数学教学中分层教学的应用与探析
摘要：分层教学是一种全新的教育思想，也是对素质教育方法的新探索，探索和研究分层教学理论在数学教学中的应用具有重要的理论意义和实践价值。
关键词：数学教学；分层教学；因材施教；集体制教学
传统的集体制教学虽然能够大大提高教学效率、加强学校工作的计划性和实际社会效益，但是它也存在着不利于学生创造能力的培养和因材施教等种种弊端，这与社会发展对教育的要求相去甚远。在传统的集体制教学下，普遍存在着能力差异造成的学习差距，即学习能力强的学生常常感到学习强度不够和学习量的不足，而能力欠佳的学生则对现有的课程内容和作业安排力不从心。分层教学就是在这种情况下应运而生，成为优化单一集体制教学的有利途径。
一、分层教学的概念和优势
（一）概念
分层教学是指教师针对班内不同层次的学生，提出不同的教学目标，创设不同的教学情景，使各层次的学生都能经过努力得到最大发展的教学策略。具体而言，分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向，对学生实行异质编组或同质编组，实施分层教学、分层练习、分层辅导和分层评价，使教学置于各层次学生的“最近发展区”之中，同时调动学生学习可能性中的易变因素，使教学要求与学生学习的可能性相适应。
（二）优势
1、有利于所有学生的提高。教师采用分层教学法，针对各层学生设计了不同的教学目标与练习，能够避免学生能力差异性造成的学习差距，能够满足不同能力层次的学生对课堂内容的接受能力和知识需求水平，同时，它还使得所有学生都体验到学有所成的成就感，增强了每个学生学习的信心。
2、有利于课堂效率的提高。教师采用分层教学法，在备课时已经预先对各层中可能出现的问题做了估计和充分的准备，使得实际教学过程有的放矢、目标明确、针对性强，增大了课堂教学的容量。而且由于各层学生都获得了学习提高带来的喜悦，提高了学习的积极性和主动性，进而优化了教师与学生的关系，提高了师生合作、交流的效率。这些都极大地利于课堂教学质量和效率的提高。
3、有利于教师教学能力的提升。通过分层教学的有效组织和实施，教师的课堂教学组织、调控和应变能力能够得到极大的锻炼。而且分层教学本身引发的教学思考和实际教学中遇到的挑战，都有利于教师教学能力的全面提升。
二、分层教学的理论依据和原则
我国古代教育家、思想家孔子提出育人要“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”，即主张“因材施教，因人而异”，这是我国最早关于“因材施教，分层教学”的思想。
前苏联教育家维果茨基的“最近发展区”理论认为：每个学生都存在着两种发展水平，一是现有水平，二是潜在水平，它们之间的区域被称为“最近发展区”。教学只有从这两种水平的个体差异出发，把最近发展区转化为现有发展水平，并不断创造出更高水平的最近发展区，才能促进学生的发。这是关于学生学习能力差异性的理论，这是分层教学的重要理论依据之一，因为分层教学就是建立在学生学习能力差异性基础上的。
分层教学理论一个重要理论基础是布鲁姆的掌握学习理论。掌握学习理论认为：“只要在提供恰当的材料和进行教学的同时给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学习任务或达到规定的学习目标。”掌握学习每进行一个教学内容量，均有明确的可操作性的目标。它将集体教学、小组教学、个别辅导、同伴帮助、个人自学等多种教学形式相结合，特别是充分使用教学评价，保证教学始终以评定作为衡量的标准。较好的解决了统一教学与学生个别差异性的矛盾。它重视反馈矫正策略，赋予教学评价新的意义。掌握学习理论调和了传统教学理论与现代教学理论之间的对立和矛盾。分层教学思想就是在这个理论基础上发展起来，它既保证了学校教学效益又克服了班级授课制的某些固有的不足，为学校教学改革提供了新的思路。
数学教师要正视学生个体在学习数学方面存在的差异，除了要关注学生的智力因素差异外，非智力因素也是值得注意的重要方面。在非智力因素中，心理因素在学习中的作用表现得尤其明显。在数学分层教学中，教师要明确面对的不再是所有同学组成的一个集体，而是变成了更多的学生个体。只有这样，才能更好地了解每一个学生存在问题，提出相应的对策，让每一个学生都能体会到成功的喜悦，而不是被掩盖在班集体当中。只有这样，才能减轻他们学习数学的心理负担从而调动他们的学习数学的积极性，让他们发挥出内在的潜能，最终为提高他们的智力水平、学习能力等等服务。
分层教学以素质教育理论为指导思想，突出素质教育的基础性、全体性和发展性，从而面向全体学生，培养他们的基本素质基本能力，并为他们以后的发展作基础性工作。在分层教学这个思想的指引下，数学教学要重视学生的个体差异包括知识、智力、能力与行为的差异并因为学生的这种差异从而坚持因材施教、分层指导的原则，解决统一教学与学生个性发展差异的矛盾。
三、数学分层教学的实施
