浅析小学数学“分数”的教学之我见

浅析小学数学“分数”的教学之我见　　

分数：在小学里，数的概念的第一次扩充是引进数“零”。第二次矿充就是引入分数。

分数的概念，最初是由于度量的需要而产生的。另一方面也是由于数学的发数学本身的需要。

分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数这里所讲的单位，不仅可以表示一个东西，一个计量单位，也可以表示一个整体，如一块田地，一堆苹果，一班学生等。如　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，　 　　　，　 　　　…等，都是分数。分数的单位是几分之一。也就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中

的一份。如　 　　　，　 　　　，　 　　　…等。

分数是由三部分组成。即分母、分子和分数线。

    分母，在分数里，表示把单位“　1”　平均分成多少份的数，分子，在分数里，是表示取了多少份的数，分数线，分子与分母中间的横线。它不但含有除号的意义，而且也含有括号的意义，它不但是分母的括号，也是分子的括号，并且括号的意义在前，除号的意义在后。

两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分

数来表示。即2÷3=　 　　　。因此得出：除数÷除数

    分数有三种，即真分数、假分数、带分数。

    真分数，是分子比分母小的分数真分数小于1。如　 　　　，　 　　　，　 　　　等。

假分数，是分子大于或等于分母的分数。如　 　　　，　 　　　，　 　　　等。其中分子是分母倍数的假分数，实际上都是整数。如　 　　　=1，　 　　　=2。

    带分数，二个整数(零除外)和一个真分数合成的数。如5　 　　　，读作五又二分之一。表示是5+　 　　　。

把假分数化成整数或带分数，要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的的分子，分母不变。如　 　　　=9÷3=3；　 　　　=10÷3=3…1=3　 　　　。

把整数化成假分数，一个整数可以化成分母是任意自然数的假分数。化时，用指定的分母作分母，用分母和整数的乘积作分子。如1=　 　　　=　 　　　=　 　　　…，2=　 　　　=　 　　　=　 　　　…，又如把15化成用3做分母的假分数，可以这样：15=　 　　　=　 　　　。很明显，任何整数都可看做分母是1的假分数。如5=　 　　　；10=　 　　　；35=　 　　　；…等。

把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的积再加上原来的分子作分子。如3　 　　　=　 　　　=　 　　　。

分数的基本性质是：分数的分子和分母被同一个数（零除外）乘或除，分数的值不变。即　 　　　=　 　　　；　 　　　=　 　　　（m≠0，a≠0，b≠0），如　 　　　=　 　　　=　 　　　；　 　　　=　 　　　=　 　　　。

约分  分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。把一个分数化成和它相等的最简分数，叫做约分。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　约分的方法：用公子和分母的公约数（1除外）分别去除它们；除过之后，如果还有公约数（1除外），再用公约数去除。这样继续下去，直到得出最简分数为止。（如果能用公子分母的最大公约数去除，一次完成）如①　 　　　=　 　　　=　 　　　；②　 　　　=　 　　　。

通分  把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

通分的方法：先求出原来各分数分母的最小公倍当选，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。如把   　　　　和　 　　　通分，先要求出[12，18]=36，然后　 　　　=　 　　　=　 　　　；　 　　　=　 　　　即可。

分数加法  分数加法和整数加法的意义相同。分数加法的法则是：（1）同分母分数相加，用分子的和作分子，分母不变。如　 　　　+　 　　　=　 　　　=　 　　　。

（2）异分母分数相加，先通分，然后就新分子的和作分子，公分母作分母。如　 　　　+　 　　　=　 　　　+　 　　　=　 　　　=　 　　　=1　 　　　   。

（3）带分数相加，把它们的整数部分和分数部分分别相加，再把加得的数合并起来。如1　 　　　+2　 　　　=（1+2）+（　 　　　+　 　　　）=3+　 　　　=3+1　 　　　=4　 　　　；或者1　 　　　+2　 　　　=3　 　　　=4　 　　　。

注意：相加所得的和，如果不是最简分数，要化成最简分数，如果是假分数，要化成带分数或整数。

整数加法的运算定律和运算性质对于分数的加法同样适用。

分数减法  分数减法和整数减法的意义一样。分数减法的法则是：

（1）同分母分数相减，用分子之差作为新分子，分母不变。如　 　　　－　 　　　=　 　　　=　 　　　=　 　　　。

（2）异分母分数相减，先通分，然后用新分子的差作分子，公分母（几个分数通分后所得的相同的分母）作分母。如　 　　　－　 　　　=　 　　　-　 　　　=　 　　　=　 　　　。

（3）带分数相减，把它们的整数部份和分数部分分别相减。如果被减数的分数部分小于减数的分数和部分时，就先从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分加在一起后再相减，最后把整数部分和分数部分减得的数合并起来。

例①2　 　　　-1　 　　　=（2-1）+（　 　　　-　 　　　）=1　 　　　；

②1-　 　　　-　 　　　=　 　　　-　 　　　-=　 　　　；

③5　 　　　-2　 　　　=5　 　　　-2　 　　　=4　 　　　-2　 　　　=2　 　　　。

注意，相减的差，如果不是最简分数，要约成最简分数。

分数乘法  分数乘以整数的意义和整数乘法的意义一样，就是求几个相同加当选的和的简便运算。一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。分数乘法的法则是：

（1）分数乘以整数或整数乘以分数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，原分数的分母作分母。如　 　　　×5=　 　　　=　 　　　=1　 　　　；2×　 　　　=　 　　　=　 　　　。

（2）分数乘以分数，用公子之积作积的分子，分母之积作为积的分母。如　 　　　×　 　　　=　 　　　=　 　　　。

（3）带分数的乘法，先把带分数化成假分数，然后相乘。如2　 　　　×　 　　　=　 　　　×　 　　　=　 　　　=1　 　　　。相乘得的积，如不是最简分数要约简。

分数除法  分数除法和整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。分数除法的法则是：

（1）甲数除以乙方（零除外），等于甲数乘以乙数的倒数（乘积是1的两个数互为倒数）。如　 　　　÷　 　　　=　 　　　×　 　　　=　 　　　=1　 　　　。

（2）带分数的除法，先把带分数化成假分数，然后再相除。如 4　 　　　÷1　 　　　=　 　　　÷　 　　　=　 　　　×　 　　　=　 　　　=2　 　　　。

分数四则混合运算  分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同。

例：1－[（2　 　　　+1　 　　　）÷　 　　　－4　 　　　]×　 　　　　　

   =1－[3　 　　　×　 　　　－4　 　　　]×　 　　　=1－推荐访问:浅析 我见 小学数学 分数 教学