基于Kruskal的拆旧区空间时序安排模糊聚类分析

评价指标体系及权重。针对拆旧区空间时序的特点，确立了拆旧项目区，并运用Kruskal进行模糊聚类对不同拆旧项目区空间进行时序安排。通过研究结果可靠性分析证实，基于Kruskal的模糊聚类分析是进行拆旧区空间时序安排的一种精确、可靠的方法。

关键词： Kruskal； 拆旧区； 空间时序； 模糊聚类

中图分类号： TN911⁃34； F301.2 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）13⁃0121⁃03

Abstract： The application of the combination method of Kruskal and fuzzy cluster analysis in old district dismantling spatial timing sequence scheduling is discussed to propose the Kruskal⁃based fuzzy clustering analysis method for old district dismantling spatial timing sequence scheduling. Shizigou Town of Chengde City， Hebei Province is taken as an example to establish the suitability evaluation index system and weight of the old district dismantling. According to the characteristics of the old district demolishing spatial timing sequence， the project area of old district demolishing was determined. The Kruskal is used for fuzzy clustering to perform the timing sequence scheduling for different old district demolishing project spaces. The study results and reliability analysis confirm that the Kruskal⁃based fuzzy clustering analysis is an accurate and reliable method to perform the old district demolishing spatial timing sequence scheduling.

Keywords： Kruskal； old district demolishing； spatial timing sequence； fuzzy clustering

0 引 言

拆旧区是指按照建设用地增减挂钩需要进行土地整理和土地复垦转为耕地的存量农村建设用地。主要包括废弃的砖瓦窑场、农村工矿用地、农村居民点用地等，重点是农村居民点用地。目前，对于拆旧区的时序安排，往往仅通过构建拆旧适宜性评价指标体系计算评价分值实现，缺乏可靠性[1⁃7]。

Kruskal（最小生成树）是给定一无向连通图（V表示顶点，E表示边），其中对于中的每条边都赋予权重W求生成树T=（V，H），HE，使生成树所有边权重最小，此生成树称为最小生成树[8⁃14]。最小生成树Kruskal算法为：先构建一个子图，该子图含n个顶点且边集为空。将各个顶点作为生成树上每一棵树的根节点形成树网。然后选取一条权值最小的边，这条最小的边需要在网的边集中选取。如果这条边上面的两个顶点分别属于不同的树，那么就将这条边加入子图，反之，如果这条边上的两个顶点落在了同一棵树上，那么这条边不可取，需要取下一条权值最小的边再尝试。按上面所述类推，直至树网中只有一棵树（即子图中含有n-1条边时结束）。因为拆旧区在空间时序安排上，不同时期、不同地区之间划分十分不明显且先后顺序也不分明，也就是说，界限不明确。因此需要将模糊聚类分析引入拆旧区空间时序研究，以增加测算结果的可靠性[15]。目前关于Kruskal与模糊聚类分析相结合的方法运用到拆旧区空间时序安排中的研究还很少。

1 指标体系建立及权重

本文选取了河北省承德市狮子沟镇为研究对象，研究是以狮子沟镇完成土地利用总体规划修编成果为基础，基础数据来自于2012年狮子沟镇国民经济统计年鉴、狮子沟镇全国第二次土地调查成果、耕地质量补充完善成果、狮子沟镇土地志、狮子沟镇居民抽样问卷以及实地调研统计得出。建立拆旧适宜度的指标体系，见表1。

2 数据处理

由于本研究是以城镇用地增加能力，农村居民点拆旧为基础，河北省承德市狮子沟镇具体辖5个社区及5个行政村。

（1） 计算狮子沟镇各居民点斑块间相邻距离的平均值

运用MapGIS7.0空间分析模块中的空间叠加功能，利用测距尺分别测出狮子沟镇各居民点斑块间相邻距离的平均值，如表2所示。

（2） 拆旧项目区确定

以测算的平均值作为半径划出不同拆旧村庄覆盖区域范围，并以居民点为基础进行村庄组合。进行组合的村庄应保证地理条件尽量相对均一，确定拆旧项目区92个。

（3） 拆旧项目区调整

根据《狮子沟镇村庄空间布局规划》的要求，以及狮子沟镇民俗、民风和相关部门的意见进行项目区内村庄调整，最终组成88个拆旧项目区。

3 构建模糊聚类矩阵

采用AHP法确定各项目区拆旧适宜能力权重，因涉及数据较多，各项目区拆旧适宜能力权重确定较为烦琐。基于各项目区拆旧适宜能力权重的计算，不同村域之间存在着较大的差异，对权重所列数据进行标准化处理及建立模糊等价矩阵后得到矩阵为：