数学教学采用分层教学法，要依据学生的数学学习能力差异，将学生分为若干不同能力层次的小组，并针对各层制定分层的教学目标体系、设计适合不同层次学生教学内容、选择适当的教学方式和多层次的形成性评价系统以控制数学课堂教学的进程，为每一个学生营造一种最适合他们数学能力和思维发展的良好环境。
（一）学生能力层次化
数学教师在教学过程中，要充分了解学生的实际情况，结合各种测试手段，根据学生在数学方面的知识基础、智力水平和学习态度等，将学生大致分成合理数量的层次。这样的好处是便于进一步对分层教学的其他方面做出铺垫，有利于数学分层教学法的有效和顺利开展。
（二）备课内容层次化
在学生分层的基础上，数学教师要根据教材和大纲的要求，以及各层次学生的水平，对各层次的学生制定不同的教学目标。然后，再根据不同层次的教学目标，设计好教学内容，课堂提问，技能训练并注意层次和梯度。
（三）课堂讲授层次化
教师备课时要兼顾基础与提高两个方向的学生培养要和教学要求，有针对性的设计课堂教学内容，以基础内容的教学为主，适当渗透提高性课程内容的比例。另外，课堂讲授层次化还要求数学教师采取不同的层次策略，对各层学生进行差异性教学。数学教师要侧重与所占比重最大的学生层次进行集体讲授，然后针对学习困难层次的学生进行强化辅导，对于学习优异的学生则可以放手，让他们以讨论和研究式进行学习。
（四）课后练习层次化
每节课的课后作业也应该根据不同学生的情况，除了根据教学要求的重点和难点进行作业布置，还要针对部分能力较差的学生布置一些基础锻炼题目，帮助他们提高数学学习的基础能力，同时，针对能力优异的学生，根据他们个人兴趣和求知需求，适当布置一些启发性的题目，提高他们的数学思维能力。
（五）考试内容层次化
每次数学考试，在试题的分量和难易程度上要加以区分，要根据班级整体情况对“易、中、难”的内容进行合理调整，既能体现不同层次学生的能力差异，又不至于差异过大，一边进一步控制后续的数学教学进度和力度。
四、数学分层教学的新要求
分层教学的优点很多，但在数学课堂的实际教学当中还存在着一些问题，对数学教师在分层教学水平和能力也提出了更高的要求。
（一）学生和家长对分层教学的认识不足
数学分层教学以学生能力差异性为依据对学生进行层次分组，这会使得那些处于较低层次的学生心理有自卑倾向，家长对此也会有一定的不理解和不满情绪。这就要求数学教师能够做好学生及家长的工作，向其解释并宣传分层教学的好处，获得其充分的理解和支持。同时，还要提醒学生和家长，要有一定的思想准备，因为分层教学下，学生必须具有一定的学习压力和动力，才能更好的达到学习目标，有效提高学生的数学成绩。
（二）分层教学对数学教师的新要求
1、以学生为本，转变教育观念。教师在数学课堂进行分层教学，应始终把学生当作主体看待，处理好学生学习主体与教师主导地位的关系。
2、以兴趣为导向，满足学生自我发展。数学分层教学课堂中，教师要充分实施启发诱导原则，使学生学会数学的学习方法和自我评价，促使学生尽快发现自身在数学学习中的发展潜力和方向，努力提高自己的数学思维能力和水平。
3、以情感为纽带，营造和谐的教学氛围。数学课堂中实施分层教学，需要教师在班级内建立一种相互尊重、彼此理解、和谐团结、协调合作的课堂环境，使学生学习数学的情绪是愉快活泼的，这既有利于教学内容的实施和教学目标的完成，更有利于提高各层次学生的数学能力，这也是搞好任何形式教育的首要条件。
4、以层次划分为依据，增强教学管理能力。分层教学下，数学教师要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生学习数学的兴趣、主动性和积极性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生的数学思维都有所进步。
5、根据教学实际情况，加强教学进度控制能力。数学教师应该按照教学整体进度来实施分层教学计划，但是还要根据实际情况对课程进度进行合理的控制和动态管理。由于不同层次学生掌握所学数学知识的具体情况不同，而且不同层次学生的能力变化又会导致当前分层状况不协调，这些都需要数学教师根据学生整体学习情况，或者对其进行再分层或者是把课程内容进行适当调整，这就需要数学教师要有很强的教学进度控制和调节能力。这样做可以保证学生学习数学的兴趣和信心，又有利于他们克服数学学习的畏难情绪。
参考文献：
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2、梁昊.实施分组分层教学，提高课堂教学效率[J].科技信息,2007(9).
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4、薛玲余,刘卫强.新课标下分层教学法在数学教学中的实施[J].教育实践与研究,2007(12).
（作者单位：杨涛，军事经济学院襄樊分院基础部计算机教研室；孟丽，军事交通学院汽车指挥系自动化教研室）
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