐于提问，教师就要有意识地创设问题情境，培养学生质疑的兴趣，以趣生疑，由疑点燃他们的思维火花。

1.向学生展示数学知识形成的背景材料，生活中的问题情境，为学生营造新的、有待解决的数学文化氛围。创设生活情境，让学生基于经验提出问题。

例如：在教学“圆锥的体积计算”时，教师利用课件给学生演示吊车上的沙土徐徐流下，慢慢形成一个圆锥形状的过程。

师：看到这堆插图，你们想知道哪些知识？

生1：我想知道沙土堆的形状叫什么？

生2：我想知道这堆沙土的体积是多少立方米？

生3：我想知道它的占地面积有多大？

生4：我想知道这堆沙土重多少吨？

生5：我想知道怎样测量它的高？

……

师：我们能不能想些办法解决这些问题呢？

生1：我们刚刚学过圆柱的有关知识，能不能通过圆柱的有关知识来解决这些问题呢？

生2：要想解决这些问题，可以动手做个小实验。

师：这个办法很好！以小组为单位，用老师为大家提供的材料试一试吧！

……

师：通过刚才的实验，你又能提出哪些问题呢？

生1：圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？在什么样的条件下有这样的关系呢？

生2：能不能把求圆锥的体积转化为圆柱的体积来计算呢？

在这一过程中，学生成为某一课题的提出者、主持者和实施者，并且对课程目标的实现负有主要责任，学生被置于学习主体地位。因为是从感兴趣的问题出发，他们就会专心致志、全神贯注地思考、想象、尝试、探索、发现、纠正、优化、再探索、发现，提出有价值的问题。

2.为学生提供更多动手、动口、动脑的机会，使其在实际问题的活动中不断产生质疑。创设操作式的情境，让学生基于直观提出问题。

例如：在教学“三角形的内角和等于180°”这一教学内容时，教师首先让学生用指定的两组角构建三角形。第一组角为30°、70°、100°；第二组角为20°、30°、80°。学生认为这很容易，肯定能完成，结果怎么也作不出三角形，老师问：“为什么呢？”学生答不出来，想了一会儿，有的学生隐隐感到构成三角形可能有什么规则，这会是什么规则呢？这时，老师建议学生画大小、形状不同的各种三角形，并分别量出内角的度数，再算出三个角的和。学生惊奇地发现，每个三角形的内角和差不多都是180°。学生在兴奋、惊奇、疑惑之际不禁发问：“这是为什么呢？”为什么刚才指定的两组角作不出三角形呢？学生经过自己思考、独立探索和刚才的实际操作，说明作不出的原因是两组角的和都不是180°。这时候，老师让学生翻开教科书，阅读并带领学生证明“三角形的内角和等于180°”。整节课，学生在教师创设的情境中，通过动手、动口、动脑的思考，产生需要提出问题的愿望，并积极地提出要研究的问题，教师再引导学生对问题进行分析、解决，使学生始终处于积极活跃的状态之中。

二、帮助学生消除心理障碍，使他们敢于发现问题

长期以来，受旧的教育传统观念的束缚，教学中常常忽视学生发现的学习潜能，教师经常压抑儿童好问的天性，不能最大限度地发挥他们参与学习的主动性，致使学生产生了各种心理障碍，在课堂上无法形成发现问题的氛围。怎样帮助学生消除心理障碍，使他们能在课堂上敢于提出问题呢？我认为可以从以下几个方面着手。

1.因地制宜，因人而异。

由于情绪紧张，担心在课堂上说不清楚的学生，可以让他在课外继续提问；不敢在大众场合提问的学生，可以让他个别或在小组内提问；口头表达能力较差的学生可以让他把问题写成文字后再提问。

2.营造积极和谐的课堂氛围。

教师的教学行为及教学过程中的师生关系是影响氛围的主要因素。在课堂上，教师要尊重学生的人格与个性，不在学生中划好、中、差等级。在彼此交往中，对有心理障碍的学生，不仅给予更多的语言表扬，而且要用微笑、关注、点头、肯定手势及关怀式的接触等方式进行鼓励；同时，要营造宽松、和谐的教学环境，建立民主、平等的师生关系，营造和谐的课堂气氛，消除学生在学习过程中的紧张感和焦虑感，使他们敢于提出问题。

3.增强学生的独立意识和批判的精神。

由于老式的教育模式，学校包办过多，因而使学生产生了在课堂上只靠老师讲解，做作业照套例题，懒于提问的依赖心理，教师要有意识地增强学生的独立意识和批判精神，做到“不唯上、不唯书”，充分发挥他们的主观能动性，努力培养他们积极探索和独立发现的能力，关注学生的学习过程，关注学生在问题解决中具有的独创性的方法。

4.举行竞赛活动。

经常举行以小组为单位的提问竞赛活动，通过比提问题的数量和质量，评定小组或个人的竞赛成绩，学生会在这样的氛围中消除各种心理障碍，养成大胆质疑的习惯。

5.保护学生提问题的积极性。

对于平时学习成绩较差的学生，一旦他们积极争取提问题，就要尽可能优先让他们发言。即使提出的问题不够准确或价值不大，也要以真挚的情感予以热情的肯定和表扬，绝不讲“××同学今天有进步”“××同学今天也学会提问题”这样明褒暗贬的话语，以免伤害他们的自尊心。

三、增强学生发现问题的意识，使他们感到生活中处处有问题

所谓发现问题的意识，是指思维的问题心理品质，表现为人们在认识活动中，经常意识到一些难以解决的、疑惑的问题，并产生一种怀疑、困惑、焦虑、探究的心理状态。为了增强学生发现问题的意识，使他们感到生活中处处有问题可提，我认为：

1.要加强基础知识和基本技能的训练，提高学生的知识水平，为他们发现问题提供必要的知识和能力基础。

2.转变传统教学观念。要改变课堂上老师唱“独角戏”或几个“能说”的学生占据着“舞台”的传统弊端，力争使每个学生都能当“演员”，启发诱导他们积极思维，发表独立见解，鼓励标新立异、异想天开。

3.教给学生寻找问题的方法。如，从与旧知识的比较、联系上找问题，从新知识的意义、性质、特征、法则、定律和公式上找问题，使学生认识到：只要多问几个“为什么”“怎么办”“是什么”，就会发现处处有数学问题。

在教学过程中，我们要注重引导学生产生发现问题和解决问题的渴求和欲望，促使他们在面临某一数学问题情境时，会自发地产生“为什么”、“其中蕴涵什么问题”、“怎样设法解决”、“有没有新的问题”等一连串的自我发问，从而使学生把发现问题和解决问题变成一种习惯、一种素养，进而发展和培养学生的创新能力。

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