4 最小生成树进行模糊聚类

（1） 选取最大元

（2） 选取次大元

（3） 元素归类

5 结果及可靠性分析

（1） 结果分析

基于《狮子沟镇土地利用总体规划（2010—2020年）》，测近远期城镇建设用地需求量和模糊聚类分布规律的一般认知水平，选取属于区间{0.8，+∞}；{0.8，0.7}，{-∞，0.7}。然后分别将项目区连接线截断并进行聚类。最终得到了88个项目区的三个不同的拆旧时间阶段，即优先拆旧区中期拆旧区条件拆旧区。

① 优先拆旧区。包括狮子沟社区的13个项目区。区内村集体经济较强，村民主要从事第二、三产业，思想观念更新快，且各类信息获取途径多，对城镇化意愿极其强烈。该区域具有成熟的基础设施条件和区位条件，进行拆旧项目适宜性较强，同时，该区内项目区多数紧邻狮子沟镇未来发展经济增长核心和建设区域协调发展中心，外来投资踊跃，是城镇化新农村建设首先波及的地区，将这些项目区列为优先拆旧区也有利于对城乡建设用地建新指标。

② 中期拆旧区。包括狮子沟社区、罗汉堂社区、喇嘛寺社区、普宁寺社区的21个项目区，该区域经济发展缓慢，人均产值偏低。鼓励政府、村集体、个人、社会等多方筹资；建好道路、水、电、通信等基础设施，资金筹集应本着“谁投资、谁受益”的原则，逐步改善现有的村容村貌，防止村庄盲目扩展造成空心村。

③ 条件拆旧区。包括狮子沟社区、上二道河子村、万树园社区、罗汉堂村、狮子沟村的54个项目区。该区域农村居民人口数量多，具有一定的用地规模，因居民点数量大，潜力巨大，但经济落后，发展瓶颈较多，个别村庄处于水土资源条件匮乏、经济条件滞后、交通不便、信息不对称的状态。应进行拆旧思想工作，合理规划，通过全镇经济发展带动该拆旧区的整体发展。

（2） 可靠性分析

本文结合河北省承德市狮子沟镇拆旧区项目进行实证研究。引入模糊聚类到拆旧时空研究当中，减少了人为主观因素的干扰，得到承德市狮子沟镇拆旧区项目共计88个，并在时间序列上分为三个时间区域，空间分布上呈现显著围绕中心城区和重点商业区逐级递减的圈层结构。基本满足《狮子沟镇土地利用总体规划（2010—2020年）》中确定的各时期建设用地需求及空间分布，符合镇域空间发展规划要求，充分证明了时间序列上三个时间区域的可靠性与实用性。该研究方法应用于时空安排的科学性，将为今后各地拆旧工作的开展、项目的优化安排、资源的合理利用提供参考。

6 结 论

在地理信息要素中，时间信息和空间信息具有不确定性。实际中，因为拆旧区在空间时序安排上，不同时期、不同地区之间划分十分不明显且先后顺序也不分明，也就是说，界限不明确。比如说优先拆旧区，两个相邻的社区或村庄受所处的地理位置、经济水平、自然因素的影响，彼此之间的界线范围区分不很明显，彼此关系多为模糊关系，采用传统的普通关系的定量方法实现相对比较困难，不能将时序确定到具体时间上。为避免主观随意性及分析的干扰性，影响测算结果的可靠性因此将模糊聚类分析引入拆旧区时序研究，大大增加了测算结果的可靠性。

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